Diskret vaqt tizimlarini modellashtirish” mavzusida

fraktal naqshlar
Model fraktal ob'ektlarning evolyutsiyasi orqali modellashtirilgan tizimning evolyutsiyasini tasvirlasa, fraktal deb ataladi.
Agar jismoniy ob'ekt bir hil (qattiq) bo'lsa, ya'ni. Unda bo'shliqlar yo'qligi sababli, uning zichligi o'lchamga bog'liq emas deb taxmin qilishimiz mumkin. Masalan, ob'ekt parametrini oshirishda R oldin 2R jismning massasi ortib boradi R2 marta, agar ob'ekt aylana bo'lsa va ichida R3 marta, agar ob'ekt to'p bo'lsa, ya'ni. Massa va uzunlik o'rtasida bog'liqlik mavjud. Bo'lsin n- makon o'lchami. Massasi va o'lchami o'zaro bog'liq bo'lgan ob'ekt "ixcham" deb ataladi. Uning zichligini quyidagi formula bo'yicha hisoblash mumkin:

Agar ob'ekt (tizim) M(R) ~ R f(n) munosabatini qanoatlantirsa, bunda f(n)< n, то такой объект называется фрактальным.
Uning zichligi R ning barcha qiymatlari uchun bir xil bo'lmaydi, keyin u formula bo'yicha o'lchanadi:

Chunki f(n) - n< 0 по определению, то плотность фрактального объекта уменьшается с увеличением размера R, а ρ(R) является количественной мерой разряженности объекта.
Fraktal modelga Cantor to'plami misol bo'la oladi. Keling, bir segmentni ko'rib chiqaylik. Uni 3 qismga bo'ling va o'rta segmentni tashlang. Qolgan 2 oraliq yana uch qismga bo'linadi va biz o'rta intervallarni tashlaymiz va hokazo. Biz Cantor to'plami deb nomlangan to'plamni olamiz. Limitda biz son-sanoqsiz ajratilgan nuqtalarni olamiz ( guruch. 1.4)
Guruch. 1.4. 3 ta bo'lim uchun Cantor to'plami
Genetik algoritmlar
Genetik algoritmlar g'oyasi evolyutsiya juda tez rivojlanadigan tirik tabiat tizimlari tomonidan "ko'zdan kechirilgan".
genetik algoritm - bu evolyutsion dinamika tamoyillariga muvofiq populyatsiya rivojlanishining genetik protseduralarini taqlid qilishga asoslangan algoritmdir.
Genetik algoritmlar optimallashtirish masalalarini (ko'p mezonli), qidirish va boshqarish masalalarini hal qilish uchun ishlatiladi.