Dicembre 2016 e ditoriale

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SAMI DI

S

TATO

2016

Nuova Secondaria - n. 4 2016 - Anno XXXIV - ISSN 1828-4582

sognerà però aspettarsi un cambiamento nei prossimi anni:

anche se esprimiamo solo una sensazione, secondo noi

già dal prossimo anno potrebbe essere scelta la Fisica, ma-

gari solo per l’indirizzo delle scienze applicate (in questo

modo si otterrebbe anche il risultato di differenziare mag-

giormente la preparazione nei due indirizzi). Suggeriamo

quindi di tenersi pronti a questo cambiamento.

Veniamo ora al commento sulla prova di Matematica del

2016. A nostro modesto parere, la prova di quest’anno ri-

sulta di media difficoltà poiché, anche se gli esercizi non

sono particolarmente complicati, in alcuni casi possono ri-

sultare molto lunghi da risolvere e a volte anche un po’

fuorvianti. La prova pare comunque in linea con la simu-

lazione ministeriale proposta durante l’anno scolastico.

Osserviamo poi che nella prova sono ormai scomparse le

domande di carattere storico e relative alle geometrie

non euclidee, mentre quest’anno mancano completa-

mente: 

● problemi di geometria sintetica;

● esercizi veri e propri che sfruttino le conoscenze fon-

damentali sulle coniche e il calcolo goniometrico;

● applicazione dei teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange;

● un vero e proprio studio di funzione;

● equazioni differenziali.

Analisi dettagliata degli esercizi

● Problema 1. Il problema riguarda l’applicazione di al-

cune conoscenze riguardanti lo studio di funzione e il cal-

colo differenziale e integrale, contestualizzata alla pro-

gettazione di un serbatoio per il riscaldamento di un

condominio. Forse l’argomento è un po’ distante dagli in-

teressi di un ragazzo, anche se ha alcuni risvolti pratici ti-

pici del mondo del lavoro che lo rendono originale. 

Alcune richieste, pur essendo comunque fattibili, non

sono standard ed escono da una preparazione canonica: si-

curamente questo avrà contribuito a spaventare tanti stu-

denti. Riteniamo quindi che globalmente il problema

possa risultare difficile.

● Problema 2. Il problema richiede di dedurre a partire dal

grafico di una funzione quello di altre ad essa legate, ad

esempio quello della sua derivata. L’argomento è attual-

mente molto trattato e quindi non comporta particolari dif-

ficoltà: occorre sfruttare il teorema fondamentale del cal-

colo integrale più volte e i legami di simmetria, monotonia

e concavità che legano i grafici delle funzioni. Nei punti

3 e 4 si sfruttano il teorema della media integrale e il si-

gnificato geometrico del concetto di derivata più volte. 

Benché il problema non sia particolarmente difficile, è in-

vece piuttosto lungo. A nostro avviso, il problema è inte-

ressante, ma troppo ripetitivo nelle richieste.

● Quesito 1. Il primo quesito è di media difficoltà. È in-

teressante osservare che, anche se si sfrutta l’integrale di

Gauss, lo studente può benissimo affrontare questo quesito

senza conoscere il concetto probabilistico di distribuzione

normale. Quello che serve per risolvere il quesito è invece

sfruttare le proprietà di simmetria pari e dispari delle fun-

zioni integrande e l’integrazione per sostituzione.

● Quesito 2. Il quesito è standard: viene affrontato quasi

sempre durante l’ultimo anno come applicazione del cal-

colo differenziale e si trova spesso nei temi d’esame.

● Quesito 3. Il quesito può essere risolto velocemente se

si conosce la formula per il volume dei solidi di rotazione

attorno all’asse x.

● Quesito 4. Se si ricorda la formula di Bernoulli delle

prove ripetute, allora il quesito è di veloce risoluzione, al-

trimenti diventa un quesito di difficoltà elevata.

● Quesito 5. Il quinto quesito affronta argomenti tipici

della geometria analitica nello spazio, che è entrata nei

programmi statali con l’ultima riforma.

● Quesito 6. Il quesito riguarda l’approssimazione globale

di una funzione mediante un polinomio. Ci risulta che tale

argomento non sia di solito trattato nei programmi di

Matematica per i Licei scientifici. Riteniamo quindi che

il quesito possa risultare abbastanza difficile.

