Sadržaj Sadržaj

N - broj jedinica statističkog skupa

i=1,2,...,k

k – broj modaliteta obilježja

xi – vrijednosti modaliteta obilježja

f(i) APSOLUTNA FREKVENCIJA

p(i) RELATIVNA FREKVENCIJA

Pojedinačni par u distribuciji frekvencija predstavlja NUMERIČKU GRUPU, tj. broj jednakih vrijednosti modaliteta obilježja varijable x

• Pojedinačni par u distribuciji frekvencija predstavlja NUMERIČKU GRUPU, tj. broj jednakih vrijednosti modaliteta obilježja varijable x

za određivanje broja razreda k za N podataka

• za određivanje broja razreda k za N podataka

• k  1 + 3,3 log N

• Uobičajeni broj k numeričkih grupa kreće se od 5 do 15 (maximalno 25)

• Ako su razredi jednaki, širina im se aproksimativno određuje diobom raspona varijacija i broja razreda:

1.) NOMINALNE GRANICE (zadane)

• 1.) NOMINALNE GRANICE (zadane)

• za izračunavanje parametara diskontinuiranog numerickog niza

• 2.) PRAVE GRANICE (“popravljene”)

• za izračunavanja parametara kontinuiranog numerickog niza
• crtanje kontinuiranog numerickog niza

• 3.) PRECIZNE GRANICE

• samo za crtanje diskontinuiranih numerickih nizova

• PRAVILO:

• Gornja granica prethodnog razreda jednaka je donjoj granici idućeg razreda

Oznaka za veličinu razreda je “i”

• Oznaka za veličinu razreda je “i”

• i = L1i +1 – L1i i = 1,2,...k

• VELIČINA RAZREDA – od donje granice idućeg razreda oduzmemo donju granicu prethodnog razreda

za kontinuirane i diskontinuirane nizove

• za kontinuirane i diskontinuirane nizove

• RAZREDNA SREDINA – jednaka je poluzbroju donje (L1) i gornje (L2) prave granice i-tog razreda

Ako su veličine razreda međusobno različite, podijeliti originalne frekvencije pripadajućim veličinama razreda ili njima proporcionalnim vrijednostima

• Ako su veličine razreda međusobno različite, podijeliti originalne frekvencije pripadajućim veličinama razreda ili njima proporcionalnim vrijednostima

• Frekvencije se obavezno korigiraju:

• za crtanje poligona frekvencija
• za crtanje histograma
• pri izračunavanju moda

Fc = apsolutne korigirane frekvencije

• Fc = apsolutne korigirane frekvencije

• Pc = relativne korigirane frekvencije

Numerički nizovi prikazuju se slijedećim

• Numerički nizovi prikazuju se slijedećim

• vrstama grafikona:

• LINIJSKIM GRAFIKONOM

• poligon frekvencija

• specifičnim vrstama POVRŠINSKOG GRAFIKONA

• Histogram
• S-L dijagram

POLIGON FREKVENCIJA

• POLIGON FREKVENCIJA

• (MNOGOKUTNIK)

• - distribucija frekvencija (ili kretanje neke pojave) se prikazuje linijama

• - ako je prethodno nacrtan histogram: polovice vrhova stupaca (tj. sredine razreda Xi) spojiti linijama

• - ucrtana linija:

• oblik distribucije frekvencija

• - površina ispod linije:

• ukupan broj elemenata statističkog skupa ili opseg stat. skupa

os X – vrijednost numeričkog obilježja izraženog sredinom razreda (xi )

• os X – vrijednost numeričkog obilježja izraženog sredinom razreda (xi )

• os Y – frekvencija:

• - apsolutna (fi),

• - relativna (pi),

• za razrede nejednakih veličina:

• - korigirati frekvencije!

• aps. korigirana (fc)

• rel. korigirana (pc)

grafikon kontura stupaca

• grafikon kontura stupaca

• stupci se crtaju bez razmaka

• visina pravokutnika – frekvencija

• ( fi, fc, pi, pc )

• baza pravokutnika – veličina razreda

• površina svih pravokutnika jednaka je zbroju apsolutnih frekvencija, tj. relativnih frekvencija (1 ili 100 ili 1000)

Kumulativni nizovi se UVIJEK tvore od originalnih vrijednosti

• Kumulativni nizovi se UVIJEK tvore od originalnih vrijednosti

• KN “manje od”

• X : gornja granica promatranog razreda

• Y: frekvencija kumulativnog niza

•