To'plamlar ustida amallar xossalarining isbotlarini o'rganish To‘plamlar nazariyasining asosiy tushunchalari

To'plamlar ustida amallar xossalarining isbotlarini o'rganish To‘plamlar nazariyasining asosiy tushunchalari

To'plamlar ustida amallar xossalarining isbotlarini o'rganish
To‘plamlar nazariyasining asosiy tushunchalari
To‘plamlar chekli yoki cheksiz obektlarni birgalikda bir butun qarash natijasida vijudga keladi. To‘plamni tshkil etish obektlari uning elementlari deyiladi. To‘plam lotin alifbosining bosh harflari bilan belgilanadi elementlari kichik harflari bilan belgilanadi.
A={a,b,c,d} a€A e₡A
Eng keng tarqalgan to'plamlar o'zlarining maxsus belgilariga ega. Kelajakda biz quyidagi belgilarga amal qilamiz:
N= Barcha natural sonlar toʻplami;
Z= - barcha butun sonlar to'plami;
- barcha ratsional sonlar to'plami;
R- barcha haqiqiy (haqiqiy) sonlar to'plami, ya'ni. ratsional sonlar (cheksiz o'nli davriy kasrlar) va irratsional sonlar (cheksiz o'nli davriy bo'lmagan kasrlar);
- barcha kompleks sonlar to'plami.

Xarakteristik xususiyatni ko'rsatish orqali to'plamlarni ko'rsatishning ko'proq maxsus misollarini keltiramiz.

Misol 1. 48 ning barcha tabiiy bo‘luvchilari to‘plamini quyidagicha yozish mumkin: (notatsiya faqat butun sonlar uchun ishlatiladi va uning bo'linishini bildiradi).
Misol 2. 7 dan kichik barcha musbat ratsional sonlar to'plami quyidagicha yoziladi:.
Misol 3. - uchlari 1 va 5 bo'lgan haqiqiy sonlar oralig'i; - 2 va 7 uchli haqiqiy sonlar segmenti.
"Ko'p" so'zi uning ko'plab elementlarni o'z ichiga olganligini ko'rsatadi. Lekin bu har doim ham shunday emas. Matematikada faqat bitta elementni o'z ichiga olgan to'plamlarni ko'rib chiqish mumkin. Masalan, tenglamaning butun ildizlar to'plami ... Bundan tashqari, bitta elementni o'z ichiga olmaydigan to'plam haqida gapirish qulay. Bunday to'plam deyiladi bo'sh va Ø bilan belgilanadi. Masalan, tenglamaning haqiqiy ildizlari to'plami bo'sh.