7-Mavzu: kinematikaga kirish. Nuqta kinematikasi. Tayanch so’zlar va iboralar

Nuqtaning tezligi.

Tezlik deb berilgan sanoq sistemasida har qanday vaqt onida moddiy nuqta harakatining qanchalik ildamligi va uning yo’nalishini ifodalaydigan vektor kattalikika aytiladi.

1. 
   Harakat qonuni vektor usulida berilgan nuqtaning tezligi.
   

Agar nuqtaning harakati vektor usulda _{ } tenglama bilan berilgan bo’lsa, nuqtaning berilgan ondagi tezlik vektori uning radius vektoridan vaqt bo’yicha olingan birinchi tartibli hosilaga teng bo’ladi:
_{ } . (7.1)

Tezlik vektori nuqta traektoriyasiga harakat yo’nalishi bo’yicha o’tkazilgan urinma bo’ylab yo’naladi (7.1-rasm). [4]

7.1-rasm

2. 
   Harakati koordinatalar usulida berilgan nuqtaning tezligi.
   

Agar nuqtaning harakati koordinatalar usulida
_{ } (7.2)
tenglamalar bilan berilgan bo’lsa, nuqta tezligining biror qo’zg’almas Dekart koordinata o’qidagi proektsiyasi mos koordinatasidan vaqt bo’yicha olingan birinchi tartibli hosilaga teng bo’ladi.
Shuning uchun:


_{ } (7.3)

Agar tezlikning koordinataga o’qlaridagi proektsiyalari ma’lum bo’lsa, uning moduli

_{ } (7.4)
formula bilan, yo’nalishi esa
_{ } (7.5)
formulalar yordamida aniqlanadi. Bunda _{ } lar Dekart koordinata o’qlarining birlik vektorlari (7.2-rasm).
Agar nuqta tekislikda harakatlansa, uning harakati


_{ } (7.6)

7.2-rasm.
tenglamalar bilan beriladi. Bunday holda tezlik moduli va yo’nalishi quyidagicha aniqlanadi (7.3-rasm):


_{ }, (7.7)






7.3-rasm.

Nuqtaning _{ } o’qi bo’ylab to’g’ri chiziqli harakati

_{ } (7.8)
tenglama bilan beriladi.
Bunday holda nuqta tezligining moduli tezlik vektorining koordinata o’qidagi proektsiyasining absolyut qiymatiga teng bo’ladi (7.4-rasm)
_{ }. (7.9)

7.4-rasm

3.