Davlat ta'lim muassasasi oliy kasbiy ta'lim "Rossiya Federatsiyasi Mudofaa vazirligining Rostov raketa qo'shinlari harbiy instituti"

3.2 Qayta tiklangan tizimlarning ishonchliligining miqdoriy ko'rsatkichlari

3.2.1 Ishonchlilik ko'rsatkichlari

har qanday i - alohida nosozliksiz ishlash oralig'ida (3.1-rasm), qayta tiklanmaydigan tizimlar uchun ko'rib chiqilgan barcha nosozliklarsiz ko'rsatkichlar amal qiladi: P ( t ) , Q ( t ) , f ( t ) , ( t ) , T _{o , agar nosozliksiz ishlashning} i - intervalining boshlanishini vaqtning boshlang'ich momenti t = 0 deb hisoblasak .
Ushbu ishonchlilik ko'rsatkichlariga qo'shimcha ravishda, qayta tiklanayotgan tizimlarga xos bo'lgan nosozlik va tiklash jarayonlarini hisobga oladigan qo'shimcha ishonchlilik ko'rsatkichlari qo'llaniladi:
1. Nosozlik oqimi parametri ( t ) - ixtiyoriy ravishda kichik ish vaqti davomida tiklangan ob'ektning o'rtacha nosozliklar sonining ushbu ish vaqtining qiymatiga nisbati:


, (3.1)

bu yerda , mos ravishda t + t va t vaqtidagi n nosozliklar sonining matematik kutilishi .

Nosozliklarning statsionar oqimi uchun u doimiy qiymatdir, ya'ni. . (3.1) dan bizda:
.
Statistik ma'lumotlarga ko'ra, buzilish oqimi parametri quyidagi formula bilan aniqlanadi:
, (3.2)
bu erda - i - sinov namunasining vaqt oralig'ida ( t dan t + gacha ) nosozliklarining umumiy soni ;
vaqt oralig'ida barcha ob'ektlarda sodir bo'lgan nosozliklarning umumiy soni ;


bitta sinovdan o'tgan ob'ekt uchun intervaldagi o'rtacha nosozliklar soni :
(3.3)
2. Nosozliklar orasidagi o'rtacha vaqt T _avg (T _av = T _r.sr ) – qayta tiklangan ob'ektning ish vaqtining ushbu ish vaqtidagi nosozliklar soniga nisbati :
(3.4)
yoki statistik qiymat uchun
(3.5)
tiklangan ob'ektning ikkita qo'shni nosozliklari ( i - 1) - m va i - m o'rtasidagi o'rtacha ishlamay qolish vaqtini tavsiflaydi .
Eng oddiy nosozlik oqimi uchun (oddiy, keyingi ta'sirsiz, statsionar) biz quyidagilarni olamiz:



(3.6)


,
, (3.7)
i - namunaning umumiy nosozliksiz ishlash vaqti qayerda ;
i - namunadagi nosozliklarning umumiy soni .

3. Vaqt oralig'ida (0, t ) ma'lum sonli n nosozliklarning paydo bo'lish (ko'rinishi) ehtimoli Puasson qonuni formulasi bilan aniqlanadi (eng oddiy oqim uchun):

,
,
. (3.8)

Nosozliklar soni n = 0 bo'lsa, formula (3.8) quyidagi shaklni oladi:

t vaqtida tiklangan tizimning ishlamay qolishi ehtimolini aniqlaydi .