1. Topologik fazolar. Ta’rif

3–topshirik.
1. Қuyidagi elementlar ko’rsatilgan fazoda chiziқli boғlanganmi?

2. Қuyidagi elementlar ko’rsatilgan fazoda chiziқli boғlanganmi?

3. Қuyidagi elementlar ko’rsatilgan fazoda chiziқli boғlanganmi?

4. Қuyidagi elementlar ko’rsatilgan fazoda chiziқli boғlanganmi?

5. Қuyidagi elementlar ko’rsatilgan fazoda chiziқli boғlanganmi?

6. Қuyidagi elementlar ko’rsatilgan fazoda chiziқli boғlanganmi?

7. Қuyidagi elementlar ko’rsatilgan fazoda chiziқli boғlanganmi?

8. funkstiyalar da chiziқli
boғlanganmi?
9. va
shartlarni қanoatlantiruvchi kamida ikkita nuқtada noldan farқli va
funkstiyalarni da chiziқli boғlanmaganligini ko’rsating.
10. dan olingan aynan nolga teng bo’lmagan ixtiyoriy uzluksiz va
uzilishga ega bo’lgan funkstiyalar chiziқli boғlanganmi?
11. dagi қuyidagi funkstiyalar to’plami қism fazo bo’ladimi?
a) monoton funkstiyalar; b) toқ funkstiyalar; v) darajasi n ga
teng ko’pxadlar; g) shartni қanoatlantiruvchi funkstiyalar; d)
Lipshist shartini қanoatlantiruvchi funkstiyalar, (ya’ni
) chiziқli fazo tashkil
қiladimi?
12. ning, esa ning, esa ning қism fazosi ekanligini
ko’rsating.
13. n o’lchamli kompleks chiziқli fazoni ҳaқiқiy fazo sifatida karasak, uning
2n o’lchamli ekanligini ko’rsating.
14. chiziқli fazolar, chiziқli akslantirish bo’lsin. a)
va to’plamlarning
mos ravishda va da қism fazo ekanligini ko’rsating. b) va
fazolarning izomorfligini ko’rsating.
15. a) bo’lsin.
to’plamni қism fazo ekanligini ko’rsating. b) faktor fazoni aniқlang.