Texnologik jarayonlar va tizimlarni modellashtirish haqida umumiy tushunchalar

EHM ni texnologik jarayonlari va tizimlarini tadqiq qilishda qo‘llash Matematik modellashtirish

Odatda texnologik ob’ektni o‘rganishda ma’lum qiyinchiliklar bo‘lsa, unda modellashtirish usullari qo‘llaniladi (masalan, ob’ektning xavfsizligi bo‘yicha tajriba o‘tkazish mumkin bo‘lmasa).
Modellashtirilayotgan ob’ekt xususiyatlarini uning modelida olingan anologik xususiyatlarni tahlil qilish yo‘li bilan o‘rganishga modellashtirish deyiladi. Bunda model va ob’ekt o‘xshash bo‘lishi kerak. Odatda o‘xshashlik fizik va matematik bo‘ladi.
Fizik modellashtirishda, ob’ekt xususiyatlari kichik masshtabli moslamalarda o‘rganilib, u ob’ektni o‘rganishni kam xarajatlar bilan o‘tkazishga imkoniyat beradi. Fizik modellashtirishda ob’ektning ba’zi bir xususiyatlari modelda olingan natijalardan farqli bo‘lishi mumkin.Shuning uchun odatda fizik modellashtirishda odingan natijalarni to‘g‘ridan-to‘g‘ri ob’ekt uchun qo‘llab bo‘lmaydi.
Matematik modellashtirish usuli oxirgi 30-40 yil ichida juda tez rivojlanib bormoqda. Ayniqsa, zamonaviy kompyuterlarning imkoniyatlarini oshib borishi bilan matematik modellashtirish yo‘li bilan texnologik jarayon xususiyatlarini o‘rganish yaxshi natijalar bera boshladi.
Matematik modellashtirish uch bosqichda olib boriladi:
O‘rganilayotgan jarayon matematik modelini tuzish, Asosiy parametrlar qiymatlarini hisoblash uchun masalani yechishni dasturlash(algoritmlash),
Modelni o‘rganilayotgan jarayonga adekvatligini aniqlash.

Matematik modelni qurish

Ob’ektda ketayotgan xodisalarni ifodalaydagan matematik tenglamalar tizimsiga matematik model deyiladi.
Shunga asosan, texnologik jarayonning matematik modelini tuzishni quyidagi uch aspektda ko‘rishimiz mumkin: mazmuniy, analitik va hisoblash.
Birinchi, ob’ektning fizik moxiyati o‘rganilib, uning mazmuniy ifodasi tuziladi.
Ikkinchi, mazmuniy ifodani analitik ko‘rinishda, ya’ni matematik tenglamalar tizimsi ko‘rinishida ifodalanadi.
Uchinchi, modelni hisoblash tomonlari, ya’ni modellashtirish algoritmi aniqlanadi.Bunda matematik ifodani yechish usuli va yechish ketmaketligi aniqlanib, ya’ni yechish algoritmi tuziladi.