Uzaro bog‘lanishlar xaqida tushuncha va ularning turlari

Omillar taxlili va bosh komponentlar usuli

Umuman statistikada omil deganda oqibat bilan ma’lum mantiqiy bog‘lanishda bulgan sabab tushuniladi. Korrelyatsion-regression taxlilda omil sifatida natijaviy belgi bilan miqdoriy uzaro bog‘lanishga ega bulgan kursatkich yoki bir tuda belgilar qaraladi. Ma’lumki, iqtisodiy xodisalar murakkab tuzilishga ega bulib, uzaro bog‘langan va uzviy birikkan kup belgilardan, xossalardan tarkib topadi, ya’ni ular kupulchamli tizim xisoblanadi. Belgilar kup bulishi va ular orasida kollinearlik kuzatilishi, yuqorida ta’kidlab utilganidek, korrelyatsion-regression taxlil imkoniyatini chegaralaydi, chunki tuplam xajmi cheklangan sharoitda regressiya tenglamasiga kiritiladigan belgilar soni urganilayotgan ob’ektga xos xususiyatlar bilan belgilanadi. Bunday sharoitda xodisa kup ulchamligini ixchamlashtirish imkonini beruvchi kup ulchovli taxlil usullarini ishlab chiqish va qullash dolzarb masalallardan biri xisoblanadi. Omillar taxlili uslubi va shu jumladan bosh komponentlar usuli ana shu maqsad uchun xizmat qiladi va muammoni optimal yechimini ta’minlaydi.

Atributiv belgilar orasidagi bog‘lanishlarni ulchash usullari

Yuqorida (4-bulimda) kurib chiqilgan Spirmen ranglar korrelyatsiya koeffitsientidan ranjirlantirib buladigan atributiv belgilar orasidagi bog‘lanishlarni ulchashda foydalanish mumkin.

Ma’lumki, alternativ xolat atributiv belgilarni yuzaga chiqish shakllaridan biri xisoblanadi. Agar alternativ variatsiyaga ega bulgan belgilardan biri omil, ikkinchisi oqibat bulsa, u xolda ular orasidagi bog‘lanishni K.Pirson tomonidan taklif etilgan assotsiatsiya koeffitsienti orqali baxolash mumkin. Bu kursatkich quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:


(109)

Ingliz statistiklari Edni Dj. Yul va Moris Dj. Kendel tomonidan ikkita muqobil sifat belgilar orasidagi bog‘lanish darajasini baxolash uchun kontigensiya (lotincha suz bulib bir xil tartibli ma’noga ega) koeffitsienti taklif etilgan:

(110)

Uchta va undan ortiq sifat belgilari orasidagi bog‘lanishlarni ulchash uchun xam turli usullar ishlab chiqilgan. Ulardan biri Pirson koeffitsienti bulib, u ikkita belgi asosida bir nechta guruxlardan iborat bulgan taqsimotlar orasida bog‘lanishni ulchashda qullanadi:

K₁ va K₂ - 1^nchi va 2^nchi belgi buyicha tuzilgan guruxlar.

ƒ_ij - bir vaqtda i^nchi xam, j^nchi xam guruxga tegishli birliklar soni;
ƒ_i - i^nchi guruxga tegishli birliklar soni;
ƒ_j - j^nchi guruxga mansub birliklar soni.