Microsoft Word riyaziyyatin tedrisinde umumilesdirme 2009. doc

_____________Milli Kitabxana_____________ 

 66

1) şagirdlərin ölkə quruculuğunda fəal iştirakına diqqət verilir; 2) təlimin ilk 

günündən şagirdlərin biliklərə şüurlu sahib olmalarına, mühüm riyazi anlayışlardan 

(çoxluq, dəyişən, funksiya, tənlik) sistematik istifadəyə, uşaqları riyaziyyat üçün 

xarakterik olan təfəkkür tərzinə alışdırmağa xüsusi əhəmiyyət verilir; 3) islahatlarla 

əlaqədar qəbul olunmuş riyaziyyat proqramında bu faktlar aydın nəzərə çatdırılır: 

obyektlərin, münasibətlərin, anlayışların, təriflərin, mülahizələrin və s. müəyyən-

liyi; əqli fəaliyyət priyomları və əməliyyatları (məsələn, isbatın ümumi metodları, 

bütün mümkün halları  fərqləndirmə, yeni problemləri artıq məlum olanlara 

gətirmək və s.), riyaziyyatın tədrisi prosesində idrak tərbiyəsi (riyaziyyatın praktik 

əhəmiyyəti, inkişaf mərhələləri, dünyanın dərk edilməsində rolu, burada 

ümumiləşdirmə, mücərrədləşdirmə, xüsusiləşdirmə  və analogiyaların aparılması 

xüsusiyyətləri). 

Məktəb riyaziyyatında çoxluqlar nəzəriyyəsi, tənliklər və  bərabərsizliklər, 

funksiyalar və  ədəd anlayışının genişləndirilməsi xətləri ayrılır.  Şagirdlərdə  tərif, 

isbat anlayışlarını formalaşdırmağa, işarələrdən istifadəyə, onlara evristik 

priyomları öyrətməyə,  əqli fəaliyyətin köməkçi vasitələri ilə tanışlığa ayrı-ayrı 

mövzularla əlaqədar deduktiv isbatın öyrənilməsinə xüsusi əhəmiyyət verilir. 

Rusiyada orta ümumtəhsil və orta ixtisas məktəblərində riyaziyyatın tədrisi 

təqribən bizdəki kimidir. Dünyanın başqa ölkələrinin isə  bəzilərinin proqramları 

yuxarıda adlarını çəkdiyimiz bu və ya digər ölkənin proqramına yaxındır, bir qismi 

haqqında isə kifayət qədər məlumatımız yoxdur. Ona görə də bunlar barədə xüsusi 

izahat vermirik. 

Ölkəmizdə məktəb islahatının qarşıya qoyduğu vəzifələri yerinə yetirmək və 

onu gələcəkdə daha da inkişaf etdirmək,  şagirdlərin təfəkkür  əməliyyatları 

aparmaq qabiliyyətlərini lazımi səviyyəyə qaldırmaq üçün qabaqcıl ölkələrdə 

riyaziyyatın tədrisi sahəsindəki təcrübəni, habelə tədqiqatları öyrənmək və yaymaq 

lazımdır. Dünyada o cümlədən ölkəmizdə məktəb riyazi təhsilin yenidən qurulması 

təsərrüfatın bütün sahələrindəki dərin dəyişikliklərlə, xalqın iqtisadi və ictimai 

həyatı ilə, elmi və texniki yeniliklərlə  əlaqədardır. Tədris planı  və proqramları 

---

_____________Milli Kitabxana_____________ 

 67

tərtib edənlər, dərslik, dərs vəsaitlərinin və metodik ədəbiyyatının müəllifləri, 

riyaziyyat müəllimləri bu cəhəti nəzərə almalıdırlar. 

 

1.4. Tədqiqatların, elmi-metodik ədəbiyyatın şagirdlərdə 

ümumiləşdirmə qabiliyyətinin inkişafı baxımdan təhlili 

 

N.V.Muniçkin teoremlərin  şüurlu mənimsənilməməsinin səbəbini onların 

isbatının ümumi metodlarının verilməməsində görür [154]. Belə yanaşma 

olmadıqda teoremlərin sayı  qədər də isbat metodunun varlığı fikri yarana bilər. 

Teoremlərin isbatı müəyyən məntiqi priyomlar əsasında aparılır ki, bu da 

teoremlərin sayı  qədər ola bilməz. Müəllif riyaziyyatın tədrisi prosesində  təkin, 

xüsusinin və ümuminin dialektikasına diqqəti cəlb edir. Teoremin isbatı 

metodunun  əsasında duran məntiqi priyomların,  şərtin zəruri, kafi, zəruri və kafi 

olmasının müəyyən edilməsini, isbatın məntiqi sxeminin hazırlanmasını, 

hadisələrin verbal təsvirindən onun ümumiləşdirilmiş  şərti yazılışına keçməyi, 

teoremin  şərtində (və ya tələbində)  təqdim olunan bir hadisədən onun tələbində 

(və ya şərtində) verilən digər hadisə daxilində müəyyənləşdirilməsini bu tədqiqatın 

[154] yeniliyi hesab etmək olar. Burada nəticə olaraq teoremin əsasında duran 

məntiqi priyomların  şagirdlərə öyrədilməsi təklif edilir, lakin bu işin metodikası 

göstərilmir. 

