1. Statistika atamasi qanday kelib chiqqan va ilk bor nimani anglatgan?

a
a
f
va 
0
)
(
1
1



a
a
f
. Bu xususiy 
hosilalarni hisoblab, quyidagi ifodalarga ega bo‘lamiz:
:
0
a
f


0
)
(
2
)
(
1
0
2
1
0









x
a
a
y
x
a
a
y
:
1
a
f


0
)
(
2
)
(
2
)
(
2
1
0
1
0
2
1
0














x
a
x
a
yx
x
a
a
y
x
a
a
y
Bu tenglamalarni -2 ga qisqartirib, har bir umumiy yig‘indilarni esa uchta tarkibiy 
yig‘indilarga ajratsak, quyidagi normal tenglamalar tizimi hosil bo‘ladi. 
0
1
0





x
a
Na
y
yoki




y
x
a
Na
1
0
0
2
1
0






x
a
x
a
xy
yoki





xy
x
a
x
a
2
1
0
(10.1) 
Bundan, 


 
 



2
2
2
0
)
(
x
x
N
xy
x
x
y
a
(10.2) 


 




2
2
1
)
(
x
x
N
x
y
yx
N
a
(10.3) 
Pirovard natijada to‘g‘ri chiziqli regressiya modelning quyidagi ifoda shaklini oladi.
x
a
a
y
x
1
0
ˆ


46) korrelyatsion bog’lanish uslubi vazifalari 
Korrelyatsion bog’lanish
– o'rganilgan belgining ma'lum bir kattaligiga u 
bilan bog’liq ikkinchi bir belgining bir necha kattaliklarini mos kelishidir. Tana
og’irligi va bo'y uzinligi bog’liqligi korrelyatsion bog’lanishga misol bo'la oladi.
Agarda bo'yi bir xil bo'lgan bolalarni tana vaznini o'lchasak, u har xil bo'ladi va
ma'lum bir amplitudada tebranadi. Chunki, tana vazniga faqat bo'yi emas balki,
ovqatlanish, salomatlik va asab-ruhiy xolat ham ta'sir etadi.
Xodisa va belgilarning uzviy bog’liqligini o'lchash 
va baholash haqida 
 

---

tasavvurini berish uchun korrelyatsiya koeffitsienti hisoblanadi.
Korrelyatsion bog`lanish umumiy holda quyidagicha ta’riflash mumkin. O`zaro bog`langan 
ikkita belgidan biri 
X
ning ayrim qiymatlarini 
yoki
orqali, ikkinchi belgi
Y
ning birinchi belgi 
X
ning har bir 
qiymatiga mos keladigan qiymatlarini
yoki 
deb 
belgilaylik. 
Bir 
belgi 
X
ning 
har 
bir 
qiymatiga 
ikkinchi 
o`zgaruvchan
Y
belgining 
taqsimoti 
mos 
kelsa, 
bunday 
munosabatda 
korrelyatsion 
bog`lanish
deb yuritiladi. 
47) 
48) Geometrik o’rtacha nma ? u qachon qo’llaniladi 
Geometrik o’rtacha deb shunday ilmiy qoidaga asos-langan o’rtachaga aytiladiki,u bilan 
o’rtalashtirilayotgan miqdorlarni almashtirish natijasida bu miqdorlarning o’zaro ko’paytmalari 
natijasi o’zgarmasligi va to’plam birliklari bo’yicha geometrik progressiya bo’yicha taqsim-
lanishi zarur. 
Geometrik o’rtacha X
geom 
n - qator hadlarining o’zaro ko’paytmasini n darajali ildiz 
ostidan chiqarish hosilasidir, ya’ni 
. (7.3). 
Bu yerda:
hadlar ko’paytmasini bildiradi. Masalan, uyning eni 5 m, 
bo’yi 11,4 m va balandligi 4 m desak, uy hajmining tomonining o’rtacha uzunligi qancha?
. 
49. 
51.Belgilarning soniga qarab, korrelyasion bog‘liqlikning ikki ko‘rinishi. 
Bu ko’rsatkichni birinchi bo’lib Angliyalik olimlar Golton va Pirsonlar taklif
x
x
x
x
x
x
геом
n
n
i
i
n
n




