Parashikimit me simulimin monte carlo
Yüklə 1,14 Mb. Pdf görüntüsü
|
-24- ky gabim është më i madh në fund të periudhës sesa në fillim, megjithatë ai mbetet i pakonsiderueshëm. Akumulimi i gabimit është kryesisht më i madh për treguesin e konsumit, Pbb-së dhe investimeve private, duke u luhatur në intervalin [0.10-0.18]. Një statistikë tjetër e matur për 3 vitet e zgjedhjes është koeficienti i variacionit për çdo variabël endogjen. Rezultatet e përftuara tregojnë se gjatë periudhës së parë të parashikimit, për 5 nga 7 variablat e shqyrtuar, mbetjet rastësore ndikojnë tek ta me më pak se 1%. Ndërkohë, konsumi dhe Pbb përjashtohen, për shkak se ky koeficient arrin përkatësisht vlerat 3% dhe 2%. Duke marrë parasysh faktin se konsumi luan një rol të rëndësishëm në Pbb, pritet që një pjesë e këtyre pasigurive të ardhura nga ky variabël të transmetohen edhe tek ai. Ky rezultat tregon se më tepër vëmendje duhet t’u kushtohet ekuacionit të konsumit dhe variablave të tij përcaktues. Gjithashtu sa më e gjatë të jetë periudha e parashikimit, aq më e madhe është pasiguria që shoqëron këto parashikime. Në rastin e variablit të inflacionit, ne nuk duhet ta keqinterpretojmë koeficientin e madh të variacionit për katër periudhat e konsideruara, që variojnë nga 2.17 në 4.8 duke qenë se inflacioni shprehet në përqindje. Ai nënkupton se një koeficient variacioni që luhatet nga 2 në 5% interpretohet si një gabim në inflacion me përkatësisht 0.03 dhe 0.08 pikë përqindje nga niveli përkatës i normës së inflacionit. Një statistikë tjetër e analizuar është forma dhe lloji i shpërndarjes së parashikimit tonë, duke shqyrtuar asimetrinë 2 dhe sheshësinë 3
e të dhënave të parashikimit, ku asimetria mat simetrinë e shpërndarjes, ndërsa sheshësia mat pikën kulmore ose më të ulët në raport me shpërndarjen normale. Grafiku më poshtë bën një përmbledhje të formës së shpërndarjes së 1000 simulimeve për secilin nga variablat e përmendura më lart, të detajuar për vitin e parë, të dytë dhe të tretë të parashikimit, për të parë se si ky parashikim është i ndryshëm në kohë. Duke qenë se reagimin e politikës monetare dhe impaktin e tyre në treguesit kryesorë makroekonomikë i shikojmë përgjatë një periudhe kohe dyvjeçare, atëherë edhe analiza jonë e shpërndarjes së parashikimeve do të fokusohet vetëm në dy vitet e para të parashikimit. 2 Në anglisht: skewness. 3 Në anglisht: kurtosis. -25- Grafik 1a. Shpërndarja e parashikimit të PBB-së në kohë të ndryshme. .00000
.00001 .00002
.00003 .00004
.00005 .00006
160,000 200,000
240,000 280,000
320,000 Y_ një vit përpara Dendësia Y_ dy vite përpara Y_ tre vite përpara Grafik 1b. Shpërndarja e parashikimit të konsumit real në kohë të ndryshme. C_ një vit përpara Dendësia C_ dy vite përpara C_ tre vite përpara .00000
.00001 .00002
.00003 .00004
.00005 140,000
160,000 180,000
200,000 220,000
240,000 260,000
Grafik 1c. Shpërndarja e parashikimit të investimeve totale reale në kohë të ndryshme. I_ një vit përpara Dendësia
I_ dy vite përpara I_ tre vite përpara .0000 .0001
.0002 .0003
.0004 .0005
.0006 55,000
60,000 65,000
70,000 75,000
80,000 -26- Grafik 1d. Shpërndarja e parashikimit të investimeve private reale në kohë të ndryshme. P_I_ një vit përpara Dendësia P_I_ dy vite përpara P_I_ tre vite përpara .00000
.00002 .00004
.00006 .00008
.00010 .00012
.00014 30,000
40,000 50,000
60,000 70,000
80,000 Grafik 1e. Shpërndarja e parashikimit të importeve reale në kohë të ndryshme IM_ një vit përpara Dendësia IM_ dy vite përpara IM_ tre vite përpara .00000
.00004 .00008
.00012 .00016
.00020 80,000
85,000 90,000
95,000 100,000
105,000 110,000
115,000 Grafik 1f. Shpërndarja e parashikimit të eksporteve reale në kohë të ndryshme. X_ një vit përpara Dendësia X_ dy vite përpara X_ tre vite përpara .00000
.00001 .00002
.00003 .00004
.00005 .00006
.00007 30,000
40,000 50,000
60,000 70,000
80,000 90,000
