Fizika -1 Mexanika

üzərində xarici qüvvələrin gördükləri iş mənfi A  0 qəbul olunur. Buna uyğun olaraq

sistemin xaricdən aldığı istilik miqdarı müsbət Q₁  0, onun ətraf mühitə verdiyi istilik

miqdarı isə mənfi Q₂  0 qəbul olunur. Təcrübi yolla müəyyən edilmişdir ki, sistem birinci
haldan ikinci hala istənilən yolla keçdikdə, bütün hallarda onun daxili enerjisinin dəyişməsi eyni ^{olub, özü də sistemin aldığı} Q ^{istilik miqdarı ilə, xarici qüvvələrə qarşı gördüyü A işinin fərqinə}
bərabər olur:

U₂ U₁  Q  A
12.1

Bu termodinamikanın birinci qanununun riyazi ifadəsidir. Sözlə bu qanunu aşağıdakı kimi ifadə etmək olar:

Sistemə (qaza) verilən istilik miqdarının hamısı onun daxili enerjisinin artmasına və sistemin xarici qüvvələrə qarşı gördüyü işə sərf olunur.

Əgər sistemə Q qədər istilik miqdarı verilərsə və xarici qüvvələr onun üzərində A işini
görsələr (sistem özü iş görmürsə) onda birinci qanun

şəklində ifadə olunar.

U₂ U₁  Q  A
12.2

(12.2)-düsturuna görə birinci qanuna belə tərif vermək olar:

Sistemin daxili enerjisinin artımı onun aldığı istilik miqdarı ilə xarici qüvvələrin sistem üzərində gördüyü işin cəminə bərabərdir.

^{Ancaq biz bundan sonra həmişə} Q, A ^və U ^{kəmiyyətlərinin eyni vahidlərlə ifadə olduqlarını}
fərz edərək, termodinamikanın birinci qanununu (12.2) şəklində yazacağıq. Elementar proseslər üçün (12.2)-i aşağıdakı kimi yazılır:

Δ'Q  ΔU Δ' A
12.4

Burada,
Δ' Q ^{- elementar istilik miqdarı,}
Δ' A ^{-elementar iş,} U
isə bu elementar proses zamanı

sistemin daxili enerjisinin artımıdır. Xüsusi olaraq yadda saxlamaq lazımdır ki,
Δ' Q
və Δ' A

kəmiyyətlərinə Q və A-nın artımları kimi baxmaq olmaz. Çünki sistemə verilən istilik miqdarı və sistemin gördüyü iş sistemin bir haldan başqa hala hansı yolla getməsindən asılıdır. Ona görə də nə Q ilə, nə də A ilə sistemin halını xarakterizə etmək olmaz. Bu səbəbdən də bu kəmiyyətlər tam diferensial deyildir. Daxili enerji isə sistemin bir haldan başqa hala hansı yolla keçməsindən asılı deyildir. Ona görə də daxili enerji sistemin hal funksiyası adlanır və tam diferensialdır.
^{Əgər sistem, sonsuz kiçik istilik miqdarı alıb, daxili enerjisini sonsuz kiçik} dU ^{qədər
dəyişdirərsə, onda onun gördüyü iş də sonsuz kiçik} dA ^{qədər olar. Bu halda termodinamikanın} birinci qanunu

d^Q  dU  d^A
12.5

şəklində yazılar. Əgər söhbət sistemin halının sonlu dəyişməsindən gedirsə, yəni sistem 1 halından 2 halına keçirsə, (12.5) ifadəsini bütün 1-2 prosesi üçün inteqrallamaq lazımdır:
2 2 2

_ d ^Q  _ dU  _ d ^A
12.6

1 1 1
Daxili enerjinin dəyişməsi prosesin keçdiyi yolun formasından yox, yalnız sistemin başlanğıc və son hallarından asılıdır. Ona görə də yazmaq olar:
2 2

_ d ^Q  U₁ U ₂  _ d ^A
12.7

1 1

22. Termodinamikanın birinci qanununun izoproseslərə tətbiqi.

1. 
   İzobarik proses. Sabit təzyiqdə p  const gedən proseslərə izobarik proses deyilir.
   

Fərz edək ki, götürdüyümüz sistem 1 mol ideal qazdır.
Təzyiq sabit qaldıqda genişlənən qazın həcm artımı ^dV , görülən iş isə
V₂
A  _ pdV  pV₂ V₁  12.29
V₁


^{V1 V2} V
Şəkil 12.2

olar.
İzobarik proses üçün termodinamikanın I qanunu
Q  U  PV (12.30)

kimi yazılır. Belə proses zamanı qaza verilən istilik qismən daxili enerjinin dəyişməsinə (qızmaya və ya soyumaya), digər hissəsi isə iş görülməsinə sərf olunur.
İzobar genişlənmə zamanı görülən iş «müsbət» işarəyə malik olur (şəkil 12.2). Bu zaman qaz xarici qüvvələrin üzərində iş görür. Qaz xarici qüv-vələr üzərində iş gördükdə onun daxili ener-jisi azalır və qaz soyuyur. İzobar genişlənmə zamanı isə görülən iş «müsbət» işarəyə malik

Şəkil 12.3

olur. Bu zaman xarici qüvvələr qazın üzərində iş görür. Əgər xarici qüvvələrin işi A^ ilə işarə
olunarsa, A^   A , yəni xarici qüvvələrin işi əks işarə ilə qazın gördüyü işə bərabərdir. Qaz
üzərin-də iş görüldükdə onun daxili enerjisi artır və qaz qızır.

