Dərs vəsaiti Azərbaycan Dövlət Neft və Sənaye Universiteti təsdiq etmişdir. Əmr №01-I/18

1.2. Kütlə mübadiləsi proseslərinin ümumi əlamətləri

Bütün kütlə mübadiləsi prosesləri bir sıra ümumi əlamətlərə malikdirlər:

1. Onlar qarışıqları ayırmaq üçün tətbiq edilirlər.
2. İstənilən prosesdə ən azı iki faza iştirak edir: maye və buxar (distillə, rektifikasiya), maye və qaz (absorbsiya), iki maye faza (ekstraksiya), bərk və buxar-qaz (adsorbsiya), bərk və maye (adsorbsiya, ekstraksiya).
3. Maddənin bir fazadan digərinə keçməsi diffuziya hesabına baş verir.
4. Kütlə mübadiləsi proseslərinin hərəkətverici qüvvəsi maddənin verilmiş fazadakı G (buxar) faktiki qatılığı y ilə, digər fazadakı L (maye) faktiki qatılığı x ilə tarazlıqda olan qatılığının y_t fərqidir (qatılıqlar qradiyenti) (şək. 1.1), yəni y_t-y və ya y-y_t-dir. Proses komponentin



Şək. 1.1. İki faza arasında maddənin keçmə sxemi:
a – G fazasından L fazasına; b – L fazasından G fazasına;
c –fazaların tarazlığı
qatılığı tarazlıq şərtindəki qiymətdən az olan faza istiqamətində gedir.
5. Maddənin bir fazadan digərinə keçməsi fazaları ayırıcı sərhəd vasitəsilə həyata keçirilir.


1.3. Kütlə mübadiləsinin əsas qanunları

Paylanan maddənin bir fazadan digərinə onları ayıran sərhəddən keçməklə ayrılması ilə yanaşı, maddənin qeyri-bircins qatılıqlar sahəsində bir fazanın içində yerini dəyişməsi də kütlə mübadiləsinə aid edilir. Bu diffuziya prosesinin hərəkətverici qüvvəsi qatılıqların, parsial təzyiqlərin, kimyəvi potensialların və ya temperaturların (termodiffuziya zamanı) qradiyentləridir.

Kütlə mübadiləsi molekulyar, turbulent və ya konvektiv diffuziyalar yolu ilə həyata keçirilir. Tərpənməz fazanın içində maddənin yerini dəyişməsi, ancaq diffuziyalardan ən zəifi olan molekulyar diffuziya ilə həyata keçirilir. Hərəkət edən mühitdə maddənin yerini dəyişməsi həm molekulyar diffuziya, həm də mühitin özünün öz hərəkəti istiqamətində konvektiv aparılması, yəni konvektiv diffuziya hesabına baş verə bilər. Maddənin turbulent pulsasiyaların təsiri altında konvektiv aparılması turbulent diffuziya adlanır.
Kütlə mübadiləsinin iki növünü fərqləndirirlər: birtərəfli (məsələn, absorbsiya zamanı komponentlər qaz fazasından mayeyə keçir) və ikitərəfli (məsələn, rektifikasiya prosesində komponentlər buxar fazadan mayeyə və əksinə keçirlər).
Maddənin bir fazadan digərinə keçməsinin sxemi şək. 1.2-də göstərilmişdir. Fərz edək ki, baxılan komponentin G fazasındakı qatılığı y həmin komponentin L fazasındakı qatılığı x ilə tarazlıqda olan qatılıqdan y_t çoxdur, yəni komponent G fazasından L fazasına keçir. Maddənin keçmə sürəti M-ə bərabərdir. Maddənin fazanın içindən fazaları ayırıci sərhədə qədər yerini dəyişməsi (aparılması) həm molekulyar diffuziya, yəni maddə molekullarının verilmiş faza qatının içində hərəkəti yolu ilə, həm də konvektiv diffuziya ilə, yəni verilmiş faza hissəciklərinin hərəkəti hesabına həyata keçirilir. Hər



Şək. 1.2. İkifazalı sistemdə kütlə mübadiləsinin sxemi

bir fazada axının özəyini və qalınlıqları δ_G və δ_L olan sərhəd qatlarını fərqləndirirlər. Axının özəyində maddənin aparılması, əsasən konvektiv diffuziya hesabına həyata keçirilir. Sərhəd qatlarında isə kütlənin ötürülməsi, əsasən fazaları ayıran sərhədə yaxınlaşdıqca burulğanların sönməsi zamanı rolu artan molekulyar diffuziya hesabına baş verir. Sərhəd qatlarının qalınlıqları ilk növbədə qarşılıqlı təsirdə olan fazaların hərəkət sürətlərindən, yəni hər bir fazadakı hidrodinamik rejimdən asılıdır. Sərhəd qatında maddənin keçməsi axının özəyindəkinə nisbətən yavaş getdiyindən, maddənin bir fazadan digərinə keçməsinə əsas müqavimətin sərhəd qatında yığıldığı qəbul edilir.