1
2
3
1
*
*
...
i
n


1
i
n


(
)
1
x
м
геом



5 11 4 4
228
6 11
3
3
* , *
,

---

qilishgan. Korrelyatsiya koeffitsienti –1 dan + 1 gacha oraliqda bo’ladi. Agar korrelyatsiya 
koeffitsienti manfiy ishora chiqsa, bog’lanish teskari, musbat bo’lsa to’g’ri chiziqli bog’lanish 
mavjudligi tan olinadi. Aynan shu xususiyat bilan bu ko’rsatkich boshqa ko’rsatkichlardan farq 
qiladi va bu uning boshqalardan ustunligidir. Korrelyatsiya koeffitsienti birga yaqinlashib 
borgan sari bog’lanish kuchi oshib boraveradi va aksincha. Bog’lanish zichligini harakterlovchi
ko’rsatkichlarga sifat jihatdan baho berish uchun statistikada Cheddok shkalalari ishlatiladi. 
52.Funksional bog‘lanish korrelyasion bog‘lanishdan farqi. 
Cheddok shkalalari Bog’lanish zichligi
0,1-0,3 bõsh
0,3-0,5 õrtamiyona
0,5-0,7 sezilarli
0,7-0,9 yuqori
0,9-0,99 juda yuqori
Bog’lanish kuchi bo’sh o’rtamiyona sezilarli yuqori juda ham yuqori Ma’lumki, omil belgi 
bilan natijaviy belgi o’rtasidagi bog’lanish zichligi birga teng bo’la olmaydi. Agar birga teng 
bo’lsa, ular o’rtasida korrelyatsion bog’lanish emas, balki funktsional bog’lanish mavjuddir. 
Agar nolga teng bo’lsa, ular o’rtasida bog’liqlik umuman yo’q. Cheddok shkalalaridan ko’rinib 
turibdiki, bog’liqlikning qiymatlari 0,7 oshgan taqdirda omil belgi bilan natijaviy belgi o’rtasida 
aloqa yuqori, 0,9 bo’lganda esa juda ham yuqori. Bu holatni determinatsiya koeffitsientiga 
ko’chirsak (5-mavzuga qaralsin), natijaviy belgining variatsiyasining yarmidan ko’prog’i omil 
belgining 
53.O‘zaro bog‘lanishlar tushunchasi. 
54.Tanlama natijalarini bosh to‘plamga tarqatilish usullari. 
Mexanik tanlamani tashkil qilishda to’plamning birliklari oldindan ma’lum tartibda (masalan, 
alfavit bo’yicha, joylashish o’ringa ko’ra, qaysidir qursatkichni ko’payib yoki kamayib borishi 
bo’yicha va h.k.) joylashtiriladi. Keyin esa birlikning belgilangan birliklari soni ma’lum interval 
orqali tanlab olinadi. bunda bosh to’plamdagi intervalning o’lchovi tanlama salmog’i 
miqdorining teskari miqdoriga teng. Masalan, 2 foizli tanlamada har 50-birlik tanlanadi va
tekshiriladi (1:0,02) 5 foizli tanlamada har 20-birlik (1:0,05). Etarli darajadagi katta to’plamda 
mexanik tanlama natijalarining aniqligi bo’yicha tasodifiy tanlamaga yaqin keladi. Shuning 
uchun mexanik tanlamaning o’rtacha xatosini aniqlaganda tasodifiy takrorlanmaydigan 
tanlamaning formulalarini ishlatishadi. 
55.Garmonik o‘rtacha nima va qanday sharoitda u qo‘llanadi? 

