5-tema. Talap hám usınıs elastikligi

Talap hám usınıs teńlemeleri tómendegishe jazıladı :
Talap : (5)
Usınıs : (6 )
Tiykarǵı mashqala berilgen teńlemeler degi ózgermeytuǵın bahaların anıqlawdan ibarat. Bul ózgermeytuǵın bahalardı tańlaw eki basqıshda ámelge asıriladı.
Birinshi basqısh. Talap hám usınıstıń baha boyınsha elastikligin esleymiz:, bul jerde - bahanıń bir birlik ózgeriwine tuwrı keletuǵın talap yamasa usınıstıń muǵdarlıq ózgeriwi. Sızıqlı baylanısıwlarda koefficient ózgermeytuǵın muǵdar boladı. (5) hám (6 ) teńlemelerden kórinip turıptı, olda, usınıs ushın bul koefficient, talap ushın bolsa. Endi bul bahalardı, yag’niy ni elastiklik formulasına qóyamız :
Talap:
(7) Talab: (8)
Bul jerde Pe hám Qe lar teń salmaqlılıq baha hám teń salmaqlılıq tovar muǵdarı bolıp, olar berilgen. Biz kórsetkishlerdiń bahalarına iye bolǵanımız ushın, olardı (7) hám (8) teńlemelerge qoyıwımız múmkin. Sonday eken, biz sol jol menen hám olardin’ bahaların esaplaymiz.
Ekinshi basqısh. Endi hám olardin bahaların hám Pe hám Qe larni (5) hám (6 ) teńlemelerge qoyıp hám larning ma`nisin tabamız :
;.
Mısal. Apelsinnin baha boyınsha talap hám usınıs elastikligi koefficiyentleri hám berilgen. Apelsinnin bazar daǵı kórsetkishleri tómendegishe:
swm/kg,
Birinshi basqısh. Berilgenlerdi (7) teńlemege qoyıp ni tabamız. bunnan.
Ekinshi basqısh. dıń ma`nisin Pe hám Qe larning ma`nisi menen birge (5) teńlemege qoyıp, ni anıqlaymız:
Bunnan,. Biz anıqlanǵan hám larning ma`nisin usınıs teńlemesine qoyıp, usınıstıń anıq teńlemesin tabamız :
Usınıs :
Tap sol jol menen talap teńlemesin anıqlaymız:
bundan larning qiymatlarini (6) ten’lemega qo`yamiz va ni aniqlaymiz:
yoki
Sonday-aq, talap sizig`i tomendegishe ko`rinisde bo`ladi:
Qatege jol qoyılmalıǵin tekseriw ushın talap menen usınıstı teńlestirip, teń salmaqlılıq bahanı anıqlaymız:,. Sonday eken 6000 swm teń salmaqlılıq baha.

5. 3. Talaptıń baha boyınsha elastikligi járdeminde

dáramatlardı analiz qılıw

Analizdi sızıqlı talap funksiyası arqalı kórip shıǵamız. Ulıwma haldaǵı talap sızıqlı funksiyası berilgen bolsın :. Elastikliktiń tariypiga kóre:

Talaptıń baha boyınsha elastikligi hám dáramat ortasındaǵı baylanıslılıqtı ańlatiwshı grafik chizamiz (5. 5-súwret).


_{5. 5-súwret. Talaptıń baha boyınsha elastikligi hám dáramat
ortasındaǵı baylanıslılıq
L noqat talap sızıǵı boyınsha A noqattan C noqatqa háreket etkende, talap elastikligi azayadı. Ol mudamı teris, absolyut ma`nisi boyınsha LC kesindiniń AL kesindine qatnasına teń hám AC sızıqtıń ortasında birge teń. 3. 5-súwrettiń tómengi bóleginde paydanıń bahaǵa baylanıslılıǵı kórsetilgen:.
Bul funksiya kvadratik funksiya bolıp, ol óziniń maksimumiga kesindiniń ortasında erisedi: funksiyadan Pni tapsak, boladı hám P ni formulaǵa qóyamız. Nátiyjede islep shıǵarıw kólemi Q den baylanıslı dáramat funksiyasın alamız :} .
Bul funksiyanıń kritik noqatın tabamız, yag’niy dáramattı maksimal etetuǵın Q ni tabamız (onıń ushın dáramat funksiyasınan Q boyınsha tuwındı alıp nolge teńlestirip, Q ga salıstırǵanda sheship, dáramattı maksimallashtiradigan Qe ni tabamız ):, yamasa de dáramat maksimal mániske erisiwge isenim payda etemiz.
Haqıyqatlıqtan da 5. 5-suwretde, talap AB aralıqta elastik jáne bul aralıqta talap muǵdarınıń asıwı hám bahanıń azayıwı dáramattı asıp barıwına, talap elastik bolmaǵan BC aralıqta dáramat muǵdarınıń azayıp barıwına alıp keledi.
Baha ózgeriwine uyqas talap elastikliginiń dáramatqa ta′siri 5. 1-kestede keltirilgen. 5.1-keste