Fizika -1 Mexanika

Adiabatik proses. Puasson tənliyi

Xarici mühitlə heç bir istilik mübadiləsi baş verməyən qazda gedən prosesə adiabatik

proses deyilir. Bu halda
dQ  0
olur və temodinamikanın I qanunu

dU  dA  0
şəklində yazılır. Buradan dA= -dU olur.
(12 .13)

Sistem adiabatik genişləndikdə soyuyur, adiabatik sıxıldıqda isə qızır.
İndi adiabatik genişlənən qazın həcmi ilə təzyiqi arasında əlaqə yaradaq. Bu məqsədlə termodinamikanın I qanununun

C_V dT  pdV  0
(12.14)

ifadəsindən istifadə edək. 1 mol ideal qaz üçün yazılmış Klapeyron-Mendeleyev tənliyini diferensiallayaq

Buradan
pdV  Vdp  RdT

_{dT } pdV  Vdp
R
(12.15)


(12.16)

alınır. (12.16) ifadəsini (12.14)-də nəzərə alıb, bəzi əməliyyatlar aparsaq
^dp _ ^Cp ^dV _{ 0}

p C_V V
(12.17)

alarıq.
^Сp  
С_V
olduğunu nəzərə alsaq,


dp _{ } dV _{ 0}


(12.18)

p V
olar. Bu tənliyi inteqrallasaq

ln p   ln V  ln c ,
pV ^  c
(12.19)

alınar. Bu ifadə Puasson tənliyi adlanır.
İndi də adiabatik genişlənən qazın həcmi ilə temperaturu arasında əlaqə yaradaq.

_{p } RT
V
(12.20)

tənliyini
C_V dT  pdV  0
ifadəsində nəzərə alab, bəzi riyazi əməliyyatlardan sonra,

alarıq. Buradan
R  dV C_V V
_{ } dT
T
12.21

_{R } C_p  C_V
 ^Cp 1   1
12.22

olduğundan

C_V C_V C_V

 1 ^dV
V
_{ } dT
T
12.23

yazmaq olar. Əgər qazın həcmi V₁
–dən
V₂ -yə qədər dəyişirsə, onda temperatur
T₁ –dən
T₂ –yə

qədər dəyişər. Bu şərt daxilində (12.23)-ü inteqrallayaq.



V

V
2    <sup>dV


T2</sup> dT

Buradan da

_ 1   _

T
V₁ T₁
(12.24)

və ya

  1ln ^{V 2}
V₁
 ln ^T1
T₂


(12.25)

_{T V}  1 _{ T V}  1


(12.26)

Bunu
1 1 2 2

TV ^{ 1}  const


(12.27)

kimi yazmaq olar. Bu tənlik ideal qazda gedən adiabatik proses üçün Puasson tənliyidir. Deməli, Puasson tənliyinə görə, qazın temperaturu adiabatik genişləmə prsesində azalır, sıxılma prosesində isə yüksəlir.
(12.26)-nı aşağıdakı kimi də yazmaq olar:

^{T } V
_ 1

² _{ } 1 _
^T1  ^V2 
Politrop proses elə proseslərə deyilir ki, bu zaman jismin istilik tutumu sabit qalır.
Beləliklə, politrop prosesdə
С  сonst . (2.1)
İdeal qaz üçün politrop prosesin hal tənliyini tapaq. Bunun üçün bir mol ideal qaz üçün termodinamikanın birinji qanununu aşağıdakı kimi yazaq.
dQ  dU  pdV

pV  RT

ifadəsini differensiallasaq,

CdT  C_V
dT  pdV
(2.2)

Mayer tənliyindən (R  C_p  C_V )
pdV  Vdp  RdT
(C  C_V  R) pdV  (C  C_V )Vdp  0
istifadə edərək, (2.4)-ü pV-yə bölsək alarıq ki,
(2.3)
(2.4)

(5) ifadəsini inteqrallasaq,
(С  C_p
) dV V

• 
  (C  C_V
  

) ^dp  0
p

(2.5)

(С  С_p )𝑙nV  (C  C_V )𝑙np  const
^{Bu ifadəni J-J}V^{-yə bölsək və potensillasaq}
(2.6)

pV ⁿ  const , (2.7)

alarıq, burada n  ^{C  Cp}
C  C_V
(2.7) ifadəsi C  C_V

(2.8) politrop əmsalı adlanır.

halı üçün ideal qazın politrop ifadəsinin yazılışıdır.

С  С_V
olduqda, bu tənlik (C  C_p )𝑙nV
 const
^{şəklində olur ki, buradan da alınır ki,} V  const

Deməli, С  С_V
olduqda politrop proses elə izoxorik prosesdir. Bunu əvvəljədən də demək olar,

çünki
С_V  const
olur, bu isə sabit həjmdə, yəni izoxorik prosesdə istilik tutumudur. Bu pro-

^sesdə n  ^.
Digər proseslər də politrop proseslərə aiddir. İzobarik prosesdə


С  С_p ,


n  0 ^{, izotermik}

prosesdə
n  1^{, adiabatik prosesdə isə n  }
olur.

(2.8) ifadəsini J-yə nəzərən həll etsək, politrop prosesdə ideal qazın istilik tutumu üçün düstur alarıq
С  ^{nCV  Cp . (2.9)}
n 1

23. Termodinamikanın ikinci qanunu. Dairəvi proses. Dönən və dönməyən proseslər

Termodinamikanın I qanunu təbiətin ən mühüm qanunlarından biri olan enerjinin saxlanması qanununun xüsusi halı olub, özü də istilik enerjisi ilə mexaniki iş arasındakı ekvivalentliyi müəyyən edir.

