Avrupa biRLİĞİnde mevduatin korunmasi

Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği    
Kasım 1999’a kadar olan eğitme seti döneminde model oldukça başarılı 
gözükmektedir. Öngörülerin geneline bakıldığında, sadece negatif yönlü şokları  
yakalamakta bazı sorunlar dikkati çekmektedir. Bunun yanında, YSA-1 modelinde 
olduğu gibi YSA-2 modeli de 1994 krizini başarılı bir şekilde yakalayabilmektedir. 
Buna göre, üretim serisinin 1994 krizi döneminde gösterdiği farklı yapı fiyat ve faiz 
oranı değişkenlerinin gecikmeleri ile tanımlanabildiği ve eğitme işlemi ile 
yakınsanabildiği söylenebilmektedir. Modelin yeni verilerle simüle edildiği test seti 
döneminde de başarılı sayılabilecek öngörüler alınmıştır. Bu dönemde şok etkilerin 
yönleri yakalanabilirken bu etkilerin büyüklükleri tam olarak yakalanamamıştır. 
Bunun dışında, tüm veri setine bakıldığında  değişkenliğin  yakalanması  konusunda  
model  biraz  zayıf kalmaktadır.  
 
Grafik 3.6: YSA-2 Modeli Öngörüleri (%) 
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
00
01
Gerçekleşme
Öngörü
 
 
Fakat, bu durumun modelde mevsimsel değişkenlere yer verilmemesinden 
kaynaklanma ihtimali de mevcut bulunmaktadır. Belirlenen fonksiyonel yapı 
itibariyle mevsimsel etkilerin kullanılmamış olmasının yanında bu etkilerin modele 
dahil edilmesi durumunda daha başarılı sonuç alınabileceği düşüncesi yanlış 
olmayacaktır. Bunların dışında, test seti dönemine ait öngörülerin tutarlı gözükmesi 
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf   
57

---

Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği    
nedeniyle bir aşırı  eğitme problemi bulunmadığı da söylenebilir. Sonuç olarak, 
YSA-2 modelinin tatmin edici sonuçlar sunduğu belirtilmelidir. 
 
3.2. VAR Modelleri 
 
Yapay Sinir Ağları metodolojisi ile tahmin edilen modellerin öngörü gücünü 
karşılaştırmak için kullanılacak zaman serleri tekniklerinden ilki ‘Vektör 
Otoregresyon (VAR – Vector Autoregression)’ tekniğidir. VAR modelleri herhangi 
bir zaman noktasında, zamana bağlı serilerin tahminini sağlayan bir model olarak 
tanımlanabilir. İstatistiksel olarak güçlü bir yöntemdir. 
 
Vektör otoregresif modelleme tekniği ilk olarak Sims (1980) tarafından 
yapısal eşanlı denklem sistemlerinin teorik sebeplere dayalı  kısıtlarını göz ardı 
edebilecek bir yaklaşım olarak ortaya atılmıştır. Bu yeni metodolojinin temel 
farklılığı sıfır kısıtlarının kullanılmaması, dolayısıyla modelin temelinde ekonomik 
teoriye bağlı sınırlamalar bulunmamasıdır. Bunun anlamı, VAR modelinin tamamen 
kullanılan verilerin özelliklerine göre oluşturulduğudur. Bu söylem ilk bakışta 
ekonomik teorinin VAR modelleme tekniği için önemsiz olduğunu 
düşündürebilmektedir. VAR modelleme tekniğinde ekonomik teorinin önem 
taşıdığı tek nokta modeli oluşturacak değişkenlerin seçilmesi aşamasıdır. Bu da 
aslında VAR modellemesinin ekonomik teoriden tamamen bağımsız olmadığının 
bir göstergesidir. 
 
VAR modelleme tekniğinin ilk adımı genel (kısıtsız) bir vektör otoregresif 
modelin formüllenmesidir. Adından da anlaşılacağı gibi bu adım modeldeki her 
değişkenin tüm değişkenlerin belirli sayıdaki gecikmeli değerleri ile 
ilişkilendirilmesini içermektedir. Genel olarak, n sayıda değişken ve n sayıda 
gecikme içeren basit bir kısıtsız VAR model aşağıdaki gibi gösterilmektedir: 
,
1
, 1
,
*
.........
*
*
;
1, 2,....,
(9)
i t
i t
n
i t n
t
t
y
A y
A y
B x
i
n
ε
−
−
=
+
+
+
+
=
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf   
58

---

Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği    
Bu gösterimde y içsel değişkenler vektörünü, x dışsal değişkenler vektörünü, 
A ve B tahmin edilecek katsayı matrislerini, 
ε
 hata (innovations) vektörünü ve t ise 
zaman operatörünü temsil etmektedir. 
 
Yukarıdaki model aslında yapısal bir modelin kısıtsız indirgenmiş bir halidir. 
Bu yüzden, katsayılar üzerinde kısıtlamalar uygulanmadığında çok değişkenli en 
küçük kareler (multivariate least squares) tahminleri sıradan (ordinary) en küçük 
kareler tahminlerinden daha etkili değildirler (Harvey, 1989). Bir genel VAR 
modelinin belirli denklemleri bazı deterministik bileşenler kümesi (örneğin sabit 
terim, deterministik trend, mevsimsel kukla değişkenler vb.) ile desteklenirler. 
Ayrıca, stokastik trend bileşeninin varlığı durumunda, gerekli düzeltme işlemleri 
sonrasında, ilgili değişkenler de modele eklenebilmektedir. 
 
Kısıtsız VAR modellerinin en yoğun  şekilde kullanıldığı amaçların en 
önemlilerinden birisi öngörü (forecast) çalışmalarıdır. VAR model kullanılırken 
modelin temelini oluşturan ekonomik teoriye tam olarak bağlı kalmak gibi bir sorun 
yoktur. Bundan dolayı, VAR tekniği birbirleri ile ilişkili olduğu bilinen zaman 
serilerine yönelik öngörü sistemleri için kullanılmaktadır. Ayrıca, VAR modeller 
literatürde en etkili öngörü yöntemlerinden birisi olarak genel kabul görmüş 
bulunmaktadırlar.  
 
Modelin içerdiği denklemlere ait hata terimleri arasındaki eşanlı korelasyonun 
göz ardı edildiği varsayımı altında, VAR modelin öngörüsü mekanik bir şekilde 
elde edilebilir. İlk öngörü dönemi için, öngörüler değişkenlerin son gözlem 
değerlerine bağlı olarak oluşturulmaktadır: 
 
, 1
1
, 1 1
,
1
1
*
.........
*
*
;
1, 2,....,
(10)
f
i t
i t
n
i t n
t
y
A y
A
y
B x
i
n
+
− +
− +
+
=
+
+
+
=
 
Bu gösterimde, y
f
, y değişkeninin (değişken vektörünün) gerçekleşme 
değerlerinin bilinmediği dönemler için elde edilen öngörüler kullanılarak sırasıyla 
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf   
59

---