Uzaro bog‘lanishlar xaqida tushuncha va ularning turlari

Qisqacha xulosalar

Ijtimoiy-iqtisodiy xodisalar juda murakkab bulib, ular orasida kupincha korrelyatsion bog‘lanishlar mavjud. Bir ulchovli X belgining xar bir qiymatiga boshqa uzgaruvchi U taqsimoti mos kelsa, bunday bog‘lanish korrelyatsiya deb ataladi.

Korrelyatsion taxlilda xodisalar orasidagi bog‘lanishning zichlik darajasi aniqlanadi. U korrelyatsiya koeffitsientlarini xisoblash, ularning muximligi, ishonchliligini baxolashga asoslanadi. Korrelyatsiya koeffitsienti ikki yoqlama talqin etilishi mumkin: X ni U bilan bog‘lanish zichligi yoki U ni X bilan bog‘lanish zichligi. Bu kursatkich faqat bog‘lanish kuchini ulchaydi, ammo uning sababini yoritib bermaydi.
Regression taxlil bir xodisa uzgarishi natijasida boshqa xodisa qancha miqdorga uzgarishini yoritib beradi, ya’ni omillar samaradorligini aniqlash imkoniyatini tug‘diradi. Buning uchun omil belgilari va natijaviy belgini umumiy iqtisodiy sifat taxlili asosida aniqlash kerak. Shunga qarab regressiya tenglamasini X ni U buyicha yoki U ni X buyicha tuzish masalasi yechiladi, chunki regressiya koeffitsientlari xar xil miqdoriy qiymatlarga ega buladi.
Ikkita miqdoriy belgilardan xar biri biror aniq qiymat bilan ta’riflanadigan birliklar majmuasi juft belgi buyicha uzgaruvchan tuplam deb ataladi. Bunday tuplam taqsimoti stereogramma yoki taqsimot sirti yordamida tasvirlanadi. Guruxlanmagan dastlabki ma’lumotlar esa korrelyatsion maydon kurinishida tasvirlanadi.
Juft belgilarga asosan tuzilgan taqsimot qatorlarining urtacha tug‘ri burchakli koordinat uqlarida belgilar qiymatlariga mos ravishda belgilab chiqilgan nuqtalar shaklida tasvirlash mumkin. Bu xolda korrelyatsion jadval ustunlari va qatorlarining urtacha miqdorlari uchun tasvirlar umuman ikkita silliq egri chiziqlar kurinishida buladi. Bu egrilar-regressiya chiziqlari, ularning tenglamalari esa regressiya tenglamalari deb ataladi.
Regressiya tenglamalarini bir belgining berilgan qiymati asosida boshqa belgining tegishli urtacha qiymatini baxolash uchun ifoda sifatida qarash mumkin. X ning U buyicha chiziqli regressiya tenglamasi (ularning urtacha miqdorlari uchun nuqtalar orqali utkazilgan uqlarga nisbatan qaralgan) x’qb₁y’ va U ning X buyicha tenglamasi: y’qb₂x’, bu yerda ya’ni belgilar qiymatlarining ularning arifmetik urtachasidan tafovutlari;
b₁,b₂ - regressiya koeffitsientlari yoki qisqacha regressiyalar;
Regressiyalar tug‘ri chiziqlari shunday xossaga egaki, baxolash xatolarining kvadratlari yig‘indisi minimumga tengdir. Agar bu yig‘indilarni N ga bulish xosilasini S²_x, S²_y orqali belgilasak, u xolda

Ikkita uzgaruvchilar X va U orasidagi korrelyatsiya koeffitsienti



Korrelyatsiya koeffitsienti -1 dan kichik Q1 dan katta bulishi mumkin emas. Agar rq1 bulsa, miqdoriy belgilar tula korrelyatsiyalangandir (ya’ni funksional bog‘langan) va tegishli juft x va u qiymatlariga mos nuqtalar bir tug‘ri chiziqda yotadi. Agar rq-1 bulsa, belgilar tuliq teskari korrelyatsiya bilan xarakterlanadi va bir belgining kichik qiymatlari boshqasining katta qiymatlariga mos keladi.ya Agar rqQ1 bulsa, belgilar tuliq tug‘ri korrelyatsiya bilan xarakterlanadi va bir belgi katta qiymatlariga boshqa belgining katta qiymatlari mos keladi.
Regressiya koeffitsienti bilan korrelyatsiya koeffitsienti urtasida quyidagi munosabat mavjud: X ning U buyicha chiziqli regressiya tenglamasi uchun

U ning X buyicha chiziqli regressiya tenglamasi uchun



Korrelyatsiya koeffitsientining kvadrati determinatsiya koeffitsienti deb ataladi. Natijaviy belgi variatsiyasining qanday -ismi omil belgi tebranishi bilan tushuntirilishini ta’riflaydi. Korrelyatsiya kursatkichlarini faqat variatsiya, urtachadan tafovutlanish atamasi orqaligina talqin etish mumkin. Ularning belgilar darajalari orasidagi bog‘lanish kursatkichlari sifatida talqin etib bulmaydi.
Korrelyatsion-regression model - bu urganilayotgan xodisalar orasidagi uzaro bog‘lanishni natijaviy belgi bilan muxim omil belgilari urtasidagi ishonchli miqdoriy nisbatlar bilan ifodalashdir. Modellashtirish jarayonida quyidagi shart-talablarni ta’minlash kerak:
-omil belgilar natijaviy belgi bilan sabab-oqibat bog‘lanishda bulishi lozim;
-omil belgilar bir-birini takrorlamasligi ya’ni kollinar bulmasligi, natijaviy belgining tarkibiy elementi yoki uning funksiyasi bulmasligi kerak;
-bir yoki yonma-yon pog‘ona darajasidagi omillarni modelga kiritmaslik ma’qul;