Tasdiqlayman” O‘quv ishlari bo‘yicha prorektor

OʻZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI


TOSHKENT MOLIYA INSTITUTI

“TASDIQLAYMAN”

O‘quv ishlari bo‘yicha prorektor
______________ S.U.Mexmonov
“___” _________ 2023 yil
“OLIY VA AMALIY MATEMATIKA”
KAFERDASI

“Iqtisodchilar uchun matematika” fanidan

sirtqi ta’lim 2-kurs talabalari uchun yakuniy nazorat savollari
(III semestr)
Tuzuvchilar: S.A.Yuldashev,
S.N.Azatova
Kafedra mudiri: A.R.Xashimov


Toshkent – 2023
1-MAVZU. EHTIMOLLIK TA’RIFLARI.
EHTIMOLLARNI QO‘SHISH VA KO‘PAYTIRISH QOIDALARI

1. Beshta bir xil kartochkalar bo’lib, ularga B, L, M, I, I harflari yozilgan. Bu kartochkalar tavakkaliga olinib, bir qatorga terilganda “BILIM” so‘zini hosil bo’lishi ehtimolini toping.

2. Ikkita o’yin soqqasi tashlandi. Soqqalarda tushgan ochkolar yig’indisi shu ochkolar ko’paytmasidan katta bo’lish ehtimolini toping.
3. Yettita bir xil kartochkalarga O, K, E, T, T, N, SH harflari yozilgan. Kartochkalar tavakkaliga bir qatorga teriladi. “TOSHKENT” so’zining hosil bo’lish ehtimolini toping.
4. Talaba o‘ziga kerakli formulani 3 ta ma’lumotnomadan qidiradi. Formula birinchi, ikkinchi, uchinchi ma’lumotnomada bo‘lishi ehtimolligi mos ravishda 0,5; 0,7; 0,8 ga teng. Formula faqat bitta ma’lumotnomada bo‘lishi ehtimolligini toping.
5. Qutida 12 ta qizil, 8 ta yashil va 10 ta ko‘k sharlar bor. Tasodifiy ravishda 2 ta shar olindi. Olingan sharlarning biri qizil, biri yashil bo‘lish ehtimolini toping.
6. Ishchida I zavodda tayyorlangan 16 ta detal va II zavodda tayyorlangan 4 ta detal bor. Tavakkaliga 2 ta detal olingan. Hech bo’lmaganda bitta detal I zavodda tayyorlangan bo’lish ehtimolini toping.
7. Idishda 25 ta shar bor, ularga 1, 2, …, 24, 25 sonlari yozilgan. Tasodifiy ravishda idishdan bitta shar olindi. Unga yozilgan sharning 3 ga bo’linish ehtimolligini toping.
8. Talaba o‘ziga kerakli formulani 3 ta ma’lumotnomadan qidiradi. Formula birinchi, ikkinchi, uchinchi ma’lumotnomada bo‘lishi ehtimolligi mos ravishda 0,5; 0,7; 0,8 ga teng. Formula faqat ikkita ma’lumotnomada bo‘lishi ehtimolligini toping.
9. Ustaxonada uchta stanok ishlamoqda. Smena davomida I stanokning buzilish ehtimoli 0,15; II niki 0,1 va III niki 0,12 ekanligi ma’lum. Faqat ikkita stanokning buzilish ehtimolini toping.
10. Ichida 18 ta standart va 6 ta nostandart detal bo’lgan qutidan tavakkaliga 3 ta detal olinadi. Olingan detallarning 2 tasi standart bo’lish ehtimoli qanday?
11. Qutida 8 ta oq va 12 ta qora sharlar bor. Tavakkaliga beshta shar olinadi. Ulardan 2 tasi oq va 3 tasi qora bo’lish ehtimoli qanday?
12. Ikkita o‘yin soqqasi baravar tashlanganda tushgan ochkolar yig‘indisi 8 ga teng bo‘lish ehtimolligini toping.
13. Gruppada 25 ta student bo’lib, ulardan 10 tasi faqat „a‘lo ” bahoga o’qiydi. Tavakkaliga 3 ta student tanlanganda, ulardan 2 tasi a‘lochi studentlar bo’lish ehtimolini toping.