---

O’z-o’zidan ravshanki, iqtisodiy hodisalar 
uchun o’rtachani aniqlayotganda bu qoida 
hodisaning iqtisodiy mohiyati jihatidan asoslanishi 
kerak, albatta, aks holda olingan o’rtacha miqdor va 
uning sifat asosi bir-biriga monand bo’lmay qoladi.
Oddiy 
garmonik 
o’rtacha:
yoki qisqacha:
O’rtacha tortilgan garmonik miqdor o’rtalashtirilayotgan miqdorlar har xil 
vaznga (W
i
) ega bo’lgan taqdirda qo’llaniladi va quyidagicha hisoblanadi: 
56.Statistik kuzatish qanday turlarga bo‘linadi. 
Voqyealar sodir bo’lishini qayd qilish vaqtiga qarab statistik kuzatish uch 
turga ajraladi: 1) uzluksiz (joriy) kuzatish; 2) fursatli kuzatish; 3) bir yo’la 
kuzatish. 
57.Uzluksiz, uzlukli va bir yo‘la kuzatishlarning mohiyati 
Uzluksiz kuzatish-bu voqyea ro’y berishi bilanoq uni qayd qilish (hisobga olish)dir 
Fursatli davriy kuzatish - bu voqyea sodir bo’lgandan so’ng ma’lum muddat 
o’tganda uni qayd qilib tekshirishlarni teng vaqt oralig’ida takrorlab turish 
Bir yo’la kuzatish -bu hodisani har zamonda, extiyoj tug’ilishiga qarab 
kuzatish. 
n
n
гарм
x
x
x
Х
1
.........
1
1
1
.........
1
1
2
1
2
1
.







Х
N
x
га м
i
i
n
р



1
1
Х
w w
w
w
w
x
w
x
w
x
w
x
w
w
x
га м то т
n
n
n
i
i
n
i
i
i
n
р .
р .
...........
.........
;


 










1
2
3
1
1
2
2
3
3
1
1
Garmonik 
o’rtacha 
deb 
shunday o’rtacha miqdorga 
aytiladiki, 
u 
bilan 
o’zgaruvchilarni 
almashtirayotganda ularning 
teskari qiymatlari yig’indisi 
o’zgarmas 
miqdor 
deb 
qaraladi. 

---

58.Boshlang‘ich ma’lumotlarni olish usuliga qarab statistik kuzatish turlari. 
59.O‘rganilayotgan to‘plam birliklarini kamrab olishga qarab, statistik kuzatish turlari. 
60.Qisman kuzatishning turlari.
#61-savolIqtisodiy indekslar haqida tushuncha 
Lotincha indeks (index) so‘zi aynan tarjima qilinganda alomat, belgi degan ma’noni bildiradi. 
Bu so‘zni ko‘pincha “ko‘rsatkich” mazmunida ham sharhlaydilar. Statistikada indekslar
deganda maxsus iqtisodiy ko‘rsatkichlar tushuniladi. Ular iqtisodiy hodisa va jarayonlarni
o‘rganishda muhim qurol hisoblanadi. Statistik indekslar iqtisodiy hodisalarning rivojlanish 
darajasini ko‘rsatadi, ya’ni ular o‘rganilayotgan hodisalarning umumiy hajmini ifodalamaydi, 
balki ularni qiyosiy jihatdan xaraktyerlaydi, o‘zgarishini aniqlaydiStatistikada indeks deganda 
maxsus iqtisodiy ko‘rsatkich tushuniladi va u iqtisodiy hodisalarning ikki yoki undan ortiq
holatlarda rivojlanish darajasini ta’riflaydiDemak, indekslar murakkab iqtisodiy ko‘rsatkichdir, 
tabiatan u nisbiy, o‘rtacha va mutlaq miqdorlarni o‘zida birlashtiradi. Indekslarni hisoblash 
natijasi odatda nisbiy miqdor shaklida ifodalansa-da, ammo ular mohiyatan nisbiy miqdorlardan 
farq qiladi. Nisbiy miqdorlarda asosiy urg‘u va e’tibor taqqoslanayotgan ko‘rsatkichlarning
iqtisodiy mohiyati, predmeti, moddiy jihatiga qaratilmasdan, balki so‘z u yoki bu jarayonda 
kuzatiladigan qiyosiy natija qanday hisoblanishi ustida boradi.
#64-savolStatistik ro‘yxatga olish. 
Ro‘yxat – barqaror hodisalarning keskin fursatda mavjud holati haqidagi ma’lumotlarni 
yoppasiga kuzatish yo‘li bilan vaqtma-vaqt to‘plash jarayoni.Asta-sekin bo‘ladigan o‘zgarishlar
jamg‘arib, uzoq vaqt o‘tganidan so‘ng bunday hodisalarni yangi holatda gavdalanishiga sabab 
bo‘ladi, natijada ularning ma’lum keskin fursat holatidagi qiyofasini suratga olish ehtiyoji 
tug‘iladi. Bunday kuzatishga hodisalarni ro‘yxatga olish yordamida yerishiladi. Nisbatan
barqarorlik holatiga ega bo‘lgan hodisalarga misol qilib aholi soni va tuzilishi, yyer maydonining 
qishloq xo‘jaligi uchun yaroqligiga qarab taqsimlanishi, korxonalarning ishlab chiqarish turlari 
bo‘yicha taqsimlanishini ko‘rsatish mumkin. Ro‘yxatlar muvaffaqiyatli bo‘lishini quyidagi 
talablar ta’minlaydi:
aning eng kam tebranishga ega bo‘lgan holatiga 
tenglashtirilishi;
vaqt oralig‘ida ro‘yxatlarni takrorlab turish;
oldingi kuzatish tartibini saqlab qolish kerak.

