Seminarski rad

3. 
   Računamo korpe dobara za svaku godinu:
   

2001.

2002.

2003.

4. 
   Izaberemo baznu godinu (2001.) i računamo indeks potrošačkih cena:
   

2001.

2002.

2003.

Prilikom merenja troškova života nailazimo na nekoliko problema:

• 
  Substitutucija
  

Sadržaj korpe se ne menja, te ne odražava reakcije potrošača na promene relativnih cena. Potrošači se okreću ka robama koje relativno postaju jevtinije tj. manje skupe.

• 
  Uvođenje novih proizvoda
  

Korpa ne odražava promene u kupovnoj snazi nastale uvođenjem novih proizvoda. Novi proizvodi povećavaju mogućnost izbora, životni standard raste, što svaku novčanu jedninicu čini vrednijom.

• 
  Nemerljive promene kvaliteta
  

Kada kvalitet dobara raste iz godine u godinu, vrednost novca raste, čak i ako se cene ne menjaju.

Kada kvalitet dobara opada iz godine u godinu, vrednost novca pada, čak i ako se cene ne menjaju.

Statističke službe se trude prate cene roba i usluga istog kvaliteta, ali to je teško sprovesti.

1. 
   Akcijski indeksi
   

Indeksi kao pokazaelji na tržištima akcija nastali su kao posledica nastojanja investitora da kupe jeftino i prodaju skupo. To je stvorilo potrebu za predviđanjem kretanja cena akcija. Da bi se predvidelo kretanje cena na tržištima, formirani su indeksi koji verno odražavaju promene cena na tržištu. Osnovna karakteristika akcijskih indeksa, kao indikatora kretanja cena akcija, jeste da oni ne govore o tome kako će se cene kretati u budućnosti, već pokazuju koliko su se cene pomerile u odnosu na prethodni period. Usavršavanje indeksa ima za cilj da što bolje, pouzdanije odraze promene cena akcija na određenom tržištu.

Danas se najpoznatiji indeksi kretanja cena akcija mogu podeliti u dve grupe:

1. Indeksi ponderisani cenom;

2. Indeksi ponderisani tržišnom vrednošću.

1. 
   Indeksi ponderisani cenom
   

Najpoznatiji indeksi ponderisani cenama su: Dow Jones Averages, od kojih je najpoznatiji Dow Jones Industrial Average (DJIA), zatim, Value Line Composite Average, koji uključuje više od 1600 akcija kotiranih na Njujorškoj berzi i vanberzanskom tržištu, Nikkei 225 Stock Average, koji obuhvata 225 akcija najvećih japanskih firmi itd.

Dow Jones & Company je osnovan 1882., a pokrenuo svoj prvi akcijski indikator 1884. godine sa indeksom koji se uglavnom sastojao od akcija železnice. Ovaj indikator kasnije postaje poznat pod imenom Dow Jones prosek prevoza. 1896, kompanije pokreće Dow Jones Industrial Average (DJIA), najpraćeniji berzanski indikator na svetu, koji prati najveću svetsku berzu. Sastavljen je od 30 pouzdanih američkih kompanija iz različitih grana privrede.

Pored Dow Jones Industrial Average postoje još :

• 
  Dow Jones Transportation Average, objavljen 1896. U početku se sastojao od 20 železničkih kompanija dok se danas sastoji od 20 transportnih kompanija.
  
• 
  Dow Jones Utilities Average, objavljen 1929, sastoji se od 15 kompanija iz domena uslužnih delatnosti.
  
• 
  Dow Jones globalni indeks, razvijen je u skorije vreme i uključuje 3000 različitih indeksa koji prate cene akcija više od 5000 kompanija u 36 zemalja.
  

Kao osnova za izračunavanje DJIA služi portfolio koji sadrži po jednu akciju svake firme obuhvaćene indeksom. Indeks se izračunava sabiranjem cena akcija odabranih kompanija i deljenjem specijalno određenim brojem – deliocem( Divisor ). Delilac se objavljuje svakog dana u Wall Street Journalu.

(4.1.1.1)

Na taj način firma koja ima veću cenu akcije učestvuje u indeksu sa većom težinom, ponderom. Takođe, ako cena neke akcije koja učestvuje u indeksu naglo poraste, ona automatski dobija veću težinu.

Prilagođavanje delioca se vrši :

• 
  u slučaju podele akcija neke firme(stock split)
  
• 
  u slučaju da akcija neke firme bude isključena (ili uključena u) iz portfolia na osnovu kojeg se izračunava indeks.
  