Axının özəyində maddə hissəciklərinin yerlərini intensiv dəyişməsi, prosesin bütün göstəricilərinin eyniləşməsinə gətirib çıxarır. Ona görə də, axının özəyində qatılıqların dəyişmədiyi, komponentlərin qatılıqlarının hər bir fazada bütün dəyişmələrinin ancaq sərhəd qatlarında baş verdiyi hesab edilir. Fazaları ayıran sərhəddə fazalar arasında tarazlığın olduğu güman edilir. Bu halda G fazası tərəfdən sərhəd qatılığı y_s və L fazası tərəfdən sərhəd qatılığı x_s ilə müəyyənləşir.
Molekulyar diffuziyaya maddə molekullarının qatılıq çox olan sahədən az olan sahəyə keçməsi səbəb olur və tərpənməz və ya laminar sərhəd qatlarında baş verir. Molekulyar diffuziya zamanı maddənin keçirilməsi Fik qanunu ilə müəyyənləşir. Fik qanununa görə vahid zamanda qatdan diffuziya edən maddənin miqdarı dM diffuziya axınının istiqamətinə perpendikulyar qatın sahəsinə dA və diffuziya istiqamətində qatılıqlar qradiyentinə dc/dn mütənasibdir, yəni:

Mənfi işarəsi maddənin diffuziyasının qatılığın azalması istiqamətində getdiyini göstərir. Molekulyar diffuziya prosesinin hərəkətverici qüvvəsi – qatılıqların orta qradiyenti təqribi olaraq bərabərdir:
,
burada ∆c – qatın qalınlığı üzrə komponentin qatılığının dəyişməsi; δ – qatın qalınlığı.
Diffuziya sürətini xarakterizə edən mütənasiblik əmsalı D diffuziya əmsalı adlanır. Bu əmsal qatılıqların qradiyenti vahid olduqda, vahid səth sahəsindən vahid zamanda keçən maddənin miqdarını göstərir. Sİ sistemində diffuziya əmsalı m²/s ilə ölçülür.
Diffuziya əmsalı fiziki sabit kəmiyyət olmaqla, bir maddənin digər mühitə keçməsinin təbii qabiliyyətini xarakterizə edir. Diffuziya əmsalı diffuziya edən komponentin və onun diffuziya etdiyi fazanın xassələrindən, eləcə də temperaturdan və təzyiqdən asılıdır. D-nin ədədi qiymətləri təcrübələrlə tapılır və sorğu ədəbiyyatlarında verilir. Onun qiymətini təqribi olaraq aşağıdakı ifadə ilə hesablamaq olar [1]:
B qazı C qazına diffuziya etdikdə:
,
burada T – temperatur, K; p – təzyiq, MPa; V_B və V_C – B və C qazlarının mol həcmləri sm³/mol; M_B və M_C – B və C qazlarının mol kütlələri, kq/mol.
B qazının C mayesinə 20°C-də diffuziyası zamanı D-ni aşağıdakı düsturla hesablamaq olar:
,
burada μ – mayenin dinamiki özlülüyü, MPa∙s; B' və C' – diffuziya edən maddə və həlledici üçün düzəliş əmsalları.
t temperaturunda mayeyə diffuziya əmsalı bu tənliklə tapılır:
,
bu ifadədə b əmsalı aşağıdakı düsturla hesablanır:
,
burada ρ – mayenin 20°C-də sıxlığı, kq/m³.
Turbulent diffuziya. Molekulyar diffuziyaya oxşar olaraq, faza hədlərində turbulent diffuziya ilə yerini dəyişən maddə miqdarı bərabərdir:

burada ε_T – turbulent diffuziya əmsalı, m²/s.
Turbulent diffuziya əmsalı ilə molekulyar diffuziya əmsalının ölçü vahidləri eynidir, yəni m²/s-dir, ancaq D-dən fərqli olaraq, ε_T fiziki sabit kəmiyyət deyildir və hidrodinamiki şəraitdən asılıdır.
Konvektiv diffuziya. Mühitin hərəkəti istiqamətində özü ilə birlikdə konvektiv yerdəyişmə nəticəsində, faza hədlərində apardığı maddənin miqdarı mühitin hərəkət sürətinə mütənasibdir. Konvektiv yerdəyişmə və molekulyar diffuziya nəticəsində aparılan maddənin cəmi istilik mübadiləsinə oxşar olaraq konvektiv kütlə mübadiləsi və ya konvektiv diffuziya adlanır.
Molekulyar və konvektiv diffuziya yolu ilə maddənin ötürülməsi zamanı qatılıqların paylanması ən ümumi halda differensial tənliklərlə müəyyənləşdirilir [1].
Praktiki hesablamalarda konvektiv diffuziya qanunu aşağıdakı şəkildə işlədilir:
, (1.1)
burada β_∆ – kütləvermə əmsalı; c və c_s – axınının özəyində və fazaları ayırıcı sərhəddə maddənin qatılığı; ∆_s =c–c_s – axının özəyilə fazaları ayırıcı sərhəd arasında hərəkətverici qüvvə.
(1.1) tənliyi axının özəyindən fazaları ayırıcı sərhədə (c > c_s) və ya sərhəddən axının özəyinə (c < c_s) kütlənin yerini dəyişməsi faktını əks etdirir. Kütləvermə əmsalı β_∆ vahid zamanda axının özəyindəki və fazaları ayırıcı sərhəddəki qatılıqlar fərqi vahidə bərabər olduqda, vahid səthdən keçmiş maddənin kütləsini göstərir.
Maddə bir faza hədlərində yerini dəyişdikdə, hərəkətverici qüvvə kimi axının özəyindəki və fazaları ayırıcı sərhəddəki qatılıqların fərqi (c – c_s) qəbul edilir.
Kütləvermə əmsalını β_∆ hesablamaq üçün, adətən aşağıdakı şəkildə yazılmış kriterial tənlikdən istifadə edilir:
, (1.2)
burada – Nüseltin diffuziya kriteri; – Reynolds kriteri, – Prandtlın diffuziya kriteri; l – xarakterik xətti ölçü, m; ρ – axının sıxlığı, kq/m³; ν – axının kinematik özlülüyü, m²/s; μ – axının dinamiki özlülüyü, Pa∙s; w – axının sürəti, m/s.
A əmsalı və üstlük göstəriciləri m və n təcrübələrlə tapılır.