7-Mavzu: kinematikaga kirish. Nuqta kinematikasi. Tayanch so’zlar va iboralar

Egri chiziqli tekis o’zgaruvchan harakat

Agar nuqtaning harakati davomida doimo _{ } bo’lsa, bunday harakat tekis o’zgaruvchan harakat deyiladi.
Agar _{ } da _{ } va _{ } bo’lsa,
_{ } (7.39)
tenglamadan
_{ } (7.40)
tenglik hosil bo`ladi. _{ } ekanligini e’tiborga olib, (1.46) tenglikni mos chegaralar bo’yicha integrallasak

yoki
_{ }. (7.41)
egri chiziqli tekis o’zgaruvchan harakatdagi nuqtaning tezligini ifodalaydi. Agar

ekanligini e’tiborga olsak, tenglama quyidagicha yoziladi:

_{ } . (7.42)
Bu tenglamaning har ikkala tomoni mos chegaralar bo’yicha integrallansa, tekis o’zgaruvchan harakat tenglamasi hosil bo`ladi:


_{ } (7.43)

To’g’ri chizikli tekis o’zgaruvchan harakat tezligi va harakat tenglamasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

_{ }, (7.44)

_{ }. (7.45)

Masala.
Sinov paytida raketaning dvigateli u yerdan 40 m balandlikka ko’tarilganda ishdan chiqqan. U paytda raketa tezligi 75m/s bo’lgan.Raketaning maksimal ko’tarilish balandligini va u qaytib yerga tushganda qanday tezlikka ega bo’lishi aniqlansin. Erkin tushish tezlanishi _{ }, u vertical payti yo’nalgan.
Havo qarshiligi e’tiborga olinmasin.

Yechish:
Koordinata boshi sifatida yer sirtidagi O nuqtani tanlab, koordinata o’qini raketa harakati tomon vertical va yuqoriga yo’naltiramiz.
Raketaning maksimal ko’tarilish balandligini aniqlaymiz. Raketa maksimal balandlik B nuqtaga yetganda uning tezligi quyidagicha ifodalanadi:

Raketaning maksimal balandlikdagi tezligi _{ } bo’ladi. Shuning uchun

Bu ifodadan _{ },
Raketa C nuqtaga tushganda uning tezligi quyidagiga teng bo’ladi:



Bu ifodadan

_{ } ning (-) ishorasi vertikal pastga yo’nalganligidan darak beradi.
Raketaning yerga tushgandagi uning AC uchaskadagi harakatini o’rganishdan ham aniqlanadi.


_{ }
Bundan


_{ }