Тузувчилар
Yüklə 5,08 Kb. Pdf görüntüsü
|
| ХС М ХС М
ва КЭ М КЭ М у у : : р р Buning uchun yuqoridagi ifodalar asosida tasdiqlangan quyidagi munosabatlarni yozib olamiz: ud Q ud dQ ; (8.8) dt ud dt V dtdQ dV ; (8.9) dt ud dV dM (8.10) dt ud dt M (8.11) bunda, d - harakatdagi kesimning elementar yuza kattaligi; V - dt vaqt oralig‘ida harakatdagi kesimdan o‘tgan suyuqlik hajmi; M - shu hajm massasi. M massaning harakatlar soniga (XS) yassi harakatdagi kesim buylab u tezlik taqsimlanishi notekisliligining ta’siri. dM massaning haqiqiy harakatlar soni dt d u udM dM XC 2 (8.12) M massaning harakatlar soni esa d u dt dM XC M XC 2 (8.13) M massaning «o‘rtacha» harakatlar sonini quyidagicha ifodalashimiz mumkin: dt dt M M XC у 2 р (8.14) bunda, 54 р у М ХС М ХС (8.15) Haqiqatdan ham, d а dt d u dt M XC 2 2 ) ( (A) bunda, a q u – - manfiy yoki musbat kattalik (qarang 8.8, a-rasm). Rasmga asosan, 0 аd (B) Harakat davomida MSD va VDN yuzalar tenglashishi mumkin. Shunga asosan, d а dt M XC d a dt dt d a dt d a ad d dt d a аd d dt M XC ур 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 oxirgi had doimo musbat bo‘lib, nolga yaqinlashadi, faqat a q 0 bo‘lgan holda u = (ya’ni, haqiqiy tezliklar harakatdagi kesim bo‘ylab tekis taqsimlanadi). Bu vaziyat (3.80) ifodaning to‘g‘riligini tasdiqlaydi. Endi (8.13) ifodaning (8.14) ifodaga nisbatini o deb belgilaymiz . Ya’ni, 0 2 2 d u M XC M XC ур (belgi) (8.16) Bunga asosan, 2 0 2 d u (8.17) Qdt dt M XC M XC ур 0 2 0 0 (8.18) Demak, ta’kidlash mumkinki, dt vaqt oralig‘ida harakatdagi kesimdan o‘tayotgan M massa harakatlar sonining haqiqiy kattaligi, kesimdan o‘tayotgan zarrachalar tezligi bir xil kattalikka teng deb hisoblab, aniqlangan harakatlar sonining shartli (o‘rtacha) qiymatini tuzatish koeffitsiyentiga ( o ) ko‘paytmasiga teng. M massaning yassi harakatdagi kesim bo‘ylab tezlik taqsimlanishi bir xil emasligining kinetik energiyaga ta’siri . dM massaning haqiqiy kinetik energiyasi [(8.10) ifodaga qarang]: dt d u dM u dM KЭ 3 2 2 1 2 (8.19) M massaning haqiqiy kinetik energiyasini yozamiz . d u dt М КЭ 3 2 1 (8.20) M massaning «o‘rtacha» kinetik energiyasi qiymati: 55 dt M М КЭ ур 3 2 2 1 2 (8.21) bunda, ур М КЭ М КЭ (8.22) holatni hisobga olamiz. Ularning nisbatlarini deb belgilaymiz, ya’ni 3 3 d u М КЭ М КЭ ур (belgi) (8.23) Bunga asosan, d d u 3 3 (8.24) dt М КЭ М КЭ ур 3 2 1 (8.25) Demak, (3.90) ifodaga asosan dt vaqt oralig‘ida qaralayotgan harakatdagi kesimdan oqib o‘tgan M massaning haqiqiy kinetik energiyasi, o‘rtacha tezlikka asosan hisoblangan shartli (o‘rtacha) kinetik energiyaning tuzatish koeffitsiyentining ko‘paytmasiga teng. o va tuzatish koeffitsiyentlarining sonli qiymatlari. Bu koeffitsiyentlarning qiymatlari doimo birdan katta bo‘lib, harakatdagi kesim bo‘ylab tezlik taqsimlanishining bir xil emasligi qancha yuqori bo‘lsa, bu koeffitsiyentlarning qiymati shuncha miqdorda birdan katta bo‘ladi. Tekis harakatda bu koeffitsiyentlar teng tajribalar natijasida aniqlangan qiymati quyidagicha olinishi mumkin. 0 1 03 1 05 110 115 , , ; , , Oqimning notekis harakatida ayrim hollarda bu kattaliklar birdan keskin farq qilishi mumkin. Shu bilan birgalikda, ko‘pincha amaliyotda bu kattalik qiymati birga yaqin bo‘ladi. Shu sababli ko‘pincha, amaliy hisoblarda bu kattaliklar birga teng deb qabul qilinadi, ya’ni hisobga olinmaydi. o - koeffitsiyentni oqimning harakatlar soni tuzatmasi yoki Bussinesk koeffitsiyenti, esa, oqimning kinetik energiyasi korrektivi yoki Koriolis koeffitsiyenti deyiladi. Barqaror harakatlanayotgan real suyuqlik oqimi kinetik energiyasining gidravlik tenglamasi (Bernulli tenglamasi) Yon devorlari suv o‘tkazmas materialdan iborat ochiq o‘zanda harakatlanayotgan oqim bilan tanishamiz. Faraz qilaylik, o‘zanning yon devorlaridan qo‘shimcha miqdor qo‘shilmaydi va o‘ta olmagan oqimning ayrim miqdori