14. R radiusli katta doira ichiga r radiusli kichik doira joylashtirilgan. Katta doira ichiga tasodifan tashlangan nuqta kichik doiraga ham tushish ehtimolini toping.
15. Qutida 10 ta bir xil kartochkalar bo’lib, ularga M, M, A, A, A, T, I, K, T, E harflari yozilgan. Kartochkalar tavakkaliga ketma- ket olinib bir qatorga terilganda „MATEMATIKA” so’zini hosil bo’lish ehtimolini toping.
16. R radiusli doiraga nuqta tavakkaliga tashlangan. Tashgangan nuqaning doiraga ichki chizilgan muntazam uchburchak ichiga tushishi ehtimolligini toping.
17. Uchta mergan nishonga o’q uzmoqda. Ularning nishonga tekkizish ehtimollari mos ravishda 0,6; 0,7 va 0,9 ga teng. Uzilgan uchta o’qdan kamida bittasining nishonga tegish ehtimolini toping.
18. Ishchi bir – biriga bog‘liqmas ravishda ishlaydigan 3 ta stanokda xizmat qiladi. Stanoklarning 1 soat davomida ishchi e‘tiborini jalb qilish ehtimollari mos ravishda 0,2; 0,12 va 0,15 ga teng. Bir soat davomida kamida bitta stanokning ishchi e‘tiborini jalb qilishi ehtimolini toping.
19. 10 ta bir xil kartochkalar bo’lib, ularga D, I, I, I, O , S, Yo, T, T, Q harflari yozilgan. Kartochkalar tavakkaliga bittadan olinib, bir qatorga terilganda, „IQTISODIYOT” so‘zini hosil bo’lishi ehtimolini toping.
20. Nishonning yakson bo’lishi uchun kamida bitta snaryadning kelib tegishi yetarli. Nishonga qarata tekkizish ehtimollari mos ravishda 0,8; 0,9 va 0,7 ga teng bo’lgan uchta to’pdan o’q uzildi. Nishonnig yakson bo’lish ehtimoli qanday?
21. Guruhda 25 ta talaba bo’lib, ulardan 8 tasi sportchilardir. Tavakkaliga chaqirilgan 5 ta talabadan 3 tasi sportchi bo’lishi ehtimolini toping.
22. Qutida 15 ta shar bo’lib, ulardan 7 tasi oq. Tavakkaliga 5 ta shar olinadi. Ulardan 2 tasi oq bo’lish ehtimolini toping
23. 1, 2, 3, 4, 5, 6 raqamlari bilan nomerlargan ikkita kub tashlandi. Ularning yuqori yoqlaridagi raqamlar yig’indisi 6 ga teng bo’lish ehtimolligini toping.
24. Savatda 30 ta olma va 20 ta nok bor. Savatdan tavakkaliga bir dona meva olindi. Uning nok bo’lish ehtimolligini toping.
25. Guruhda 12 talaba bo‘lib, ularning 8 nafari a’lochilar. Ro‘yxat bo‘yicha tavakkaliga 9 talaba tanlab olindi. Tanlab olinganlar ichida 5 talaba a’lochi talaba bo‘lishi ehtimolligini toping.
26. Qutida 12 ta ko‘k 8 ta qizil shar bor. Tavalkkaliga 2 ta shar olinganda ularning turli rangda bo‘lishi ehtimolligini toping.
27. Qutida 12 ta ko‘k 8 ta qizil shar bor. Tavalkkaliga 8 ta shar olinganda ularning 3 tasi qizil rangda bo‘lishi ehtimolligini toping.
28. Qutida 12 ta ko‘k 8 ta qizil shar bor. Tavalkkaliga 8 ta shar olinganda qizil rangli sharlar 3 tadan ko‘p bo‘lmasligi ehtimolligini toping.
29. Buyum partiyasini sinashda yaroqli buyumlar nisbiy chastotasi 0,9 ga teng bo‘ldi. Agar hammasi bo‘lib, 200 ta buyum tekshirilgan bo‘lsa, yaroqli buyumlar sonini toping.
30. Guruhda 10 talaba bo‘lib, ularning 7 nafari a’lochilar. To‘rt talaba dekanatga chaqirtirildi. Ularning barchasi a’lochi bo‘lishi ehtimolligini toping.