Avrupa biRLİĞİnde mevduatin korunmasi

Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği    
3.1.2. Üretim Modeli (YSA-2) 
 
Yapay Sinir Ağı yöntemi ile tahmin edilen üretim modelinde, YSA-2, bağımlı 
değişken olarak 1996=100 bazlı  İmalat Sanayi Üretim Endeksinin (U) aylık artış 
oranları kullanılmıştır. Açıklayıcı değişken olarak ise bağımlı değişkenin, faiz 
oranının (R) ve Özel İmalat Sanayi TEFE endeksinin (Pi) birinci gecikmelerine yer 
verilmiştir. Modelde, üretim gibi fiyat serisinin de artış oranları kullanılırken, zaten 
oran olduğu için faiz oranının değişimleri alınmamıştır; yani diğer değişkenlerin 
doğal logaritmalarının birinci farkları alınırken faiz oranının sadece doğal 
logaritması modele dahil edilmiştir. 
 
Tahmin edilecek değişkenin zaman serileri özelliklerine göre farklı YSA 
yöntemleri kullanmak mümkün olmakla birlikte üretim modeli için de iki tabakalı 
Geri Yayılmalı YSA mimarisi kullanılmıştır. Mimarinin girdi tabakasında üç 
açıklayıcı değişkene karşılık gelen üç adet nöron ve çıktı tabakasında bağımlı 
değişkene karşılık gelen bir adet nöron bulunmaktadır. YSA-1 mimarisine benzer 
olarak iki tabakada da (gizli ve çıktı tabakaları) rassal hata modele dahil edilmiştir. 
Gizli tabakadaki nöron sayısının belirlenmesi için yine farklı sayıda gizli nöron 
içeren modeller arasında performans karşılaştırması yapılmıştır. Bu farklı 
alternatifler arasında çok büyük performans farklılıkları görülmemekle birlikte sekiz 
adet gizli nörona sahip bir mimarinin daha iyi performans sağlayabileceği tespit 
edilmiştir. Şekil 3.2’de YSA-2 modeli için oluşturulan mimariye yer verilmiştir. 
 
Bu mimarinin gizli nöronlarında, YSA-1 modelinden farklı olarak sigmoid 
transfer fonksiyonu (bkz. Şekil 2.6) kullanılmıştır. Çünkü, alternatif transfer 
fonksiyonları ile yapılan denemelerde en iyi performansı sağlamıştır. Çıktı 
nöronunda ise YSA-1 modelinde olduğu gibi doğrusal transfer fonksiyonuna yer 
verilmiştir. Literatüre bakıldığında, YSA modelleme çalışmalarında doğrusal 
olmayan yapının gizli tabakalar tarafından kavrandığı, çıktı tabakalarında ise 
genellikle doğrusal fonksiyonlar kullanıldığı görülmektedir. Bu çalışmadaki 
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf   
54

---

Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği    
modellerde de benzer bir yapı ortaya çıkmıştır. Tüm işlem elemanlarında doğrusal 
toplama fonksiyonu kullanılmış ve tam bağlantılı bir mimari ile çalışılmıştır. 
 
Şekil 3.2: YSA-2 Modelinin Mimarisi 
 
 
Tahmin edilen YSA-2 modelinin fonksiyonel gösterimi 
 
8
3
2
2
1
1
, 1
1
1
. 1/ 1 exp
(8)
(
[ {
(
)}])
t
j
j
i i t
j
i
U
w
w Y
α
α
−
=
=
=
+
+
+
∑
∑
 
şeklindedir ve bu gösterimde U üretim değişkenini, Y ise açıklayıcı değişkenler 
vektörünü (Y
1
=U, Y
2
=R, Y
3
=Pi) temsil etmektedir. YSA-1 modelinde olduğu gibi, 
w
1
 gizli tabaka için, w
2
  çıktı tabakası için bağlantı  ağırlıklarını ve 
α
1
 gizli tabaka 
için, 
α
2
 çıktı tabakası için sapma değerlerini göstermektedir. 
 
Bağlantı  ağırlıklarının ayarlandığı ve değişkene ait dağılımın ağ tarafından 
yakınsandığı  eğitme sürecinin genel özellikleri fiyat modeli ile benzerlikler 
taşımaktadır. Öncelikle, eğitme seti ve test seti dolayısıyla da tüm örneklem seti iki 
modelde de aynı dönem aralığını kapsamaktadır. Diğer bir benzerlik ise eğitme 
işleminde kullanılan öğrenme kuralıdır. Üretim modelinde de eğitme işlemi için 
Delta Kuralı kullanılarak amaç fonksiyonunun (MSE) minimize edilmesi 
sağlanmıştır. 
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf   
55

---

Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği    
Grafik 3.5’te YSA-2 modeline ait MSE fonksiyonunun eğitme süresince aldığı 
değerler (rassal olarak belirlenen başlangıç bağlantı  ağırlıklarına ait değer hariç) 
görülmektedir. Üretim modelinin eğitme süreci 600 döngü gerektirmiştir. Rassal 
olarak belirlenen başlangıç ağırlıklarının 600 döngü boyunca ayarlanması 
sonucunda MSE fonksiyonu 0.005 civarındaki minimum değerine yakınsamıştır. Bu 
modele ait MSE değeri, fiyat modeli kadar olmasa da, hızlı bir düşme eğilimi 
göstermiştir fakat bu düşüş yaklaşık aynı sayıda döngü gerektirmiştir. Ayrıca, YSA-
1 modeli ile karşılaştırıldığında bu modelin eğitme işlemi sonucunda ulaştığı MSE 
değeri oldukça yüksek olmuştur. Bu durumun sebebi olarak, üretim serisinin fiyat 
serisine göre çok daha yüksek varyansa sahip olması veya daha fazla hata içermesi 
(noisy) gösterilebilir.  
 
Grafik 3.5: Eğitme Süreci İçinde MSE’nin Değerleri 
0. 004
0. 005
0. 006
0. 007
0. 008
0. 009
0. 010
0
50
100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
MSE
Döngü.
 
MSE fonksiyonunu minimize eden bağlantı  ağırlıklarının elde edilmesiyle 
model tahmin işlemi tamamlandıktan sonra örneklem içi ve dışı veri seti için model 
simüle edilmiştir. Grafik 3.6 simüle edilmiş (öngörü) ve gerçekleşme üretim 
artışlarını göstermektedir ve örneklem dışı dönem aralığı (test seti) gölgeli alan 
olarak gösterilmiştir. 
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf   
56

---