Еlеktrik rabitə sistеminin struktur sхеmi 6 şəklində göstərilmişdir

9.4. Gibs effekti

Şək.9.6-da müxtəlif sayda sinuslar vasitəsi ilə sintez olunmuş zaman siqnalı göstərilmişdir. Bərpa olunan siqnal şək.9.6(h)-da təsvir olunmuşdur. Belə ki, siqnalın uzunluğu 1024 nöqtə təşkil edir, onda onun tam bərpası üçün 513 tezlik lazım gələcəkdir. Şəkillərdən göründüyü kimi, əgər siqnalın bərpası zamanı bu tezliklərin bir hissəsindən istifadə olunsa, onda bərpa olunmuş zaman siqnalı təhrif olunacaqdır. Məsələn, şək.9.6(f)-da yalnız birinci 100 tezlikdən istifadə olunmuşdur. Siqnalın bərpası zamanı nə qədər çox tezlikdən istifadə olunursa, o qədər də siqnal öz yekun variantına daha yaxınolur. Maraqlısı o dur ki, intervalın sonunda bərpa olunmuş siqnal nə dərəcədə zaman siqnala yaxınlaşır? Şək.9.6(h)-da üç iti künc mövcuddur. Onlardan ikisi düzbucaqlı impulsun küncləridir, üçüncüsü isə 1023 və sıfır nöqtələri arasında yerləşir (DFÇ üçün zaman oblastı periodik olmalıdır). Əgər siqnalın bərpası zamanı bəzi tezliklərdən istifadə olunursa, onda düzbucaqlı impulsun hər küncü ona ayrılmış sahədən çıxır vəsönən rəqs (decaying oscillation) şəkilində özünü göstərir. Kənarlarda olan bu cürə sönən rəqslər Gibs effekti kimi tanınır.Bu fenomen 1899-cu ildə riyaziyyatçı və fizik Jozef Gibs tərəfindən izah edilmişdir.

Şək.9.6. Gibs effekti
Künclərdə olan meyletmələrə diqqət yetirsək (şək.9.6(e, f, g)) görmək olar ki, nə qədər çox sinuslar toplansa, o qədər də meyletmənin eni azalacaqdır. Lakin, bu meyletmənin amplitudu əvvəlki səviyyədə qalacaqdır, təxminən 9%. Diskret siqnallar üçün bu problem deyil, çünki bütün tezlikləri əlavə etməklə, yəni bütün tezlikli sinusları toplamaqla meyletməni aradan götürmək olur. Lakin kəsilməz siqnalların bərpası bu cürə sadə üsulla həyata keçirilmir. Kəsilməz siqnalların sintezi üçün sonsuz sayda sinus siqnalı toplanmalıdır. Problem ondan ibarətdir ki, hətta sonsuz sayda sinuslar da meyletmənin amplitudunu azalda bilmir. Bununla əlaqədar belə bir sual ortaya çıxır: sonsuz sayda sinusların cəmi nə dərəcədə iti küncləri bərpa edə bilər? Bu problem üzrə mübahisə hətta Laqranj və Furye arasında aparılmışdır. Bu problemin həllində həlledici faktor ondan ibarətdir ki, sinusların sayı artdıqca meyletmələrin eni azalır. Sonsuz sayda sinuslar üçün meyletmə hələ də mövcuddur, lakin onun eni sıfıra yaxınlaşır. Fasiləsiz siqnalın kəsilmə nöqtəsi pillənin orta nöqtəsinə çevrilir. Gibs göstərdi ki, cəmləmə zamanı xəta mövcud olaraq qalır, lakin xətanın enerjisi sıfıra bərabər olur.
Gibs effekti ilə bağlı problemlərə SRE-da tez-tez rast gəlmək olar. Məsələn, aşağı tezlikli süzgəc yüksək tezliklərdə kəsilir, bu da təhriflərə və zaman oblastında künclərdə sönən rəqslərə (meyletmələrə) gətirib çıxardır. Digər tez-tez rast gələn prosedura zaman siqnalının kəsilməsidir. Duallığa əsasən bu da tezlik oblastında meyletmələrə gətirib çıxardır.