Avrupa biRLİĞİnde mevduatin korunmasi

Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği    
gösterilmektedir. Ayrıca, hem gizli tabaka hem de çıktı tabakası için rassal hata 
terimi kullanılmıştır. Bu terim de yukarıdaki  şekilde kesikli çizgilerle 
gösterilmektedir. 
 
YSA-1 modelinde, ağ mimarisinin yapı taşları olan nöronların kullandığı 
toplama fonksiyonu olarak doğrusal toplama işlemi tercih edilmiştir. Tabakaların 
çıktı değerlerini hesaplayan transfer fonksiyonu olarak ise gizli tabakada ve çıktı  
tabakasında   farklı   fonksiyonlara   yer   verilmiştir.  Gizli   tabakalardaki   
nöronlarda hiperbolik tanjant fonksiyonuna yer verilirken, çıktı tabakasındaki 
nöronda ise doğrusal transfer fonksiyonu kullanılmıştır. Gizli tabakanın içerdiği 
nöron sayısının belirlenmesine benzer şekilde tabakalarda kullanılacak transfer 
fonksiyonlarının belirlenmesinde de bir performans değerlendirmesinin sonuçları 
dikkate alınmıştır. Sonuç olarak, tahmin edilen YSA-1 modelinin fonksiyonel 
gösterimi şu şekildedir: 
 
4
3
2
2
1
1
, 1
1
1
.tanh
(7)
(
(
))
t
j
j
i
i t
j
i
P
w
w X
α
α
−
=
=
=
+
+
∑
∑
 
Denklem-7’de P fiyat değişkenini; w
1
 gizli tabaka için, w
2
 çıktı tabakası için 
bağlantı ağırlıklarını; 
α
1
 gizli tabaka için, 
α
2
 çıktı tabakası için sapma değerlerini; X 
ise değişken vektörünü (X
1
=P, X
2
=E, X
3
=M) ifade etmektedir. 
 
Modelin mimarisi oluşturulduktan sonra eğitme sürecine geçilmiştir. Ağın 
öğrenme işlemini gerçekleştirdiği bu sürecin başlangıcında, bağlantı  ağırlıkları 
rassal bir şekilde belirlenmiştir. Eğitme süreciyle birlikte amaç fonksiyonunun 
(Ortalama Hata Kareleri Toplamı - MSE)
18
 minimize edilebilmesi için bağlantı 
ağırlıklarının ayarlanması (öğrenme) işlemi gerçekleştirilmiştir. Eğitme süreci için 
Ocak 1986 ile Temmuz 2001 arasındaki dönem aralığını kapsayan örneklem seti 
içinden ayrılan eğitme seti (Ocak 1986 – Kasım 1999) kullanılmıştır ve bu dönem 
                                                      
18
 YSA modellerinde amaç fonksiyonu olarak Ortalama Hata Kareleri (Mean Squared Errors) kullanılmıştır. 
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf   
51

---

Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği    
için amaç fonksiyonu olarak alınan MSE fonksiyonunu minimize eden bağlantı 
ağırlıkları seti araştırılmıştır. 
 
YSA-1 modeli 700 döngü (epoch) kullanılarak eğitilmiştir ve MSE 
fonksiyonunun bu eğitme işlemi boyunca nasıl minimize edildiği Grafik 3.3’te 
sunulmuştur. Grafikten görüldüğü gibi, eğitme işlemi sayesinde MSE değeri, ilk 5-
10 döngüde oldukça hızlı olmak üzere, giderek azalmış ve 0.00027 civarında 
sabitlenmiştir. Grafikte, rassal olarak belirlenen başlangıç bağlantı ağırlıklarının ima 
ettiği MSE değeri gösterilmemiştir çünkü, doğal olarak, bu noktadaki MSE değeri 
oldukça büyük bir değere sahiptir. 
 
Grafik 3.3: Eğitme Süreci İçinde MSE’nin Değerleri 
 
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
0.0007
0.0008
0
100
200
300
400
500
600
700
Bağlantı  ağırlıklarının ayarlanması, yani eğitme işleminin tamamlanması ile 
birlikte YSA-1 modelinin tahmin süreci de tamamlanmıştır ve tahmin edilen model 
simüle edilerek öngörüler alınmıştır. YSA-1 modelinin eğitme setine göre örneklem 
içi (in-sample) ve dışı (out-sample) öngörüleri gerçekleşme değerlerle 
karşılaştırmalı olarak   Grafik 3.4’te   sunulmuştur
19
.   Grafikte   örneklem   dışı  
                                                      
19
 Modeller eğitme seti kullanılarak tahmin edildiğinden dolayı örneklem içi ile eğitme seti dönemi (Ocak 
1986 – Kasım 1999), örneklem dışı ile test seti dönemi (Aralık 1999 – Temmuz 2001) ifade edilmektedir. 
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf   
52

---

Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği    
dönem  gölgeli  alan kullanılarak  belirgin  hale getirilmiştir. Öncelikli olarak 
belirtilmesi gereken nokta bir aşırı eğitme sorunuyla karşılaşılmadığıdır. Bu ifadeyi 
örneklem dışı öngörülere bakarak doğrulamak mümkün gözükmektedir çünkü test 
setine ait öngörülerde bir ıraksama problemi görülmemektedir. Grafiğe 
bakıldığında, YSA-1 modelinin gerek örneklem içi gerekse örneklem dışı öngörüler 
açısından oldukça başarılı bir performansa sahip olduğu söylenebilmektedir. 
Özellikle, örneklem dışı dönemde, yani modelin tahmininde kullanılmayan 
gözlemlere ait öngörülerdeki başarısı dikkat çekicidir. Ayrıca, model 1994 krizini 
beklenmedik derecede başarılı bir şekilde yakalayabilmiştir. Bunu sağlayan 
mekanizma olarak, döviz kuru ve para arzı değişkenlerinin gecikmeli etkilerinin 
yanında bir yakınsama sağlayan eğitme işlemi gösterilebilmektedir. Hemen 
belirtilmelidir ki modelde herhangi bir kukla veya mevsimsel değişken 
kullanılmamıştır. Buna rağmen 1994 krizinin ve mevsimsel etkilerin model 
tarafından kavranabildiği görülmektedir. Dolayısıyla, basit bir şekilde 
oluşturulmasına rağmen, YSA-1 modeli oldukça başarılı bir performans sağlamıştır. 
 
 
Grafik 3.4: YSA-1 Modeli Öngörüleri (%) 
-10
0
10
20
30
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
00
01
Gerçekleşme
Öngörü
 
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf   
53

---