ketmaydi. Ishqalanish kuchi bajargan ish hisobiga oqimning energiyasi oqim bo‘ylab kamayadi. Demak, real (yopishqoq) suyuqliklar uchun 56 2 1 е е н н (8.26) munosabat o‘rinlidir. Bunda, 1 е н va 2 е н - qaralayotgan kesimlardagi to‘liq naporlar (8.3- rasm). Bu munosabatni hisobga olib, to‘liq oqimning gidravlik tenglamasini, ya’ni Bernulli tenglamasini quyidagicha yozishimiz mumkin: f h g p z g p z 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 (8.27') yoki energetik nuqtai nazaridan Qt h Qt H Qt H f e e 2 1 (8.27'') bunda, 2 1 e e f H H h (8.28) napor yo‘qolishi deyiladi . Ya’ni, 1-1 va 2-2 kesimlar oralig‘ida ishqalanish hisobiga oqimning harakatiga bo‘lgan to‘sqinlikni yengib o‘tish uchun sarflangan napor miqdoridir. 8.3-rasm. Barqaror harakatdagi real suyuqlik oqimi uchun Bernulli tenglamasining geometrik interpretatsiyasi. 0-0 taqqoslash tekisligi; R-R pyezometrik chiziq ; YE-YE napor chizig‘i ; 1 е Н va 2 е Н - to‘liq naporlar; h f - napor yo‘qolishi; Jye – pyezometrik qiyalik. 8.3-rasmda R -R pyezomet -rik va YE -YE napor chiziqlari ko‘rsatilgan . Bunda YE - YE chi -ziq oqim harakati bo‘ylab napor qaynashi hisobiga gorizontal holatda bo‘lmay-di. Bu elementar yo‘qolishni g p z d 2 2 birlik ds masofaga nisbatan qiymati-ni gidravlik qiyalik deb atab, J e harfi bilan belgilaymiz ds dH J e e (8.29) yoki 57 ds g p z d J e 2 2 (8.30) ds dh J f e (8.31) Umuman, real suyuqliklar uchun gidravlik qiyalik musbat qiymatga ega bo‘ladi. Pyezometrik qiyalik tushunchasi bilan tanishamiz. p z ds d J (8.32) 8.3-rasm orqali biz butun gidrodinamik ko‘rinishni ifodalashimiz mumkin. a) S oqim o‘qi va R -R chiziq bilan chegaralangan shakl bizga r/ ifodaning o‘zgarish epyurasini ko‘rsatib turibdi. b) R-R va YE-YE chiziqlar bilan chegaralangan shakl esa g 2 2 tezlik naporini o‘zgarishini ko‘rsatadi. c) R-R va 00 taqqoslash tekisligi orasidagi shakl esa oqim bo‘ylab potensial napor o‘zgarishini ko‘rsatadi. d) YE-YE chiziq va 00 taqqoslash tekisligi orasidagi shakl to‘liq napor o‘zgarishini ko‘rsatadi. Bernulli tenglamasi ikki kesimning gidrodinamik elementlari o‘rtasidagi bog‘liqlikni ko‘rsatishini ta’kidlashimiz mumkin. (8.27) ifodaga kiruvchi z 1 va z 2 hadlar 1- 1 va 2-2 kesimlar nuqtalarining 00 taqqoslash kesimdan balandligini ko‘rsatsa, r1/ va r2 / hadlar bu kesimlarning nuqtalaridagi bosim hisobiga yaratilgan pyezometrik balandlikni bildiradi. Bu qanaqa nuqtalar degan savolga shunday savol izlashimiz mumkin: Oqimning sekin o‘zgaruvchan va parallel harakatida const p z bo‘lib, kesimning qaysi nuqtasiga pyezometrik naycha o‘rnatilishidan qat’iy nazar, bu kattalik qiymati o‘zgarmaydi (8.4-rasm). 8.4-rasm. R-R chiziqni chizishga doir 8.5-rasm. Bernulli tenglamasining qo‘llanilish sharti 58 Shuni doimo yodda tutish kerakki, R-R va YE-YE chiziqlardan o‘tuvchi vertikalda yotuvchi har qanday nuqta juftligi ma’lum bir oqimning harakatdagi kesimiga ta’luqlidir . Yuqoridagilarni hisobga olganda, Bernulli tenglamasini qo‘llash uchun quyidagi uchta asosiy shartlar mavjuddir: 1 – shart. 1-1 va 2-2 kesimlar orasida oqim sarfi doimiy bo‘lishi kerak (Q=const). 2 – shart. (7.14) ifodani chiqarishda 1-1 va 2-2 kesimlar orasida oqimning kinetik energiyasi doimiy deb hisoblanganligi sababli, oqim harakati bu oraliqda barqaror bo‘lishi kerak. 3 – shart. Kesimlar oralig‘ida harakat tez o‘zgaruvchan bo‘lsada, kesimlarda oqim harakati sekin o‘zgaruvchan yoki tekis bo‘lishi kerak. Chunki, const p z sharti bajarilishi kerak. 8.5-rasmda sekin o‘zgaruvchan harakat sohasi butun chiziqlar bilan va tez o‘zgaruvchan harakat sohasi shtrixlangan chiziqlar bilan ko‘rsatilgan. Ko‘rinib turibdiki, Bernulli tenglamasi bilan 1 va 3, 3 va 6 va x.k. kesimlarni birlashtirish mumkin, lekin 1 va 2 yoki 2 va 4 va x.k. kesimlarni Bernulli tenglamasi bilan birlashtirish mumkin emas. Yüklə 5,08 Kb. Dostları ilə paylaş:
|