● Quesito 7. Il quesito ricorda quelli delle gare matema-

tiche ed è forse il più interessante dal punto di vista ma-

tematico tra quelli proposti. Risulta però sicuramente dif-

ficile per lo studente medio che non abbia affrontato una

preparazione specifica su tali quesiti.

● Quesito 8. Il quesito, basato esclusivamente sulla for-

mula di integrazione per parti, è particolarmente facile e

viene svolto spesso nel programma del quinto anno.

● Quesito 9. Anche questo quesito, come il quinto, tratta

di argomenti standard di geometria analitica nello spazio

ed è abbastanza semplice da risolvere.

● Quesito 10. Il quesito non è difficile, ma richiede di fare

attenzione poiché l’estremo di integrazione non è x ma x

2

.

A nostro giudizio uno studente poteva arrivare a prendere il

massimo con una scelta oculata dei problemi e dei quesiti:

se supponiamo di avere uno studente bravo, che però non

ha ampliato il suo orizzonte e si è limitato a studiare bene

il programma curricolare, una scelta possibile poteva essere:

problema 2, quesiti 2, 3, 5, 8, 9; ma anche i quesiti 1, 4,

10 non sono troppo difficili. Ci pare che quest’anno sia più

complicato affrontare i problemi rispetto ai quesiti. 

In generale, però, riteniamo che molti studenti siano ca-

duti in alcuni trabocchetti presenti nella prova e che il

tempo richiesto per svolgere alcuni esercizi abbia poi in-

ficiato la risoluzione degli altri, vanificando così alcuni

anni di preparazione.

Giulia Giantesio e Alessandro Musesti  

Università Cattolicadel Sacro Cuore di Brescia

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IBRI

Nuova Secondaria - n. 4 2016 - Anno XXXIV - ISSN 1828-4582

P. Cesaretti

Le quattro mogli dell’imperatore

Ed. Mondadori (Le scie), 

Milano 2015, pp. 179, € 20

Paolo Cesaretti insegna Storia

romana e Civiltà bizantina

all’Università di Bergamo. Con

questo volume, sulla scorta di

un’ampia ricognizione delle

fonti, ci offre uno straordinario

affresco della corte bizantina e

un’analisi raffinata che arriva al

cuore del potere. Si parte

dall’882 dopo Cristo e

l’imperatore in oggetto è Leone,

figlio di Basilio imperatore di

Costantinopoli. Si deve cercare

una moglie per il futuro sovrano

e dal Palazzo fino alle più

remote lande dell’impero parte

una ricerca che nulla ha ad

invidiare ai nostri attuali

concorsi di bellezza. Viene

individuata Teofano che Leone

sposerà per dovere dando vita ad

un matrimonio che naufragherà

subito dopo. Seguono altre tre

mogli scelte dallo stesso

imperatore (Zoe, Eudocina, Zoe

dagli occhi neri). Solo l’ultima

darà l’erede tanto desiderato:

Costantino Porfirogenito. Per

contrarre i tre matrimoni Leone

entra in conflitto con la Chiesa e

lui, sul modello di Giustiniano,

modifica leggi e regole, ne

enuncia di nuove per rimarcare il

potere imperiale. Proprio lui che

aveva fatto della Taxis un

elemento imprescindibile per il

buon governo dell’impero.

Come a dire che la vita, in quei

secoli, molto più minacciata di

oggi dalle malattie e dalla morte,

alla fine scompagina la ragione

di Stato e tanti progetti

vagheggiati.

Il libro, anche per l’accessibilità

della forma, rappresenta una

gradevole ed istruttiva lettura

che squarcia un mondo (l’oriente

cristiano post Costantino) da

sempre affascinante ed ancora

per tanti versi sconosciuto.

(C.B.)

Mario Spinelli

Il pagano di Dio

Marcianum Press, Venezia 2016,

pp. 369, € 19.

Flavio Claudio Giuliano, nipote

di Costantino il Grande e ultimo

imperatore della dinastia

costantiniana, è noto al pubblico

come Giuliano l’Apostata, cioè

il ribelle, il disertore, il

rinnegato. Infatti, l’opposizione

al cristianesimo, l’adesione al

politeismo, il progetto di

riproporlo agli uomini e donne

del suo tempo, sono gli elementi

più conosciuti e caratterizzanti

l’opera di Giuliano. Ma la sua

abiura della religione di Cristo

ha tutta una serie di cause

concatenate fra loro. Prima, fra

tutte, il suo amore viscerale per

la tradizione greca, per i poeti,

scrittori, filosofi (specialmente

Plotino) in auge nel IV secolo d.