2. 
   İzoxorik proses. Sabit həcmdə V  const  gedən proseslərə izoxorik proses deyilir.
   

Proses sabit həcmdə getdiyindən olur.
V  0
və ya
V₂ V₁  0
^{olur. Ona görə də görülən iş} A  0

^{Belə proses P (}V ^{) diaqramında həcmin müxtəlif qiymətləri üçün təzyiq oxuna paralel xətlər}
kimi göstərilir (şəkil 12.3). 1-izoxor qızmaya, 2-izoxor soyumaya uyğundur. Hər iki halda A=0 olur və termodinamikanın I qanunu izoxor proses üçün
U  Q (12.31)

şəklini alır. İzoxor prosesdə verilən istilik tamamilə qazın daxili enerjisinin dəyişməsinə gedir.

Belə proseslər texniki cəhətdən əlverişlidir və cisimlərin itkisiz qızdırılmasında istifadə olunur

3. 
   İzotermik proses. Sabit temperaturda _P
   

gedən T  const  proseslərə izotermik proses deyilir.

Fərz edək ki, izotermik genişlənən qazın həcmi V₁ –dən V₂ –yə qədər dəyişir. Belə proses zamanı qazın daxili
ener-jisi dəyişməz qalır ( U  0 U  const ). İzotermik proses üçün qazın hal tənliyindən təzyiq ilə həcmin tərs mütənasib olması səbəbindən, belə prosesin ^P (V ) di-aqramında qrafiki hiperbolaya uyğun gəlir (şəkil 12.4).
İzotermik proses üçün termodinamikanın I qanunu
V₂
A  _ pdV
V₁


^P1 ^P2
^{V1 V}2 ^V
Şəkil 12.4

12.32

şəklində ifadə olunar. Kalpeyron tənliyinə görə
^V2 RTdV

_{p } RT
V
V
olduğundan

 

A  _  RT ln ²
12.33

V

1
V V
1

olar. İstənilən miqdarda qaz üçün
A  ^m RT ln ^V2
 V₁

12.34

İzotermik proseslər istiliyin itkisiz işə çevrilməsi məsələləri üçün olduqca aktualdır.

İzotermik prosesdə qaza verilən istilik bütövlükdə iş görülməsinə sərf olunur.

Müəyyən T temperaturunda izotermik prosesin baş verməsi qaza nisbətən böyük daxili enerjiyə malik eyni temperaturlu xarici mühitin olmasını tələb edir. Xarici mühit tərəfindən kiçik enerji itkisi və ya qazancı onun temperaturunu dəyişə bilmir. Lakin bu proseslər çox kiçik sürətlə (ləng) getməlidir ki, zamanın hər bir anında xarici mühitlə işçi qaz tarazlığa gəlsin.

4. 
   ^{Adiabatik proses. Ətraf mühitlə istilik mübadiləsi olmadan (} Q  const ^{) gedən proseslərə} adiabatik proses deyilir.
   

Yenədə fərz edək ki, adibatik genişlənən qaz 1mol qazdır. Bu qazın həcmi V₁
–dən
V₂ –yə

dəyişdikdə, onun temperaturu
T₁ –dən
T₂ –yə dəyişir. Bu müddətdə görülən iş,
dQ  0
olduğu

üçün dA  c_V  dT
və ya
T₂
A  _C_V dT  C_V  T₁  T₂  12.35
T₁

olar. Bu ifadənin şəklini dəyişək. Onda

^ T₂ ^

A  C_V T₁ ^1 _T ^
12.36

alarıq. Burada, ^{C  R  CV  R  CV}
 1 
^{ R} yazmaq olar. Onda,

p
^V R C

 C_V
  1

RT₁ ^ T₂ ^

A  _{ 1} ^1 _T ^
12.37

T ^ V
_ 1
 1 

olar. Bu ifadəni
2 _{ } 1 _
düsturunda nəzərə alsaq,

^T1  ^V2 


RT ^


_{ V } 1 _

A  _
¹  1 ^{ 1 } 
12.38

1 _
 ^V2  ^_

alınar. Bu - adiabatik genişlənən qazın gördüyü işin ifadəsidir. Burada,   ^Cp
C_V
adiabatik

prsesin göstəricisi adlanır.

23.