Tema: Ratsional bòlshek. Irratsional teńlemelerdi sheshiw usılları

Tema:Ratsional bòlshek. Irratsional teńlemelerdi sheshiw usılları.
Reje:
1.Dárejege kóteriw usılı menen sheshiletuǵın teńlemeler.
2.Jańa ózgeriwshi kirgiziw usılı menen sheshiletuǵın teńlemeler.
3.Ratsional bólshek
Irratsional teńlemeler ayniy forma almastırıwlar arqalı ratsional teńleme kórinisine keltiriledi. Irratsional teńlemelerdi sheshiw ushın eń kóp isletiletuǵın forma almastırıw berilgen teńliktiń har eki tárepin birdey dárejege koteriw hám *=, sıyaqlı usıllar bolıp tabıladı. Bunday forma almastırıwlardı orınlaw processinde sheshilip atırǵan teńleme ushın shet túbir payda bulishi múmkin, sebebi bul ayniy teńliklerdiń oniñ tárepleriniń anıqlanıw tarawı shep tárepleriniń anıqlanıw tarawına qaraǵanda kengrok bolıp tabıladı.
Mektep matematika stulda irratsional teńlemelerdiń har eki tárepin birdey dárejege kutarib sheshiw usılı karaladi.
1. Anıqlanıw hám ózgeris salasın (tekseriw) anıqlaw menen teńleme sheshiminiń bar yamasa joq ekenligin anıqlaw.
2 Irratsional teńlemelerdiń eki tárepin birdey dárejege kutarish usılı tómendegi izbe-izlik tiykarında ámelge asıriladı :
a) berilgen irratsional teńleme kóriniske keltiriledi;
b) bul teńlemediń eki tárepi n dárejege kutariladi;
v) nátiyjede f (x) =g (x) ratsional teńleme payda boladı ;
g) payda bolǵan f (x) =g (x) ratsional teńleme sheshiledi hám tekseriw arqalı shet túbir anıqlanadı.
3. Jańa ózgeriwshi kirgiziw usılı menen sheshiletuǵın teńlemeler.
4. Radikallarni jekkeletiw usılı járdeminde sheshiletuǵın teńlemeler.
5. Teńlemediń eki tárepin onıń bir tárepinde turǵan ańlatpaǵa qospa bolǵan ańlatpaǵa kóbeytiw usılı menen sheshiletuǵın teńlemeler.
Algebraik teńlemelerdiń túrlerinen biri irratsional teńlemeler bolıp tabıladı.
Teorema: Irratsional teńlemeler dep, belgisiz túbir belgisi astında bolǵan teńlemelerge aytıladı.
Birpara algebraik teńlemelerdi sheshiwde onıń anıqlanıw tarawına hesh qanday shekleniwler qoyılmaydı. Bólshek-ratsional teńlemelerdi sheshiwde teńlemediń anıqlanıw tarawı ózgeriwshi qatnasqan bólimler nolge teń bolmawi kerek degen talap menen anıqlanadı. Irratsional teńlemelerdi sheshiwde bolsa teńlemediń anıqlanıw tarawı teńlemege kiretuǵın jup kórsetkishli túbirler arifmetik bolıwı kerek, yaǵnıy túbir astındaǵı ańlatpalar hám túbirlerdiń bahaları teris bolmawi kerek degen shártdan kelip shıqqan halda belgilenedi. Irratsional teńlemeslarni sheshiwdi, onıń anıqlanıw salasın tabıwdan baslaw shárt dep túsinbew kerek, sebebi birpara jaǵdaylarda bunı ámelge asırıw júdá qıyın keshedi.
Irratsional teńlemediń anıqlanıw tarawı tabilǵan zatǵan jaǵdaylarda ózgeriwshiniń barlıq tabılǵan bahaları berilgen teńlemege qoyıp tekserip kóriliwi kerek. Eger anıqlanıw tarawı tabılǵan bolsa, ol halda bul tarawǵa tiyisli bolǵan bahalarfgina tekseriledi. Irratsional teńlemelerdi sheshiwde tiykarlanıp irratsional ańlatpalar ústinde ayniy forma almastırıwlardan hám irratsional ańlatpalardıń ózgesheliklerinen paydalanıladı.
Irratsional teńlemeni sheshiwde ayniy forma almastırıw nátiyjesinde berilgen irratsional teńleme ózine teń kúshli bolǵan teńlemege (yamasa teńleme hám teńsizlik lar sistemasına ) keltiriledi. Mısalı :

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

Sonıń menen birge, irratsional teńlemelerdi sheshiw ushın tómendegi formulalardan keń paydalanıladı

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   

Bul jerde f hám g lar qanday da funktsiylar bolıp tabıladı.

Irratsional teńlemeni sheshiw tiykarlanıp tómendegi usıllar járdeminde ámelge asıriladı.