---

#65-savol
Kritik fursat (moment)li ro‘yxatga olish. 
Statistikaning eng muhim birlamchi vazifalaridan biri aholi sonini va uning mamlakat hududlari 
bo‘yicha joylashishini o‘rganishdan iborat. Yuqorida aytilganidek, aholi soni haqidagi asosiy 
ma’lumot manbai bo‘lib, aholi ro‘yhati hisoblanadi va u aholi sonini ma’lum kun yoki ma’lum 
momentga (kritik momentga) nisbatan ifodalaydi. Ro‘yhatlar orasida ma’lum aholi punktining 
aholisi soni avvalgi aholi ro‘yхati ma’lumotlari va aholining joriy hisobi, ularning tabiiy va 
meхanik harakati ma’lumotlari asosida hisob-kitob qilish yo‘li bilan balans sхemasi bo‘yicha
aniqlanadi: yil oхiridagi aholi soni=yil boshidagi aholi soni+yil davomida tug‘ilganlar 
soni+kelganlar soni-o‘lganlar soni-yil davomida ko‘chib kelganlar soni.
A1=A0+T+Kel-O‘-Ket; 
#67-savol O‘rta arifmetik nima va uning ifodalanishi. 
Arifmetik o‘rtacha – shunday ilmiy qoidaga asoslangan o‘rtachaga aytiladiki, u bilan belgining 
ayrim qiymatlarini almashtirilsa, ularning umumiy yig‘indisi o‘zgarmasligi va to‘plam birliklari 
soniga nisbatan proporsional taqsimlanishi zarur.O‘rtacha ko‘rsatkichlarni hisoblashning eng 
sodda va amaliyotda keng qo‘llanadigan turi – o‘rtacha arifmetikdir. U o‘rganilayotgan belgi 
to‘plam birliklarida ega bo‘ladigan ayrim miqdoriy qiymatlarini qo‘shishdan olinadigan 
umumiy hosilaga (yig‘indiga) hamda birliklar soniga asoslanadi. Agarda o‘rtacha arifmetik 
miqdorni variatsion qator nuqtai nazaridan qarasak, u qator variantasining shunday o‘rtacha
qiymatiki, uni hisoblashda variantalar qiymatlarining umumiy yig‘indisi o‘zgarmas miqdor deb 
qaraladi va variantlar soniga nisbatan proporsional taqsimlangan deb talqin etiladi. Shu sababli 
o‘rtacha arifmetik miqdorning taqsimot qatoridagi o‘rni ayrim varianta qiymatlari undan teng 
ikki yoqlama tafovutda bo‘lishi bilan belgilanadi. O‘rtacha arifmetik miqdor oddiy va tortilgan 
shakllarga ega.
#68-savol.
Aholini ro‘yxatga olish 
Ro‘yxat – barqaror hodisalarning keskin fursatda mavjud holati haqidagi ma’lumotlarni 
yoppasiga kuzatish yo‘li bilan vaqtma-vaqt to‘plash jarayoni. Ro‘yxatlar muvaffaqiyatli 
bo‘lishini quyidagi talablar ta’minlaydi:
hga ega
bo‘lgan holatiga tenglashtirilishi;
natijalarni taqqoslamaligini ta’minlash niyatida 
oldingi kuzatish tartibini saqlab qolish kerak. Aholini ro‘yxatga olish uchun dastavval aholi
yashaydigan punktlar, shaharlarda esa bundan tashqari uy daftari tartibga solinadi. Bular ro‘yxat 
o‘tkazilayotganda kuzatish birliklarini tushirib qoldirmaslik va ro‘yxat o‘tkazish uchun zarur 
mablag‘lar miqdorini va kadrlar sonini aniqlash uchun kerak. Ikkinchidan, kuzatish 
formulyarlari, blanklar, varaqalar, ularni tuzish yo‘riqnomalari tayyorlanadi va joylarga yetarli 

