Blackcurse

Echish
:  
A) Quyidagi belgilashlarni kiritamiz: 
A = {Ikkinchi qutidan olingan shar oq}. 
V
1
= {Birinchi qutidan ikkinchi qutiga 2 ta oq shar solingan}. 
V
2
= {Birinchi qutidan ikkinchi qutiga 1 ta oq, 1 ta qora shar solingan}. 
V
3
={birinchi qutidan ikkinchi qutiga 2 ta qora shar solingan}. 
V
1
, V
2
, V
3
 - hodisalar hodisalarning to’la guruhini tashkil etadi. U holda, to’la 
ehtimol formulasiga ko’ra, A hodisaning ehtimoli quyidagiga teng: 
  R(A)=R(V
1
) R(A/V
2
) +R(V
2
) R(A/V
2
)+R(V
3
) R(A/V
3
)  
Bunda, masalaning shartidan  
R(V
1
)= 
28
1
2
8
2
2
=
C
C
 R(A/V
1
)= 
4
3
,  
R(V
2
)=
7
3
28
12
2
8
1
6
1
2
=
=
C
C
C
 R(A/V
2
)=
8
5
 
R(V
3
)=
28
15
2
8
2
6
=
C
C
  
R(A/V
3
)=
2
1
 
U holda, 
 
    R(V
1
) = 
16
9
2
1
.
28
15
8
5
.
28
12
4
3
.
28
1
=
+
+
  
b) R (V
1
/A) ehtimolni esa Bayes formulasidan foydalanib, topamiz.  
   
 
R (V
1
/A) = 
)
(
)
/
(
)
(
1
1
А
Р
В
А
Р
В
Р
  
 
 
   
 
 

---

 
23
O’z - o’zini tekshirish uchun savollar. 
1.
 
Hodisalar to’la guruhi ta’rifini bering. 
2.
 
To’la ehtimollik formulasida qanday shartlar talab qilinadi? 
3.
 
Bayes formulasi va to’la ehtimollik formulalari orasidagi umumiy, 
hamda farq qiluvchi jihatlarni ayting. 
 
 Tayanch 
iboralar.
 
 Hodisalarning to’la gruppasi, to’la ehtimol formulasi, gipotezalar, Bayes 
formulasi. 
 
   Mustaqil 
echish 
uchun 
masalalar
. 
1.
 
Yashikda 1 zavodda tayyorlangan 12 ta detal, 2-zavodda tayyorlangan 20 ta detal 
va 3-zavodda tayyorlangan 18 ta detal bor. 1-zavodda tayyorlangan detalning a’lo 
sifatli bo’lishi ehtimoli 0,9 ga teng. 2-zavodda va 3-zavodda mos ravishda 0,6 va 
0,9 ga teng. Tavakkaliga olingan detalning a’lo sifatli bo’lishi ehtimolini toping.  
2.
 
Birinchi idishda 10 ta shar bo’lib, ularning 8 tasi oq, ikkinchi idishda 20 ta shar 
bo’lib, ularning 4 tasi oq. Har bir idishdan tavakkaligabittadan shar olinib, keyin bu 
ikki shardan yana bitta shar tavakkaliga olindi oq shar olinganlik ehtimolini toping.  
3.
 
Ikkita yashikda radiolampalar bor. Birinchi yashikda 12 ta lampa bo’lib, 1 tasi 
yaroqsiz, ikkinchi yashikda 10 ta lampa bo’lib, ularning bittasi yaroqsiz. Birinchi 
yashikda bitta lampa olinib, ikkinchi yashikka solinadi. Ikkinchi yashikdan 
tavakkaliga olingan lampaning yaroqsiz bo’lishi ehtimolini toping.  
 
Adabiyotlar.
 
[1] (48-55) 
[2] (51-60)  
[3] (27-30) 
[4] (21-26) 
[5] (244-250)  
[7] (20-23) 
[12] (280-283) 

---

 
24