Tema: Ratsional bòlshek. Irratsional teńlemelerdi sheshiw usılları

Jańa ózgeriwshi kirgiziw usılı menen sheshiletuǵın teńlemeler.
Mısalı: teńlemeni oǵan ekvivalent bolǵan tómendegi sistemaǵa keltiriw múmkin.

Mısal: Tómendegi teńlemeni sheshiń:

Sheshiw: desek, payda boladı.

Jawabi: 
Mısal : Tómendegi teńlemeni sheshiń:

Sheshiw: dep belgilesak,




Tómendegi teńlemelerdi járdemshi ózgeriwshi kirgiziw usılı menen sheshiń:

1.	6.
2.	7.
3.	8.
4.	9.
5.	10.

Radikallarni jekkeletiw (bir-birinen ajıratıp, teńliktiń eki tárepine ótkerip keyin dárejege kóteriw) usılı járdeminde sheshiletuǵın teńlemeler.
Irratsional teńlemelerdi radikallarni jekkeletiw usılı járdeminde sheshiw teńleme sheshimin tezirek tabıw múmkinshiligin beredi.
Mısal: Tómendegi teńlemeni sheshiń:

Sheshiw: : 



Juwabı: 7.
Mısal : Tómendegi teńlemeni sheshiń :

Sheshiw:
: 



Jawabi: 6
Tómendegi teńlemelerdi radikallarni jekkeletiw usılı menen sheshiń.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

11. Arifmetik túbir ne, onı mısal járdeminde túsintiriń.
12. Radikallarni jekkeletiw teńleme sheshimine tásir etedime?
Teńlemediń eki tárepin onıń bir tárepinde turǵan ańlatpaǵa qospa bolǵan ańlatpaǵa kóbeytiw usılı menen sheshiw.
Mısal:.
=
5+ =
2 =

dep belgilesek,





shet túbir. Juwap : 64.
Algebradagi pútkil ańlatpalar qosıw, ayırıw, kóbeytiw hám nolge teń bolmaǵan sanǵa bolıwdıń arifmetik ámelleri nátiyjesinde payda bolǵan nomerler hám ózgeriwshilerden ibarat bolǵan ańlatpalar bolıp tabıladı. Fraksiyonel sóz dizbegiler, sonıń menen birge, ózgeriwshilerdi óz ishine alǵan ańlatpaǵa bóliniwden paydalanıw menen xarakterlenedi. Bul sóz dizbegiler, pútkil hám bólshek, ratsional ańlatpalardıń ulıwma túsinigi menen birlestirilgen.
Ratsional bólshek-bul numerator hám bólim polinomlar bolǵan bólshek.
Pútkil ratsional funksiya degende n-dárejeli kóp aǵzalılardı túsinemiz f(x) = a₀x ⁿ + a₁x ^n – 1+ a₂x ^n – 2 ++ a_n.
Bólshek-ratsional funkciya yamasa ratsional bólshek eki pútkil sanlı ratsional funkciyanıń bólegi bolıp tabıladı. Haqıyqıy koefficiyentli ratsional bólsheklerdi kórip shıǵamız.
Ratsional bólshek kemeytirilmes bólshek dep ataladı, eger onıń sanı bólimine kópaytirilsa.
Teorema. Hár bir ratsional bólshek san hám bólim ushın ulıwma nol dáreje koefficiyentine shekem birden-bir anıqlanǵan birpara kemeytirilbeytuǵın kasrga teń.Tastıyıq. Hár qanday ratsional kasrni onıń sanı hám bóliminiń eń úlken bóliwshisi menen kemeytiw múmkin, sonnan keyin oǵan teń kemeytirilbeytuǵın bólshek alınadı. Eger qaytarılmas bólshekler bir-birine teń bolsa .
Teorema. Hár bir ratsional bólshek ayriqsha tárzde, kóp aǵzalılar hám tuwrı bólshek jıyındısı kórinisinde ańlatılıwı múmkin.f (x) /g (x) ratsional bólshek berilsin. Eger esaplagichni bólimge bolsaq, biz teńlikti alamız.