Еlеktrik rabitə sistеminin struktur sхеmi 6 şəklində göstərilmişdir

9.3. Digər çevrilmə cütlükləri

Aşağıdakı şək.9.5(a,b)-da Furye çevrilməsinin duallığı əks edilmişdir. Tezlik oblastında düzbucaqlı impuls zaman oblastında sinc funksiyasına uyğundur. Tezliklərin üst-üstə gəlməsini nəzərə alaraq (“aliasing” effekti) zaman siqnalını aşağıdakı kimi təsvir etmək olar:

(9.3)
İstisna hal kimi
(9.3) tənliyində “aliasing” effektini azaltmaq məqsədi ilə fərz edilir ki, tezlik oblastı elə sıx diskretləşdirilib ki, o, kəsilməz əyriyə çevrilib. Bunun nəticəsi kimi zaman oblastı qeyri-periodik və sonsuz

Şək.9.5. Furye çevrilməsinin cütlükləri

olacaqdır və onun üçün zamana görə dəyişən DFÇ-sini tətbiq etmək lazımdır. Deyilənləri nəzərə alaraq (9.3)-də təsvir olunmuş siqnal aşağıdakı siqnalaçevrilir:
(9.4)
Burada - tezlik oblastında düzbucaqlı impulsun kəsilmə tezliyidir. İstisna olaraq . Siqnalların rəqəmli emalında (9.4) tənliyi çox vacibdir, çünki onun əsasında belə bir nəticəyə gəlmək olar ki, tezlik oblastında düzbucaqlı impuls ideal aşağıtezlikli süzgəcdir, sinc funksiyası isə aşağıtezlikli süzgəcin nüvəsidir. Bu cütlük pəncərəli sinc-süzgəclər(window filter) adlanan rəqəmli süzgəclərin əsasını təşkil edir.
Zaman oblastının üçbucaqlı impulsu tezlik oblastında kvadratik, yəni kvadrata yüksəldilmiş sinc-funksiyasına uyğundur (şək.9.5(c, d)). Üçbucaqlı impulsun vacibliyi ondan ibarətdir ki, M nöqtəli düzbucaqlı impulsun özü özülə yığılması nəticəsində (2M-1) nöqtəli üçbucaqlı impuls alınır. Belə ki, zaman oblastında yığılma tezlik oblastında vurmaya uyğundur, onda impulsun özüözülə yığılması onun tezlik spektrinin kvadratayüksəldilməsinə uyğundur.
Elə siqnal varmı ki, onun Furye çevrilməsi siqnalın özünə bərabər olsun? Bəli, bu siqnal Qauss əyrisidir. Şək.9.5(e, f)-də Qauss əyrisi və ona uyğun tezlik spektri, yəni Qauss əyrisi göstərilmişdir. Zaman və tezlik oblastların orta kvadratik meylləri arasında aşağıdakı asılılıq mövcuddur:
. (9.5)
Burada - tezlik oblastının, isə zaman oblastının orta kvadratik meylləridir.
Şək.9.5(f)-də təsvir olunmuş spektr Qauss əyrisidir, sadəcə olaraq mənfi tezliklər göstərilməmişdir. Bu tezlikləri əlavə edəndə, əyri tam tamamlanır və sıfır nöqtəsinə görə simmetrik olur.
Şək.9.5(g)-də Qauss impulsu adlanan siqnal göstərilmişdir. Bu cür siqnalı sinus rəqsinin Qauss əyrisinə vurulması nəticəsində almaq mümkündür. Məsələn, şək.9.5(g)-də göstərilmiş impuls şək.9.5(e)-də təsvir olunmuş Qauss əyrisinin sinus siqnalına vurulması nəticəsində alınmışdır. Qauss impulsun spektri Qauss əyrisidir, lakin bu əyrinin mərkəzi sıfır nöqtəsi deyil (şək.9.5(h)). Belə ki, zaman siqnalı, yəni Qauss impulsu iki siqnalın hasili nəticəsidir, tezlik oblastı iki tezlik spektrin yığılmasını özündə saxlayacaqdır. Sinus siqnalının tezlik spektri sürüşdürülmüş -funksiyasıdır. Sürüşmənin miqdarı sinus siqnalının tezliyi ilə müəyyən edilir. Qauss əyrisinin tezlik spektri sıfır nöqtəsinə görə simmetrik olan Qauss əyrisidir. Bu iki spektr yığılaraq sinus siqnalının tezliyi qədər sürüşdürülmüş Qauss əyrisini verəcəklər.