Ovo prilagođavanje se vrši da bi se neutralisao uticaj ovih izmena na indeks, jer je cilj da indeks odražava samo one promene cena akcija koje su rezultat trgovanja.

Pokažimo na primeru kako delilac funkcioniše. Pretpostavimo da imamo 3 fiktivne kompanije sa cenama akcija:

Arizona Aircraft    1200
Boston Bismuth     227
Carolina Cable      73

Za ove 3 fiktivne kompanije Dow 3 bi jednostavno bio ukupna suma cena akcija podeljen sa 3, odnosno

( 1200+227+73 )/3 =1500/3 = 500

Pretpostavimo da Arizona Aircraft odluči da podeli akciju na 4 akcije, odnosno cena akcije sada iznosi 300 umesto 1200. Tada bi Dow 3 iznosio:

( 300+227+73 )/3 = 600/3 = 200

što ne može da se desi jer promena Dow 3 ne bi bila posledica trgovanja već podele akcije kompanije.

Novi delilac dobijamo po formuli :

(4.1.1.2)

Dobijamo da je novi delilac i Dow 3 je ostao nepromenjen jer .

Pretpostavimo da posle nekoliko meseci cene akcija su sledeće:

Arizona Aircraft    316

Boston Bismuth     215
Carolina Cable      75

Dow 3 iznosi ( 316+215+75)/1.2 = 505.

Editori sa Wall Street-a su odlučili da isključe Boston Bismuth sa Dow 3 liste, i da ulkjuče Delaware Drilling sa cenom 13 po akciji.

Arizona Aircraft    316

Delaware Drilling    13
Carolina Cable    75

Računamo novi delilac:

Dow 3 ostaje nepromenjen jer

Dow Delilac za 8.Jun 2009

Izračunajmo sada delilac za 8.06.2009. Završne cene akcija 30 kompanija na dan 5.06.2009 su sledeće:

Ime Kompanije	Cena	Ime Kompanije	Cena	Ime Kompanije	Cena
3M Co.	60.94	Alcoa Inc.	10.94	American Express	24.95
AT&T Inc	24.56	Bank of America	11.86	Boeing	52.65
Caterpilar	38.47	Chevron	69.37	Citygroup	3.46
Coca-Cola Co.	49.44	Du Pont	27.00	Exxon Mobil	72.97
General Electric	13.54	General Motors	0.865	Hewlett-Packard	37.35
Home Depot Inc.	24.17	Intel	15.92	IBM	107.24
Jonson&Jonson	55.93	JP Morgan	34.55	Kraft Foods	26.67
McDonald’s Corp.	59.87	Merck & Co Inc.	26.07	Microsoft Corp.	22.14
Pfizer Inc.	14.51	Proctor&Gamble	53.18	United Tehnologies	56.39
Verizon	29.25	Wal-Mart Stories	51.07	Walt Disney Co.	24.95

Sabiranjem 30 cena akcija dobijamo 1,100.235 što pri deljenju sa deliocem 0.125552709( na dan 5.06.2009) iznosi 8,763.13, koliko iznosi Dow 30 za 5.06.2009.

U ponedeljak 8.06.2009 dve kompanije General Motors i Citygroup su zamenjene sa Cisco Systems i The Travelers Companies na Dow 30 listi, sa svojim cenama akcija.

Ime Kompanije	Cena	Ime Kompanije	Cena	Ime Kompanije	Cena
3M Co.	60.94	Alcoa Inc.	10.94	American Express	24.95
AT&T Inc	24.56	Bank of America	11.86	Boeing	52.65
Caterpilar	38.47	Chevron	69.37	Cisco Systems	19.87
Coca-Cola Co.	49.44	Du Pont	27.00	Exxon Mobil	72.97
General Electric	13.54	The Travelers Co.	43.75	Hewlett-Packard	37.35
Home Depot Inc.	24.17	Intel	15.92	IBM	107.24
Jonson&Jonson	55.93	JP Morgan	34.55	Kraft Foods	26.67
McDonald’s Corp.	59.87	Merck & Co Inc.	26.07	Microsoft Corp.	22.14
Pfizer Inc.	14.51	Proctor&Gamble	53.18	United Tehnologies	56.39
Verizon	29.25	Wal-Mart Stories	51.07	Walt Disney Co.	24.95

Kako vrednost indeksa mora ostati ista, računamo novi delilac:

OldSum	1,100.235
Citygroup	-3.46
General Motors	-0.865
Cisco Systems	19.87
The Travelers Co.	43.75
NewSum	1,159.53

NewDivisor = .