100,000 -27- burimi: Llogaritje të autorëve. Secilit prej variablave të mësipërm, u kemi përafruar shpërndarjen normale të 1000 vlerave të parashikimeve përkatësisht për vitin e parë, të dytë dhe të tretë të parashikimeve. bazuar në grafikët e mësipërm, ajo çfarë vërejmë është që sa më e gjatë të jetë periudha e parashikimit aq më e madhe është pasiguria që shoqëron këto parashikime. Një rezultat ky i konfirmuar edhe nga koeficienti i variacionit. Gjithashtu kemi testuar nëse këto shpërndarje kanë shpërndarje normale apo jo. Një përmbledhje e detajuar e testit të normalitet të Lillefors 4 (1967) gjendet në tabelën 3 5 . Rezultatet e këtij testi tregojnë se seritë e parashikimeve në lidhje me treguesit kryesorë kanë të gjithë shpërndarje normale, duke gëzuar në këtë mënyrë të gjithë karakteristikat e kësaj forme shpërndarjeje. Ndërkohë që tabela 2 përmban disa karakteristika të përgjithshme mbi këto variabla, për vlerat e parashikuara të tyre në terma të mesatares, mesores, maksimumit, minimumit, devijimit standard, asimetrisë, sheshësisë, për të gjithë periudhën e simulimit. 4 Hipoteza bazë e këtij testi është që seria ka shpërndarje normale, ndërsa hipoteza alternative është që seria nuk ka shpërndarje normale. 5 Shih aneksin 1. Grafik 1g. Shpërndarja e parashikimit të inflacionit në kohë të ndryshme. INF_ një vit përpara Dendësia
INF_ dy vite përpara INF_ tre vite përpara .0 .1
.3 .4 .5 .6 .7 .8 0.5 1.0
1.5 2.0
2.5 3.0
3.5 4.0
4.5 5.0
-28- Tabelë 2. Statistika përshkruese*. Emri i variablit Mes. Mesorja Maks.
Min. Devijimi Standard Asimetria Sheshësia Pbb reale 205632 205558 254970 171190 10693.84 0.137034 3.24406 Konsumi total në terma realë 168400 168719 212456 128681 10417.21 -0.06826 3.22732 Investimet totale në terma realë 61174
61125 72487
54543 2338.247 0.323942 2.91077
Investimet private në terma realë 48865 49695
65279 35150 4639.117 -0.28722 2.44040 Eksportet reale 55929 54282
81504 44037 9778.727 0.942931 3.37017 Importet reale 85790 86220 103307 70286 5478.868 0.024247 2.18572
Inflacioni 2.55
2.48 4.53
0.62 0.808551 0.202729 2.11792
* Të dhënat për Pbb-në reale, konsumin real, investimet private dhe investimet totale reale, importet dhe eksportet reale janë të shprehura në milionë lekë. IÇK është një indeks, ndërkohë që inflacioni është shprehur në përqindje dhe në terma tremujorë. burimi: Llogaritje të autorëve . bazuar në rezultatet në lidhje me mesataren dhe mesoren, vërejmë se për të gjithë variablat ato janë të ndryshme, pra konfirmon faktin që parashikimet e marra janë asimetrike. Ky rezultat konfirmohet gjithashtu edhe nga vlerat e asimetrisë për secilin nga variablat. Lidhur me gjetjet e mësipërme, është e qartë se seritë e Pbb-së reale, investimeve totale reale, eksporteve dhe të inflacionit anojnë pozitivisht, ndërkohë që pjesa tjetër e variablave ka asimetri negative. Kjo do të thotë që, deri në një pikë të caktuar, të dhënat karakterizohen nga asimetria dhe që mesatarja dhe mesorja ndryshojnë nga njëra-tjetra. Kështu në momentin kur konsiderojmë parashikimet e marra për Pbb-në reale, investimet totale reale, eksportet, importet dhe inflacionin duhet të dimë që këto vlerësime janë të mbivlerësuara, ndërsa parashikimet për konsumin dhe investimet private, tregojnë se ato janë të nënvlerësuara. Përfundimi i përgjithshëm është se për pjesën më të madhe të variablave të marrë në konsideratë, diferencat midis parashikimeve stokastike dhe atyre deteministike nuk janë të konsiderueshme dhe implikimi i vendimmarrjes lidhur me këto rezultate është se parashikimet deterministike që gjenerohen nga MEAM janë eficiente, të sakta dhe të dobishme për qëllimin e politikës monetare. Shpërndarja e parashikimeve për të gjithë variablat -29- vlerësohet normale, por vlerat e ndryshme të mesatares dhe mesores konfirmojnë që parashikimet e marra janë asimetrike. Për rrjedhojë, parashikimi deterministik nuk është parashikimi më i mirë. Në dritën e këtyre gjetjeve, është e rëndësishme që në procesin e vendimmarrjes së politikës monetare të përdoren parashikimet stokastike përkundrejt atyre deterministike.
