Sodda elementar funksiyalar, ularning xossalari va grafigi

2. Darajali funksiyalar.
Ushbu u = xⁿ (x > 0) ko‘rinishidagi funksiya darajali funksiya deb ataladi.
D
Y

O 1 X
arajali funksiyaning aniqlanish sohasi n soniga bog‘liq bo‘ladi. Darajali funksiyaning grafigi n>0 bo‘lganda tekis likning (0:0) va (1:1) nuqtalaridan o‘tadi, Masalan u = x³ funksiyaning grafigi

3. Ko‘rsatkichli funksiyalar. Ushbu u=a^x (a>0, a1) ko‘rinishidagi funksiya ko‘rsatkichli funksiya deb ataladi.
Qo‘rsatkichli funksiya (–,+) oraliqda aniqlangan. Bu funksiya 00 bo‘lganda, esa o‘suvchi funksiya bo‘ladi. Ko‘rsatkichli funktsnyaning grafigi tekisligining Ox o‘qidan yuqori tomonda joylashgan.
y=2^x, y= funksiyalarning grafiklarini tasvirlaymiz.



Y
y=2^x
1


O X

Y

y=

1

O X


4. Logarifmik funksiya
Ushbu u = Log_ax (a>0, a0) ko‘rinishidagi funksiya logarifmik funksiya deb ataladi. Logarifmik funksiya (0;) oraliqda aniqlangan. Bu funksiya 01 bo‘lganda esa o‘suvchi bo‘ladi. Logarifmik funksiyaning grafiga tekis likda Ou o‘qiniyg o‘ng tomonida joylashgan. u = log₂x va u=1og x funksiyaning grafiklari quyidagicha tasvirlanadi.

Y
у = log₂x
O X

Y
у=1оg x

O X

5. Trigonometrik funksiyalar.
Ushbu u=sinx, u=cosx , u =tgx, u=ctgx funksiyalar trigonometrik funksiyalar deb ataladi.
u = sinx, u = cosx funksiyalar (–¥;+¥) oraliqda aniqlangan.
u = sin x toq funksiya. Demak, uning grafigi koordinata boshiga nisbatan simmetrik bo‘ladi.

Y
1

y=sinx

0 X
-1




Y
1

y=cosx

0 X
-1