Uzaro bog‘lanishlar xaqida tushuncha va ularning turlari

Regression va korrelyatsion taxlil vazifalari va uning bosqichlari

Korrelyatsion bog‘lanishlarni urganishda ikki toifadagi masalalar kundalang buladi. Ulardan biri urganilayotgan xodisalar (belgilar) orasida qanchalik zich (ya’ni kuchli yoki kuchsiz) bog‘lanish mavjudligini baxolashdan iborat. Bu korrelyatsion taxlil deb ataluvchi usulning vazifasi xisoblanadi.

Korrrelyatsion taxlil deb xodisalar orasidagi bog‘lanish zichlik darajasini baxolashga aytiladi.

Korrelyatsion taxlil korrelyatsiya koeffitsientlarini aniqlash va ularning muximligini, ishonchliligini baxolashga asoslanadi.
Korrelyatsiya koeffitsientlari ikkiyoqlama xarakterga ega. Ularni xisoblash natijasida olingan qiymatlarni X bilan U belgilar yoki, aksincha, U bilan X belgilar orasidagi bog‘lanish me’yori deb qarash mumkin.

Korrelyatsion bog‘lanishni tekshirishda kuzlanadigan ikkinchi vazifa bir xodisaning uzgarishiga qarab, ikkinchi xodisa qancha miqdorda uzgarishini aniqlashdan iborat. Afsuski, korrelyatsion taxlil usuli - korrelyatsiya koeffitsientlari bu xaqida fikr yuritish imkonini bermaydi. Regression taxlil deb nomlanuvchi boshqa usul mazkur maqsad uchun xizmat qiladi.

Regressiya suzi lotincha regressio suzidan olingan bulib, orqaga xarakatlanish degan lug‘aviy ma’noga ega. Bu atamani statistikaga kirib kelishi xam korrelyatsion taxlil asoschilari F.Galton va K.Pirson nomlari bilan bog‘liqdir.

Regression taxlil natijaviy belgiga ta’sir etuvchi omil-larning samaradorli-gini aniqlab beradi.

Regression taxlil amaliy masalalarni yechishda muxim axamiyat kasb etadi. U natijaviy belgiga ta’sir etuvchi belgilarning samaradorligini amaliy jixatdan yetarli darajada aniqlik bilan baxolash imkonini beradi. Shu bilan birga regression taxlil yordamida iqtisodiy xodisalarning kelajak davrlar uchun istiqbol miqdorlarini baxolash va ularning extimol chegaralarini aniqlash mumkin.

Regression va korrelyatsion taxlilda bog‘lanishning regressiya tenglamasi aniqlanadi va u ma’lum extimol (ishonch darajasi) bilan baxolanadi, sungra iqtisodiy-statistik taxlil qilinadi.
Shu sababli xam regression va korrelyatsion taxlil quyidagi 4 bosqichdan iborat buladi:

1. 
   masala quyilishi va dastlabki taxlil;
   
2. 
   ma’lumotlarni tuplash va ularni urganib chiqish;
   
3. 
   bog‘lanish shakli va regressiya tenglamasini aniqlash;
   
4. 
   regressiya tenglamasini baxolash va taxlil qilish.
   

Tug‘ri chiziqli regressiya tenglamasining uqa₀Qa₁x parametrlari (a₀, a₁) urtacha arifmetik miqdorning quyidagi xossasiga asoslanib «eng kichik kvadratlar» usuli bilan topiladi. Bundan regressiya tenglamasining parametrlarini aniqlash uchun quyidagi normal chiziqli tenglamalar tizimi kelib chiqadi:
(1)
Bu yerda:
n - tuplamning xajmi (birliklar soni);
x₁, x₂,....., x_n - omil belgining xaqiqiy qiymatlari;
y₁, u₂,....., y_n - natijaviy belgining xaqiqiy qiymatlari.
Sistemaning parametrlarga nisbatan umumiy yechimi ushbu kurinishda yoziladi:
(2.)

Regressiya koeffitsienti omil x belgining samaradorligini belgilaydi.
(3.)
Regressiya tenglamasida X-omil belgi oldidagi a₁ koeffitsient iqtisodiy taxlil uchun katta axamiyatga ega. U regressiya koeffitsienti deb nomlanadi va X-omilning samaradorligini kursatadi: omil bir birlikka oshganda natija urtacha qancha miqdorga oshishi (yoki pasayishi)ni ifodalaydi.

Fexner koeffi-sienti bog‘lanish zichligining juda dag‘al meyoridir.
Bog‘lanish zichligini baxolashda xaqiqatga qupol yaqinlashish sifatida nemis psixatri G.T.Fexner taklif qilgan meyordan foydalanish mumkin. Bu kursatkich bir xil ishorali juft tafovutlar soni bilan xar xil ishorali juft tafovutlar soni orasidagi ayirmani bu sonlarning yig‘indisiga nisbati bilan aniqlanadi:
(5)
Bu yerda A- bir xil ishoraga ega bulgan ayirmalarini umumiy soni;
B - xar xil ishorali ayirmalarini umumiy soni.
Ammo Fexnar koeffitsienti belgilarning urtachadan tafovutlarini xisobga olmaydi, vaxolanki ular turlicha miqdoriy ifodaga ega buladi. Tug‘ri chiziqli bog‘lanishning zichlik darajasi korrelyatsiya koeffitsienti bilan baxolanadi:
(6)
Korrelyatsiya koeffitsienti -1 bilan Q1 orasida yotadi. Musbat ishora tug‘ri bog‘lanish, manfiy ishorada esa teskari bog‘lanish ustida suz boradi.
Korrelyatsiya va regressiya koeffitsientlari orasidyaa quyidagicha uzaro bog‘lanish mavjud:
(7)

-determinatsiya koeffitsienti deb nom-lanib, natijaviy belgi uzgaruvchanligining qaysi qismi x-omil ta’siri ostida vujudga kelishini kursatadi.
Korrelyatsiya koeffitsientining kvadrati determinatsiya koeffitsienti deb ataladi va u natijaviy belgi umumiy uzgaruvchanligining qaysi qismi urganilayotgan omil x xissasiga tug‘ri kelishini kursatadi.