F u s m o n o V, R. I s o m o V, B. X o ‘ j a y e V matematikadan

Sonni berilgan sonlarga teskari proporsional boiaklarga boiish
uchun bu sonni berilgan sonlarga teskari sonlarga to‘g‘ri propor­
sional boiaklarga boiish yetarlidir.
M a s a 1 a: 27 sonini 4 va 5 sonlariga teskari proporsional b o ‘- 
laklarga b o iin g .
Y echilishi. Berilgan sonlarga teskari sonlar ^ va ^ bo'lib, ular
^ ; ~ 
nisbatdadir. Dem ak, 5 : 4 nisbatda to 'g 'ri proporsional 
b o ia k la rg a bo'lam iz:
25

---

1) 
Ц --5 =
15 ; 2) 
27
- 4 = 12- 
J a v o b : 15 va 
12
.
6.4. T a ’ r i f .
B ir-biriga teng bo 'Igan ik k i nisbat ten glig i
proporsiya deyiladi.
A gar Ц- = 
к
va ^ =
к
b o ‘lsa, u holda “ =
c
yoki 
a
: 
b
= 
с
: 
d
bo'ladi. 
a v a d
proporsiyaning 
chetki hadlari, b
va 
с o'rta hadlari
deyiladi.
M i s o l . 12 : 15 = 4 : 5 va 48 : 60 = 4 : 5. D e m a k , 1 2 : 15 
= 48 : 60.
Proporsiya quyidagi xossalarga ega:
a) Chetki hadlar ko'paytm asi o ‘rta hadlar k o ‘paytm asiga, o ‘rta 
hadlar k o ‘paytm asi chetki hadlar ko'paytm asiga teng.
M i s o l . 1 6 : 4 = 4 : 1 dan 16 - 1 = 4- 4 ; 16 = 16.
U m um an, 
a : b = с : d
b o is a , bundan 
ad
= 
be
b o ia d i.
b) p ro p o rsiy an in g chetki yoki o 'r ta had larin in g o ‘rin larin i 
alm ashtirish bilan uning qiymati o ‘zgarmaydi.
Mi s o l . 7:3 = 28:12 dan 7:28 = 3:12 yoki 12:3 = 28:7 
d) Proporsiyaning chetki hadi n o m aiu m b o isa , uni topish uchun 
o ‘rta hadlar k o ‘paytmasini m a iu m chetki hadga b o iish kerak. 
0
‘rta 
had n o m a iu m b o is a , chetki hadlar ko'paytm asini m a’lum o ‘rta 
hadga b o iis h kerak.
M i s o l l a r . 1) x : 0 ,4 8 = 3 4 -: 1,4; 
x
= 0,48 • 3 ^ - : l ,4 =
4 
4
__ 12 15-5 
9 .
_ , 2 
_ 3 
2 
, 5 . 2
25-4-7 
7 ’ 
7 ’ 
35 ’ 3 Л 
’ 
9 
’ 3 X ' ’
, 3 
. 5 
24 
_
24 
_ 24 _
35 
9 ’ 4 - 8 j r — 5 ’ 
Л 
4-8 -5
24 
L
g) H o sila v iy p r o p o r s iy a la r . 
a
: 
b
= 
с
: 
d
b o ‘lsa, u h o ld a
a + b 
c+d 
a - b
c - d
a+b 
a - b
c+d 
c - d . 
,.
b 
-
d ’ 
b 
=
d ’ 
b 
'■ 
b 
=
d 
'• 
d
b o l a d l -
M i s o l .
| = ^ - dan ( 3 + 2 ) : 2 = (1 2 +
8
):
8
; ( 3 - 2 ) : 2 =
= 
(12
-
8
) :
8
va h.k.
6.5.