-30- 6. PËRfUNDIME Parashikimet makroekonomike janë mjaft të rëndësishme për procesin e vendimmarrjes dhe, si të tilla, duhet arritur një përqasje sa më e mirë e tyre ndaj funksionit të shpërndarjes së humbjeve ose maksimizimit të fitimeve të vendimmarrësve. Pavarësisht mënyrës se si vlerësohen gabimet në një model, ato nuk janë shumë të pëlqyeshme nga vendimmarrësit, kjo pasi surprizat që vijnë si nga parashikimi i variablave ekzogjenë apo goditjet që vijnë nga tregjet financiare, janë të pashmangshme, duke bërë që vendimet të merren në një mjedis shumë të pasigurt. Duke u nisur nga ky fakt, dalim në përfundimin se do të duhet të jetojmë me gabimet e parashikimeve tona, por më e rëndësishmja është se ne duhet të kuptojmë burimin e pasigurisë në të gjithë procesin e vendimmarrjes (Don (2001)). Në këtë material, analizuam pasigurinë e parashikimit që rrjedh nga termat e gabimit të modelit MEAM përmes simulimeve stokastike të teknikës Monte Carlo, si dhe testuam të ashtuquajturat “lidhje të dobëta”. Rezultatet e vlerësuara treguan se koeficienti i asimetrisë në përqindje (i matur si diferenca midis mesatares stokastike dhe deterministike të parashikimit) mori vlera të ulëta, duke treguar se parashikimi deterministik është një parashikues i mirë i mesatares së variablave në përgjithësi dhe se modeli është linear. Ndërsa, koeficienti i variacionit tregoi se pjesa më e madhe e pasigurisë në parashikimin e vlerës së Pbb-së reale buronte nga pasiguritë që e kanë prejardhjen nga ekuacioni i konsumit dhe i investimeve private. Ky rezultat është në linjë me pritshmëritë, duke marrë në konsideratë faktin se këta dy përbërës kanë një peshë të konsiderueshme në totalin e Pbb-së. Gjithashtu, investigimi i faktorëve përcaktues të secilit prej variablave të mësipërm mbetet detyrë për t’u hulumtuar në të ardhmen. Një rezultat tjetër i analizuar kishte të bënte me simetrinë e të dhënave, duke shqyrtuar formën e shpërndarjes së parashikimeve stokastike. Rezultatet treguan se të gjitha parashikimet e kryera ndjekin një formë shpërndarjeje normale, por pjesa më e madhe e tyre janë me asimetri pozitive nga e djathta, pra parashikimi i -31- bërë është i mbivlerësuar. Gjithashtu, edhe shpërndarja e të dhënave është asimetrike, e shoqëruar me vlera të ndryshme të mesatares dhe mesores, duke marrë dhe parashikime asimetrike. bazuar në rezultatet e përftuara nga simulimet stokastike me anë të modelit MEAM, një ndër konkluzionet më të rëndësishme është se parashikimet deterministike të këtij modeli janë parashikuese të mira të mesatares së variablit dhe se modeli nuk është subjekt i goditjeve të jashtme. Kështu vlerësimet deterministike të përftuara nga ky model të paktën për dy vitet e para janë parashikuese të mira të sjelljes së treguesve kryesorë makro. Megjithatë për të rritur besueshmërinë dhe efikasitetin e vendimeve të marra mbi projeksionet e MEAM-it, por edhe nga modele apo vlerësime të tjera, është më mirë që këto parashikime të paraqiten me anë të shpërndarjes probabilitare. Materiali shqyrtoi vetëm një nga burimet kryesore të pasigurisë. Matja e ecurisë së modelit që buron nga pasiguri të tjera, kryesisht pasiguria nga parametrat e vlerësuar, si dhe ato që vijnë si rezultat i sjelljes së variablave ekzogjenë, do të jenë subjekt i kërkimeve në të ardhmen. -32- LITERATURA Adelman, I & Aldelma, F.L; “The dynamic properties of the Klein_ Goldberger Model”, Econometria, Vol. 