Ancaq termodinamikanın I qanunu nə prosesin getdiyi istiqaməti, nə də başlanğıc şərtlərini müəyyən edə bilmədiyindən məhduddur. Bu çətinlikləri termodinmikanın II qanunu həll edir.
Termodinmaikanın II qanununa müxtəlif təriflər verilmişdir:

İstilik öz-özünə həmişə temperaturu yüksək olan cisimdən temperaturu aşağı olan cismə axar (Klauzius).

qızdırıcı
İstilik yüksək temperaturlu cisimdən aşağı temperaturlu cismə keçdikdə iş görə bilər (Karno).

Yeganə nəticəsi istiliyin işə çevrilməsindən ibarət olan proses mümkün deyildir (Plank).

Sistemə daxil olan cisimlərdən ən soyuğunun istiliyini işə çevirə bilən maşın qurmaq mümkün deyildir (Kelvin).
Bunu izah edək. Fərz edək ki, qızdırıcıdan və işçi cisimdən ibarət olan istilik maşını var. Qızdırıcı Q₁ istiliyi verir və bu istilik tama- milə A işinə çevrilir. 2-ci qanuna görə belə istilik maşını mümkün de- yildir. Real istilik maşınlarında qızdırıcıdan başqa mütləq soyuducu da olmalıdır. (şəkil 12.5). Belə istilik maşınlarında qızdırıcıdan alı-
^Q1


^A=Q1^-Q2
işçi cisim

nan Q₁
istiliyinin müəyyən Q₂
qədəri səmərəsiz olaraq soyuducuya
Şəkil 12.5

verilir. İşə çevrilən istilik şınlarının faydalı iş əmsalı
A  Q₁  Q₂
olur. Ona görə də istilik ma-

olur.
_{ } Q₁  Q₂
Q₁
12.39

Əgər okean sualarından istilik alıb işə çevirməklə bu suyun temperaturunun 0,1 dərəcədə azaltmaq mümkün olsaydı, onda yer üzündə olan bütün maşın və mexanizmlərin 1500 il müd- dətində enerji ilə təmin edib işlətmək olardı. Belə maşın daimi mühərrik olardı .
Soyuducuya ehtiyacı olmadan qızdırıcıdan aldığı istiliyin hamısını tamamilə işə çevirən bilən maşınlara ikinci növ daimi mühərriklər deyilir. Bundan istifadə edərək termodinamikanın II qanununa belə də tərif verirlər:

İkinci növ daimi mühərrik qurmaq mümkün deyildir (Osvald).

Termodinamikanın I qanunu həm makroskopik cisimlər üçün, həm də atom və molekullar üçün ödənilir. Termodinamikanın II qanunu isə yalnız makroskopik cisimlər üçün tətbiq oluna bilər. II qanuna görə təbiətdə bütün prseslər dönməyəndirlər. Bu II qanunun fiziki mənasını ifadə edir. İkinci qanuna verilən təriflərin ümumi cəhəti ondan ibarətdir ki, istilik öz-özünə istənilən istiqamətdə deyil, yalnız yüksək temperaturlu cisimdən alçaq temperaturlu cismə doğru axar. İstiliyin işə çevrilməsi ancaq bu cür prosesdə əmələ gələr.
Termodinamik proseslər dönən və dönməyən olmaqla iki yerə ayrılır. Sistem bir haldan digər hala keçib, yenidən əvvəlki vəziyyətinə qayıdarsa və bu zaman nə sistemdə və nə də ətraf mühitdə heç bir dəyişiklik baş vermirsə, belə proses dönən adlanır. Buna misal sürtünməsiz hərəkət edən rəqqasın hərəkətini göstərmək olar.

Əgər sistem bir haldan digər hala keçib, yenidən əvvəlki halına qayıdırsa və bu zaman ya sistemdə və ya d ətraf mühitdə hər hansı dəyişiklik baş verirsə belə proses dönməyən proses adlanır.

Təbiətdə baş verən bütün real proseslər döyənməyəndirlər. Termodinmaik sistemin dönən olması üçün əsas şərt prosesin tarazlıqda olmasıdır; yəni zaman keçdicə halını xarakterizə edən paramerlər P,V ,T dəyişmirsə sistem tarazlıqda olur.
Termodinamik proseslər dönən və dönməyən olmaqla iki yerə ayrılır. Sistem bir haldan digər hala keçib, yenidən əvvəlki vəziyyətinə qayıdarsa və bu zaman nə sistemdə və nə də ətraf mühitdə heç bir dəyişiklik baş vermirsə, belə proses dönən adlanır. Buna misal sürtünməsiz hərəkət edən rəqqasın hərəkətini göstərmək olar.

Əgər sistem bir haldan digər hala keçib, yenidən əvvəlki halına qayıdırsa və bu zaman ya sistemdə və ya d ətraf mühitdə hər hansı dəyişiklik baş verirsə belə proses dönməyən proses adlanır.

Təbiətdə baş verən bütün real proseslər döyənməyəndirlər. Termodinmaik sistemin dönən olması üçün əsas şərt prosesin tarazlıqda olmasıdır; yəni zaman keçdicə halını xarakterizə edən paramerlər P,V ,T dəyişmirsə sistem tarazlıqda olur.