Davlat ta'lim muassasasi oliy kasbiy ta'lim "Rossiya Federatsiyasi Mudofaa vazirligining Rostov raketa qo'shinlari harbiy instituti"

3.2.2 Saqlash ko'rsatkichlari

1. Operatsion holatni tiklash ehtimoli - ob'ektning ish holatini tiklash vaqti belgilangan vaqtdan t dan oshmasligi ehtimoli. (3.4-rasm):




, (3,9)

Рис. 3.4

Funktsiya tasodifiy o'zgaruvchining kümülatif taqsimot funktsiyasidir . Ehtimoliy nuqtai nazardan , u avvalroq muhokama qilingan Q ( t ) (qobiliyatsizlik ehtimoli) funktsiyasi bilan bir xil va bir xil xususiyatlarga ega.
Statistik jihatdan, ehtimollik quyidagi formula bilan aniqlanadi:
, (3.10)
bu erda t vaqt ichida tiklangan ob'ektlar soni ;
- restavratsiya qilinadigan ob'ektlar soni.

2. Ob'ektning ish holatini tiklash ehtimoli zichligi (tiklanish chastotasi, tiklanish vaqtining taqsimlanish zichligi (qonuni) ) tasodifiy o'zgaruvchining differentsial taqsimot funksiyasi bo'lib , integral funktsiyaning hosilasi orqali aniqlanadi:

, (3.11)
bu erda m - ob'ektning operatsion holatini tiklash intensivligi.
va xarakteristikalar va m o'rtasidagi bog'liqlikni o'rnatamiz . (3.11) tenglamani ko'rinishda yozamiz va ikkala qismni integrallashgandan so'ng quyidagilarni olamiz:
,
. (3.12)
Ehtimollik ortib borayotgan eksponensialdir.
Ko'rsatkichni statistik baholash :
, (3.13)
bu erda t vaqt oralig'ida tiklangan ob'ektlar soni .
3. Vaqt o'tishi bilan ob'ektni tiklash intensivligi m( t ) - ob'ektning t vaqtida tiklanishining shartli ehtimollik zichligi , agar shu vaqtgacha ob'ektni qayta tiklash sodir bo'lmagan bo'lsa:
.
Eksponensial tiklanish qonuni (3.12) uchun m( t ) xarakteristikasi normal ish paytida doimiy m( t ) = m va uning aniq qiymati:
, (3.14)
ob'ektning o'rtacha tiklanish vaqti qayerda .
Statistikaga ko'ra, tiklanish intensivligi:
, (3.15)
bu erda t vaqt ichida tiklanmagan ob'ektlar soni .
4. O'rtacha tiklanish vaqti - ob'ektning operatsion holatini tiklash uchun vaqtni matematik kutish (tasodifiy o'zgaruvchining matematik kutishi ).
Chunki tasodifiy miqdor uzluksiz, u holda
. (3.16)
(3.16) integralni jadval shakliga keltiramiz , buning uchun quyidagi t = u , , , yozuvini kiritamiz . (3.16) dagi qiymatlarni almashtirgandan so'ng biz quyidagilarni olamiz:
. (3.17)
(3.17) ifodada at ko'paytma birga teng bo'ladi, chunki at ehtimolida t parametriga qaraganda tezroq birlikka intiladi va . Pastki chegara o'rniga t = 0 ni beradi .
Shunday qilib, biz nihoyat olamiz:
. (3.18)
T _in va m ning xarakteristikalari orasidagi bog'lanishni aniqlaymiz .
Buning uchun (3.17) tenglamaning o'ng tomoniga ehtimollik qiymatini almashtiramiz va quyidagilarni olamiz:

. (3.19)
Ko'rsatkichni statistik baholash :
, (3.20)
i uchun sodir bo'lgan barcha nosozliklarni tiklash uchun sarflangan umumiy vaqt qayerda  - t vaqt uchun sinov ob'ekti ;
- barcha namunalarning umumiy tiklanish vaqti.
Qayta tiklanadigan tizimlar uchun qayta tiklash soni nosozliklar soniga teng ekanligini va har bir sinovdan o'tgan ob'ekt sinov paytida bir nechta nosozliklarga ega bo'lishi mumkinligini hisobga olsak, xarakteristikani (hisoblash qulayligi uchun) quyidagi formula bilan aniqlash mumkin:
, (3.21)
i uchun sodir bo'lgan nosozliklarning umumiy soni qayerda  - th ob'ekt sinov vaqtida t .
(3.21) formulada yig'indi belgilarida ( t ) yuqori qiymat _N N o raqami bilan almashtirilishi _mumkin , ya'ni. sinovga qo'yilgan ob'ektlarning umumiy soni. Bunday holda, muvaffaqiyatsiz bo'lmagan ob'ektlar uchun mos qiymatlar 0 ga teng bo'ladi . Keyin statistik baholash quyidagi shaklga ega bo'ladi:
. (3.22)
(3.21) va (3.22) ifodalar xarakteristikani bitta ob'ektdagi bitta nosozlikni tiklash uchun sarflangan o'rtacha vaqt sifatida belgilaydi.