T.A. Kondrasilikova IV-V siniflərdə riyaziyyatın öyrənilməsi zamanı ümumi 

məntiqi bacarıqlara: isbat etməyi, əsaslandırmağı, təsnifatı, nəticə çıxarmağı, tərif 

verməyi, anlayışın növ və cins əlamətlərini, həcminin məzmununu ayırmağı, 

baxılan obyektin ümumi və xüsusi əlamətlərini göstərməyi, induktiv-deduktiv 

mühakimələr aparmağı, əks misallarla təkzib etməyi və s. daxil edir [128]. Lakin o, 

bu işin həmin siniflər üçün tam metodik sistemini verməmişdir. 

1937-38-ci illərdə Poyanın Q.Seqe ilə birlikdə iki tomluq 1) “Analizdən 

məsələlər və teoremlər”, 1957-ci ildə 2) “riyaziyyat və  həqiqətəuyğun 

mühakimələr”, 1961-ci ildə isə 3) “məsələni necə həll etməli” kitabları [169(1; 2; 

3)] nəşr edilmişdir. Birinci kitab II dəfə 1956-cı ildə çapdan çıxmışdır. Burada 

---

_____________Milli Kitabxana_____________ 

 68

riyaziyyatı öyrənməyə başlayanlara yaradıcılıq yolları göstərilir, çətin məsələləri 

daha yaxşı araşdırmağa imkan verən üsullar şərh edilir, teoremlərin kəşfi və 

məsələlərin həlli yolları araşdırılır. Bunun üçün təfəkkür  əməliyyatları  və 

formalarını riyaziyyatçının düzgün başa düşməsi lazım bilinir. Riyaziyyatda yeni 

faktların hansı yollarla alındığı, bu və ya digər riyazi fərziyyələrə  nə  dərəcədə 

inamla yanaşmaq lazım gəldiyini, bir sözlə riyazi yaradıcılıq prosesinin mahiyyəti 

ilə 2) kitabı vasitəsilə tanış olmaq mümkündür. Ciddi riyazi elmlərdə tam olmayan 

induksiyanın, analogiyanın, müşahidənin, təcrübənin, fərziyyələrin, eksperimentin, 

ümumiyyətlə təbiət elmlərində istifadə edilən metodların mənası vardırmı? Həmin 

kitab bu sualın cavabına həsr edilmişdir. Kitabın I hissəsində induksiya

1

 , 

ümumiləşdirmə, xüsusiləşdirmə, analogiya, fəza həndəsəsində, ədədlər nəzəriyyə-

sində, məsələ  həllində induksiya, ümumi hökm, riyazi induksiya, maksimum və 

minimum, fiziki riyaziyyat, izoperimetrik məsələ, həqiqətəuyğun nəticələrin başqa 

növləri, II hissədə isə bir neçə sxemlər, onlar arasındakı əlaqələr, təsadüf, həmişə 

rəqabətdə olan fərziyyələr, ehtimalın başlanması  və  həqiqətəuyğun mühakimələr 

məntiqi, kəşflərdə  və  təlimdə  həqiqətəuyğun mühakimələrin izahı olduqca 

maraqlıdır. Hər iki hissədə  həll edilən məsələlərdən  şagirdlərin ümumiləşdirmə 

qabiliyyətini inkişaf etdirmək üçün istifadə etmək olar. Burada ehtimala həqiqətə 

uyğunluq dərəcəsi və tezlik anlayışı kimi iki məna verilir. Lakin həmin nəzəriy-

yənin ciddi əsaslandırılması görünmür. 3) kitabında iki həndəsi yer və Dekart 

metodundan, rekursiya, superpozisiya, məsələlər haqqında, metodun tətbiq 

oblastının genişləndirilməsindən, məsələ  həllinin həndəsi təsvirindən, onun 

planından, məsələ daxilində  məsələdən, ideyanın yaranmasından, zehni işdən, 

əqlin intizamından, kəşf qanunlarından, təlim və  tədrisdən, fəhm etmə  və elmi 

metodlardan bəhs edilir. Bunların hər biri ilə əlaqədar şagirdlərdə ümumiləşdirmə - 

mücərrədləşdirmə qabiliyyətinin inkişafına xüsusi əhəmiyyət verilir. Poya nəyi və 

necə öyrətməyə, faktlara nisbətən vərdişlər yaratmağa, təkcə sadə deyil çətin 

məsələlər həllinə, iki və daha çox qaydadan nəticə çıxarmağa, bilikləri şagirdlərin 

özlərinə kəşf etdirməyə, onlara əməliyyatları və əsas anlayışları öyrətməyə, məktəb 

                                                  

1

 Poya induktiv mühakimə əvəzində nisbətən geniş “həqiqətəuyğun mühakimə” işlədir. 

---