Sadržaj Sadržaj

KN “više od”

X: donja granica promatranog razreda

Y: frekvencija kumulativnog niza

• Srednje vrijednosti ili mjere centralne tendencije

• Vrste srednjih vrijednosti:

• POTPUNE SREDNJE VRIJEDNOSTI
• POLOŽAJNE SREDNJE VRIJEDNOSTI
• SPECIFIČNE SREDNJE VRIJEDNOSTI

• Aritmetička sredina – ( A.S.) X

• aritmetička sredina relativnih brojeva strukture – P
• aritmetička sredina relativnih brojeva koordinacije – R

• Harmonijska sredina – H

• Geometrijska sredina – G

• Aritmetička sredina aritmetičkih sredina X

medijan – Me (ordinalni niz)

• medijan – Me (ordinalni niz)

• mod - Mo (nominalni niz, ordinalni niz)

Utjecaj ekstremnih obilježja na srednje vrijednosti

• Utjecaj ekstremnih obilježja na srednje vrijednosti

• Utjecaj frekvencija u distribuciji frekvencija na srednje vrijednosti

• Utjecaj svih obilježja koja su različita od srednje vrijednosti na tu srednju vrijednost

• Odnos promatrane srednje vrijednosti i drugih obilježja

Mogućnost utvrđivanja srednje vrijednosti objektivnim računskim pravilom na jedinstven način

• Mogućnost utvrđivanja srednje vrijednosti objektivnim računskim pravilom na jedinstven način

• Srednja vrijednost mora biti sadržana između najmanje i najveće vrijednosti obilježja

• Ako su sve srednje vrijednosti obilježja jednake, i srednja vrijednost mora biti jednaka toj vrijednosti

prosjek

• prosjek

• N-ti dio totala

• vrijednosti N.O. osnovnog skupa

• (N – broj jedinica osnovnog skupa)
• X1,X2,Xi,...XN i=1,2,...,N

• vrijednosti N.O. uzorka

• (n – broj jedinica uzorka)
• x1,x2,xi,...xn i=1,2,...n

Jednostavna, neponderirana A.S. osnovnog skupa

• Jednostavna, neponderirana A.S. osnovnog skupa

• Koristi se za negrupirani niz podataka

• Ako obiježje X od N elemenata ima vrijednosti

• mjerene na svakom elementu:

• X: X1,X2,X3,...XN

A.S. vagana frekvencijama

• A.S. vagana frekvencijama

• Koristi se za grupirani niz podataka

• Ako je zabilježeno k modaliteta obilježja,

• podaci predstavljaju distribuciju frekvencija

• sa:

Relativne i apsolutne frekvencije su upravno proporcionalne!

• Relativne i apsolutne frekvencije su upravno proporcionalne!

• X: X1,X2,Xi, ... , Xk
• i= 1,2, ..., k
• p: p1,p2, pi, ..., pk
• i=1,2, ..., k

Medijan (Me) je srednja pozicijska vrijednost numeričkog obilježja ili redoslijednog obilježja

• Medijan (Me) je srednja pozicijska vrijednost numeričkog obilježja ili redoslijednog obilježja

• Medijan je srednja vrijednost redoslijednog ili numeričkog obilježja koja elemente osnovnog skupa (statističkog niza) dijeli na dva jednaka dijela, tako da se u jednom dijelu nalaze elementi koji imaju vrijednost obilježja manju ili jednaku Me ,a u drugom dijelu se nalaze elementi koji imaju vrijednost obilježja jednaku ili veću od Me

Određivanje medijana moguće je kod:

• Određivanje medijana moguće je kod:

• Individualnog numeričkog obilježja

• Redoslijednog numeričkog obilježja

• Diskontinuiranog numeričkog obilježja i=1

Ako je broj elemenata u skupu:

• Ako je broj elemenata u skupu:

• NEPARAN N=(2k+1) onda je Me=k+1

• PARAN N=2k onda je Me= polusuma dva srednja elementa

• POSTUPAK:

• vrijednosti obilježja poredati po veličini

• odrediti centralnu jedinicu

Medijan se ne može odrediti nego se mora izračunati prilikom:

• Medijan se ne može odrediti nego se mora izračunati prilikom:

• Kontinuiranog numeričkog obilježja
• Diskontinuiranog numeričkog obilježja
• kada je i>1
•