7-Mavzu: kinematikaga kirish. Nuqta kinematikasi. Tayanch so’zlar va iboralar

Nuqta harakatining xususiy hollari.

Nuqtaning tezlanishi tabiiy koordinata o’qlaridagi tashkil etuvchilari orqali quyidagicha yoziladi:
_{ } . (7.32)
Nuqtaning tezlanishiga qarab harakat turlarini aniqlash mumkin.

1. 
   To’g’ri chiziqli tekis harakat.
   

Nuqtaning traektoriyasi to’g’ri chiziqdan iborat bo’lsa, _{ } bo’ladi.
Bunday holda
_{ } (7.33)
bo’lib, nuqtaning tezlanishi faqat urinma tezlanishdan iborat bo’ladi:
_{ }. (7.34)
Bunday holda nuqtaning tezligi faqat miqdor jihatdan o’zgaradi _{ }. Shuning uchun ham urinma tezlanish tezlikning son qiymati jihatdan o’zgarishini ifodalaydi.
Nuqtaning harakati davomida doimo _{ } ya’ni _{ } bo’lsa, _{ } bo’lib, _{ } bo’ladi.
_{ } bo’lganidan _{ } ekanligi kelib chiqadi.
Bunday holda nuqta to’g’ri chiziqli tekis harakatda bo’ladi.

2. 
   Egri chiziqli tekis harakat.
   

Nuqta egri chiziqli tekis harakatda bo’ladi, agarda tezlikning son qiymati harakat davomida doimo o’zgarmas holda saqlansa:
_{ } .
Bunday holda
_{ } (7.35)
bo’lib, nuqtaning tezlanishi faqat normal tezlanishdan iborat bo’ladi:
_{ } . (7.36)
Bunda nuqtaning normal tezlanishi _{ } doimo egri chiziqning botiq tomoniga yo’nalgan bosh normal bo’ylab yo’naladi. _{ } bo’lgani uchun, bu tezlanish nuqtaning tezligi vaqt o’tishi bilan faqat yo’nalishini o’zgartirishidan hosil bo’ladi. Shu sababli, normal tezlanish nuqta tezligining yo’nalish jihatdan o’zgarishini ifodalaydi.
Agar _{ } ekanligini e’tiborga olsak, (_{ 
 }. (7.37)
Bu tenglikni mos chegaralar bo’yicha integrallasak

yoki


_{ }
tenglama hosil bo`ladi.

Agar _{ } bo`lsa, _{ } (7.38)

tenglama nuqtaning egri chiziqli tekis harakati tenglamasi deyiladi.

3.