Dobijamo da Dow 30 ostaje nepromenjen jer , što je vrednost Dow 30 na dan 5.06.2009.

2. 
   Indeksi ponderisani tržišnom vrednošću
   

Indeksi ponderisni tržišnom vrednošću dobijaju se deljenjem ukupne tržišne vrednosti firmi, u sadašnjem trenutku, sa njihovom ukupnom tržišnom vrednošću u prethodnom, odnosno, baznom periodu. Tržišna vrednost firme se dobija množenjem broja emitovanih akcija koje drže investitorisi njihovom cenom. Ponder firme u indeksu određen je njenom tržišnom vrednošću, odnosno firme sa većom tržišnom vrednošću više utiču na indeks. Za razliku od indeksa ponderisnog cenom, gde se vrednost indeksa menja samo sa cenom, indeksi ponderisani tržišnom vrednošću se menjaju u zavisnosti od promene dva faktora: cene i broja akcija.

Prilagođavanje baze ovakvnih indeksa je uzrokovano emitovanjem novih akcija, odvajanjem dela kompanije (spin off), što menja tržišnu vrednost kompanije.

Najpoznatiji indeks iz ove grupe je Standard & Poor's 500 kompozitni indeks zasnovan na portfoliu od 500 različitih akcija. Standard & Poor's MidiCap 400 indeks je sličan S&P 500 indeksu, ali je zasnovan na porfoliu od 400 akcija koje imaju nešto nižu tržišnu vrednost. Sistem NASDAQ (National Association of Securities Dealers' Automated Quatation) obuhvata različite indekse bazirane na 100 akcija, Rusell 1000, Rusell 2000 itd.

S&P 500 indeks je uveden 1957. godine. S&P 500 indeks kombinovanih cena akcija je indeks izmerene tržišne vrednosti (izdate deonice pomnožene sa cenom akcija) 500 akcija kojima se trguje na Njujorškoj berzi akcija, američkoj berzi akcija i u NASDAQ-u Nacionalnom Tržišnom sistemu. Merenja čine uticaj svake kompanije na učinak ovog indeksa direktno proporcionalan tržišnoj vrednosti te kompanije. Ta karakteristika je učinila S&P 500 indeks standardom investitorske industrije za merenje učinka stvarnih portfolija. S&P 500 je prerastao u indeks visoke kapitalizacije.

Još od svog početka, S&P 500 je bio obavezan da uključi vodeće kompanije u vodećim industrijama američke ekonomije. Kompanije nikada nisu bile birane za S&P 500 ili iz njega uklonjene zbog svoje veličine. Pošto akcije velike, male i srednje kapitalizacije često pokazuju značajno različite profile rizika/nagrade, veličina se dugo smatrala determinantnom klase aktive.

S&P MidiCap 400 Indeks je logičan nastavak S&P 500. Nastao je 1991. godine, projektovan kao test za merenje učinka berze akcija srednje kapitalizacije. S&P SmallCap 600 Indeks uveden je 1994. godine i zaokružuje Standard & Poor's pokrivenost američkog tržišta.

Pre lansiranja S&P MidiCap 400 Indeksa, nije postojala gotova, raspoloživa, popularna referentna tačka tržišta akcija u svom opsegu tržišne kapitalizacije sa kojom bi se poredilo. Alternativama su dominirale kompanije koje su bile ili prevelike ili premale. S&P MidiCap 400 Indeks je statistički uzorak. Sačinjen je sa ciljem podešavanja, što pažljivije, distribucija garancija ekonomskog sektora iz kojeg se crpi.

S&P koristi 10 ekonomskih sektora: potrošačka diskrecija, trajni potrošački proizvodi, energija, finansije, zaštita zdravlja, zajedničke industrijske akcije, informacione tehnologije, materijali, telekomunikacione usluge i uslužne delatnosti. Ovi sektori su podeljeni u 24 industrijske grupe, 62 industrije i 132 pod-industrije, ali nisu sve od njih uključene u svaki indeks.

Nove kompanije mnogu da uđu u neki od S&P Indeksa samo kada postoje prazna mesta. S&P 500, S&P MidiCap 400 i S&P SmallCap 600 uvek sadrže, tim redosledom, 500, 400, 600 akcija. Sva tri S&P Indeksa su međusobno isključiva. Ni jedna akcija ne može biti u više od jednog indeksa u bilo kom trenutku. Standard & Poor's može da vrši prebacivanje akcija iz jednog indeksa u drugi kada uslovi garantuju takvo prebacivanje. Selekcije automatski vrši, samo pomoću javnih informacija, S&P Indeksni komitet SAD-a po sistemu kada je to potrebno, koji ima mandat da nezavisno vodi popise drugih poslovnih operacija i interesa Standard & Poor's.