C. Cosa che gli ha reso

impossibile conciliare il

patrimonio della classicità con la

religione cristiana sentita da lui

come lontana e inferiore.

Giuliano non è stato però solo

un riformatore religioso. Come

Cesare d’occidente e poi

Augusto di tutto l’impero, ha

salvato la libertà e il benessere

della Gallia dalle invasioni e dai

saccheggi dei popoli germanici

che tentò di integrare

nell’esercito e nella burocrazia

imperiale. Iniziò inoltre la

riforma dello stato e della corte

di Costantinopoli ispirandosi ai

criteri del buon governo e

dell’eticità del potere. 

Giuliano è stato anche una figura

tragica. Un uomo e un

imperatore vittima delle sue

contraddizioni e di quelle del

suo secolo, nostalgico di un

mondo che non aveva

conosciuto. La nostalgia di

Giuliano è la nostalgia che lui

immagina, non che ha vissuto.

Gli dei dell’antica Grecia non

esistevano più da vent’anni

soppiantati dal cristianesimo.

Difficile tornare indietro, tanto

meno con la storia. Lui se ne

accorse e si tormentò per questo,

cadendo in numerose

contraddizioni tra cui la più

grave, quella chiamata

“persecuzione moderna”, non

militare o poliziesca, dei suoi

avversari, ma ideologica,

politica e culturale.

Il libro, scritto come un

romanzo, ma con i supporti

storici e documentari di un vero

saggio scientifico, rappresenta

un’autentica piacevole lettura

anche per chi non è “addetto ai

lavori” aprendo squarci di

informazioni e curiosità su un

mondo affascinante che è stato

parte integrante del nostro

passato.

(C.B.)

Mario Pomilio

Petrarca e l’idea di poesia. Una

monografia inedita,

(a cura di Cecilia Gibellini)

Edizioni Studium, Roma, 2016,

pp. 287, € 22,00

“Un edificio esagonale al quale

si può accedere da uno

qualunque dei sei ingressi, senza

che il risultato complessivo della

visita sia compromesso”. Così

Cecilia Gibellini definisce gli

scritti di Mario Pomilio, raccolti

sapientemente in questo volume

dopo essere rimasti chiusi in un

cassetto per oltre sessant’anni.

Sei saggi che rappresentano una

critica di ampio respiro sul

Petrarca e sul suo pensiero

estetico.

Una ricerca nata come parte di

un’ambiziosa ricerca sul furor e

sulla divina ispirazione dei poeti,

dal Medioevo all’età moderna,

che Pomilio fu chiamato a

svolgere come borsista

all’Università di Bruxelles nel

1950-51, fondata su concreti

riscontri testuali e ripresa dallo

studioso prima a Parigi e poi

anche al suo rientro in Italia, ma

rimasta incompiuta. Sei

manoscritti riuniti in altrettanti

fascicoli dalla signora Dora,

moglie dello studioso, che ne

trasse delle fotocopie a cui

appose numeri romani

progressivi. Oggi Studium li

pubblica per la prima volta

nell’intenzione di far emergere

nuovi e inediti aspetti del lavoro

dello studioso, che qui più che

altrove trova un terreno fertile e

inaugura la svolta della propria

vita: uscito sconfitto come

accademico, Pomilio rinasceva

con la vocazione di scrittore.

Una conversione a un’attività,

quella del narratore animato da

una forte tensione etico-

conoscitiva, che da questi saggi

in avanti segnò per sempre le

sue idee e i suoi scritti. Ma ancor

più significativa ragione si

affianca al recupero di queste

pagine: il loro ruotare intorno al

“riconoscimento del valore

conoscitivo della poesia, della

capacità del poeta di cogliere la

verità e di dialogare

spiritualmente con il lettore”. Fu

questa presa di coscienza a

guidare Pomilio nel suo

passaggio intellettuale, artistico

e spirituale e ad affascinarlo al

punto di farlo diventare il nucleo

gravitazionale attorno a cui

orientare questa sua ricerca: la

convinzione dell’idea della

poesia come humanitas,

espressione di una verità che

testimonia quanto di divino c’è

nell’uomo.

(Alessandra Mazzini)

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