27.4, October, 1959. Amano, R, McOhail, K, Piora, H & Rennison, A; “Evaluating the Quarterly Projection Model: A preliminary Investigation”, Bank of Canada, Working Paper 2002-20. Bianchi, C & Calzolari, G: “Evaluating forecast uncertainty due to errors in estimated coefficients; Empirical Comparason of Alternative Methods”, MPRA Paper, No.22559, May 2010. Bianchi, C, Calzolari, G & Weihs, C: “Parametric and nonparamateric Monte Carlo estimates of standard errors of forecasts in econometric models”, MPRA Paper, No. 24, February 2011. Brown, B.W & Mariano. R.S; “Residual based procedures for Prediction and Estimation in a Nonlinear Simultaneous System”, Econometria, Vol.52, No.2, March 1984. Canova, F; “Sensitivity analysis and model evaluation in simulated dynamic general equilibrium economies”, International Economic Review, Vol.36, No.2, 1995. Don, F.J.H; “Forecasting in macroeconomics: A practitioner’s view”, De Economist 149, No.2, 2001 Dushku, E, Kota, dhe Binaj, G “Modeli Makroekonometrik i Shqipërisë”, Material Diskutimi, Banka e Shqipërisë, 2006 Ericsson, N.R: “Forecast uncertainty in economic modelling”, Board of Governors of the Federal Reserve System, No.697, February 2001. Fair, R.C; “Bootstrapping Macro econometrics Models”, Studies in Nonlinear Dynamics & Econometrics, Volume 7, Issue 4, 2003. Hendry, D. F., 2011, Empirical Economic Model Discovery and Theory of Evaluation, University of Oxford, No. 529, ISSN 1471-0498 Garratt, A, Lee, K, Pesaran, M.H & Shin, Y; “Forecast Uncertainties in Macro econometric Modelling: An application to the UK Economy”, 2003 -33- Gentle, J.E., “Random Number Generation and Monte Carlo Methods, 2nd ed., 2003, Springer”. Kota, V & Dushku, E; “Modeli Makroekonometrik i Shqipërisë, Material vijues”, Material Diskutimi, Banka e Shqipërisë, 2009 Lancer, D, & Kranendonk, H; “Investigating uncertainty in macroeconomic forecasts by stochastic simulation”, CPC paper, 2008. Lemieux, Ch; “Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Sampling, 2009, Springer” Rubinstein, R.Y. & Kroese, D.P. “Simulation and the Monte Carlo method, 2nd ed., 2008, Wiley”. Shijaku, H & Ceca, K; “A credit risk model for Albania”, Bank of Greece, 2009 -34- SHTOjCA.
Vlera kritike e testit Lilliefors për α=0.05 është llogaritur si: , ku
dhe N=1000. Tabelë 3. Testet për normalitetin e shpërndarjes së parashikimeve. Emri i variablit Vlerat e testit për vitin e parë Vlerat e testit për vitin e dytë Pbb-ja 0.020738*** 0.016955*** C_real
0.016705*** 0.014608*** I 0.017148*** 0.020920*** P_I
0.017148*** 0.020920*** IM 0.020434*** 0.020767*** X 0.021088*** 0.015335*** INf
0.020552*** 0.019982*** Shënim: *** i referohet rëndësisë statistikore me
-35- -36- CIP Katalogimi në botim bK Tiranë Altin Tanku, Elona Dushku, Kliti Ceca Hulumtimi empirik i pasigurisë së parashikimit me simulimin Monte Carlo- / / Tanku Altin, Dushku Elona, Ceca Kliti - Tiranë: banka e Shqipërisë, 2012 -36 f; 15.3 x 23 cm. bibliogr. ISbN: 978-99956-42-55-7. Këtë publikim mund ta gjeni edhe në formë elektronike në adresën: www.bankofalbania.org Në qoftë se dëshironi të keni kopje të shkruara të tij mund t’i kërkoni në adresën: Banka e Shqipërisë Sheshi ”Avni Rustemi”, Nr. 24, Tiranë, Shqipëri Tel.: + 355 4 2419301/2/3; + 355 4 2419409/10/11 Faks: + 355 4 2419408 ose duke dërguar një e-mail në adresën: public@bankofalbania.org Tirazhi: 500 kopje Yüklə 1,14 Mb. Dostları ilə paylaş:
|