Sadržaj Sadržaj

Za zvonolike distribucije

• Za zvonolike distribucije

• (posebice normalne distribucije):

• +1 približno 68% podataka,

• +2 približno 95% podataka (najmanje 75% svih podataka),

• +3 približno 99,7% podataka (najmanje 88,89% svih podataka).

su nizovi istovrsnih podataka prikupljenih u uzastopnim vremenskim razmacima ili trenucima

• su nizovi istovrsnih podataka prikupljenih u uzastopnim vremenskim razmacima ili trenucima

• namjena analize VN je promatrati vremenski razvoj pojava, tražiti zakonitosti pojava i predviđati dalji razvoj pojava

• ZADATAK DINAMIČKE ANALIZE:

• ispitati promjene pojava kao funkciju vremena

• y = f(t)

PROBLEM:

• PROBLEM:

• utvrđivanje homogenosti podataka tijekom promatranog razdoblja

• KOMPONENTE:

• trend komponenta

• ciklička komponenta

• sezonska komponenta

• slučajna komponenta

Vremenski niz je skup kronološki uređenih veličina koje su odraz razine intenziteta neke pojave u izabranim vremenskim točkama ili intervalima

• Vremenski niz je skup kronološki uređenih veličina koje su odraz razine intenziteta neke pojave u izabranim vremenskim točkama ili intervalima

• Dvije vrste vremenskih nizova:

• INTERVALNI i TRENUTAČNI

Pojave s jednim smjerom kretanja

• Pojave s jednim smjerom kretanja

• Intervalno promatranje čijim grupiranjem nastaje INTERVALNI NIZOVI

• Intervali promatranja: godina, mjesec, tjedan, dan, sezona, školska (akademska) godina, kazališna ili športska sezona i sl.

• Vremenski intervalni nizovi imaju svojstvo kumulativnosti

Pojave s dva smjera kretanja

• Pojave s dva smjera kretanja

• Promatraju se u presjeku vremena ili određenom trenutku ("kritičnom trenutku"), a nizanjem rezultata takvih promatranja formirat će se TRENUTAČNI VREMENSKI NIZ

• Frekvencije trenutačnog vremenskog niza nemaju svojstvo kumulativnsti

Pojmovna i prostorna definicija ne smiju se mijenjati

• Pojmovna i prostorna definicija ne smiju se mijenjati

• Jednakost intervala vremena promatranja

• Ako su vremenska razdoblja različita, potrebno je korigirati frekvencije prije uspoređivanja

• Kod trenutačnih vremenskih nizova razmaci između vremenskih točaka promatranja nisu bitni za usporedbu frekvencija

a) površinski (pomoću stupaca)

• a) površinski (pomoću stupaca)

• izgledom i konstrukcijom nalikuje histogramu

• na X-osi se nanosi vremensko razdoblje svakog člana vremenskog niza

• na Y-osi se unosi član vremenskog niza za određeno razdoblje (uz napomenu da mjerilo na ordinati mora UVIJEK započinjati s 0)

• NAPOMENA: ako razdoblja nisu jednaka potrebno ih je svesti na zajedničko razdoblje, a na ordinatu nanositi korigirane vrijednosti članova vremenskog niza

b) linijski

• b) linijski

• na X-osi se ucrtava sredina vremenskog razdoblja

• na Y-osi se unosi određena vrijednost pripadajućeg člana vremenskog niza, odnosno korigirana vrijednost ako se radi o različitim razdobljima

• linijski grafikon pokazuje SMJER i INTENZITET promjene pojave u jednom rasponu vremena

• postupnim zbrajanjem članova vremenskog INTERVALNOG NIZA odozgo prema dolje, nastaje kumulativni vremenski niz

samo LINIJSKIM GRAFIKONOM

• samo LINIJSKIM GRAFIKONOM

• na X-os - trenutak promatranja

• na Y-os - pripadajući član vremenskog niza (frekvenciju- koja je UVIJEK originalna)

• podizanje ordinate na onom mjestu apscise koje odgovara trenutku promatranja pojave

• jakost apsolutne promjene – strmina lin.graf.

• razlika dvije susjedne ordinate- apsolutna promjena pojave u dva trenutka promatranja

• mogući prekidi (i vodoravni i okomiti) aritmetičkog mjerila

Dva se VN mogu usporediti linijskim grafikonom s aritmetičkim mjerilom samo ako su:

• Dva se VN mogu usporediti linijskim grafikonom s aritmetičkim mjerilom samo ako su:

• izražena u istim jedinicama mjere

• približnih brojčanih vrijednosti

• odnose se na isto vremensko razdoblje

relativni brojevi dinamike koji pokazuju relativan odnos između dva ili više stanja jedne te iste pojave na dva različita mjesta ili u dva različita vremenska intervala

•