Opšti kriterijumi koji se koriste za sve S&P Indekse običnih akcija su isti. Prihvatljivi nivoi pažljivo održavanog vlasništva i likvidnosti se mnogo strožije primenjuju kod kandidata za S&P 500 Indeks. Kompanije koje ispunjavaju ove kriterijume se dalje analiziraju pregledom javnih informacija o svakoj od njih. Ispituju se njihove tržišne statistike, finansijski izveštaji i delovanja.

Sve kompanije koje su dodate S&P 500, S&P MidiCap 400 ili S&P SmallCap 600 treba da dodaju vrednost, kako ukupnom indeksu, tako i industrijskoj grupi u okviru onog indeksa kome bi trebalo da budu dodeljene.

Kompanije se uklanjaju iz nekog od S&P Indeks-a iz četiri glavna razloga:

• udruživanje sa (ili akvizicija od strane) nekom drugom kompanijom;

• restruktuiranje;

• finansijski neuspeh;

• zbog toga što kompanija više ne ispunjava jedan ili više kriterijuma za uključenje ili više nije predstavnik svoje industrijske grupe.

Formula za izračunavanje S&P 500 indeksa je:

(4.1.2.1)

Gornja formula nam kže da se S&P 500 indeks računa tako što se cena svake akcije koja učestvuje u indeksu pomnoži sa brojem akcije i sve se to podeli sa deliocem.

Na primer,

Što je blizu trenutnog nivoa S&P 500 indeksa.

Ova formula je dobijena modifikacijom LasPeyres indeksa, koji koristi bazni period da bi izračunao promenu cene:

LasPeyres indeks:

(4.1.2.2)

Kada u gornjoj jednakosti stavimo umesto u brojiocu dobijamo meru trenutne tržičšne vrednosti, a imenilac zamenimo deliocem formula (4.1.2.1)

Primer. 4.1.2.1

Company___Shares_Price___Shares_Outstanding___Market_Cap'>Company	Shares Price	Shares Outstanding	Market Cap	Weights
Exxon Mobil Corp.	60.55	6,385,358,000	386,633,426,900	26.5%
General Electric	35.47	10,599,190,000	375,953,269,300	25.8%
Microsoft Corp.	24.12	10,880,222,000	262,430,954,640	18.0%
Citigroup Inc.	44.62	5,225,358,000	233,155,473,960	16.0%
Johnson& Johnson	66.85	2,973,666,000	198,789,572,100	13.6%
		Total Market Cap	1,456,962,696,900	100.0%
		Divisor	11,655,701,575.20
		Index	125.00

Vidimo da je ovde indeks dobijen kada podelimo ukupan tržišni kapital (Total Market Cap) sa deliocem.

Svaka firma koja učestvuje u formiranju indeksa određuje koji procenat od ukupnog broja njenih akcija je dostupan javnosti. Taj faktor se naziva Investable Weight Factor i označavaćemo ga sa .

Kada se računa indeks on sadrži samo one akcije koje su dostupne investitorima, akcije koje su deo tržišta. Formula za računanje indeksa postaje:

(4.1.2.3)

Primr 4.1.2.2

Company	Shares Price	Shares Outstanding		IWF	Market Cap	Weights
Exxon Mobil Corp.	60.55	6,385,358,000		1.00	386,633,426,900	26.9%
General Electric	35.47	10,599,190,000		1.00	375,953,269,300	26.1%
Microsoft Corp.	24.12	10,880,222,000		0.93	244,060,787,815	17.0%
Citigroup Inc.	44.62	5,225,358,000		1.00	233,155,473,960	16.2%
Johnson& Johnson	66.85	2,973,666,000		1.00	198,789,572,100	13.8%
			Total Market Cap		1,438,592,530,075	100%
			Divisor		11,508,740,240.60
			Index		125.00

Dodali smo i preračunali indekse da izraze novu informaciju. Delilac je manji jer smo izbacili neki tržišni kapital pa je težina koja odgovara Microsoft Corp. manja. Ostale akcije imaju veće težine (pondere).

Delilac je ključ za održanje stabilnosti na tržištu. Promene u akcijama, kapitalu akcije, dodavanje ili izbacivanje akcije – ne smeju uticati na nivo indeksa, ne smeju da menjaju indeks.