---

miqdorda tarqatiladi. Uchinchidan, kuzatiladigan makon hududi uchastkalar (qismlar)ga 
bo‘linadi, kerakli kadrlar soni va aniq shaxslar belgilanadi. To‘rtinchidan, kuzatishga jalb 
qilingan mas`ul shaxslar bilan maxsus mashg‘ulotlar olib boriladi.
69
Asosiy variatsiya ko‘rsatkichlarini sanab chiqing 
#70-savol
Statistik kuzatish materilallarini tekshirish usullari
.
Statistik kuzatish jarayonida boshlang‘ich ma’lumotlarni olish turli usullar yordamida amalga 
oshiriladi. Shunga asosan statistik kuzatish to‘rt turga bo‘linadi:
1. Bevosita kuzatish – bu usulning xaraktyerli tomoni shundaki, tekshirishni amalga 
oshirayotgan tashkilotning vakili kuzatishda bevosita qatnashadi. U kuzatilayotgan narsalarni 
birma-bir ko‘rib, sanab, tortib va o‘lchab olgan natijalarni kuzatish varaqasiga yozadi.
2. Hujjatli kuzatish – zarur bo‘lgan ma’lumotlar, har xil hujjatlardan olinadi. Bu usul ko‘pincha 
hisobot usuli deb yuritiladi.

---

3. Savol-javob yo‘li bilan kuzatish – kuzatilayotgan shaxslarga savollar berilib, olingan javoblar 
asosida kuzatish varaqalari to‘ldiriladi. Bu holda hech qanday hujjat talab qilinmaydi. Bu 
usulning o‘zi ikkiga bo‘linadi:
1. Og‘zaki usul (ekspeditsion).
2. O‘z-o‘zini regitratsiya qilish usuli. Og‘zaki usulda maxsus tayyorlangan kishilar (ro‘yxatga 
oluvchi, hisobchi) kuzatilayotgan shaxslarga kuzatish varaqasidagi savollarni berib, olgan 
javoblarni varaqaga yozadilar. Masalan, 1989 yilda o‘tkazilgan aholi ro‘yxatida shu usul
qo‘llangan. O‘z-o‘zini registratsiya qilish usulida statistika tashkilotlarining vakillari kuzatish 
varaqalarini kuzatilayotgan shaxslarga tarqatadilar va ma’lum vaqtdan so‘ng o‘ldirilgan 
varaqalarni yig‘ishtirib oladilar. Varaqalarni to‘ldirayotgan shaxslarga tekshirish mohiyatini 
tushuntirish va yozilgan ma’lumotlarni har taraflama tekshirish vakillarning burchi hisoblanadi. 
Bu usul uy ho‘jaliklar budjetini tekshirishda, ayrim ro‘yxatlarni (masalan 1961 yildagi 
maktablar ro‘yxati) o‘tkazishda qo‘llanadi.
4. Respondentlar yordamida kuzatish usulida zarur ma’lumotlar statistika boshqarmalariga 
ixtiyoriy yoki yollanma