O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent davlat iqtisodiyot universiteti

Korrelyatsiyaning juft koeffitsiyentlari matritsasi 
Ko‘rsatkich 
Y 
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
Y 
1 
x
1
0,75 
1 
x
2
0,73 
0,34 
1 
x
3
0,74 
0,29 
0,40 
1 
x
4
-0,51 
-0,33 
-0,46 
0,45 
1 
x
5
0,72 
0,40 
0,22 
0,36 
0,37 
1 
Biroq shuni ta’kidlash joizki, korrelyatsiyaning juft koeffitsiyentlari boshqa 
omillarning natijaga ta’siri holatida olingan. Ularning ta’siridan ajratib, natijaviy va 
omilli ko‘rsatkichlar orasidagi bog‘lanishni sof holdagi sonli xarakteristikasini olish 
uchun korrelyatsiyaning xususiy koeffitsiyentlari hisoblanadi. 
1.32-jadval 
Korrelyatsiyaning xususiy koeffitsiyentlari matritsasi 
Ko‘rsatkich 
Y 
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
Y 
1 
x
1
0,59 
1 
x
2
0,48 
-0,136 
1 
x
3
0,39 
0,019 
0,003 
1 
x
4
-0,36 
0,090 
-0,14 
-0,14 
1 
x
5
0,31 
0,098 
0,16 
0,48 
0,082 
1 
Korrelyatsiyaning xususiy va juft koeffitsiyentlarini taqqoslaganimizda boshqa 
omillarning rentabellik darajasi va o‘rganilayotgan omillar orasidagi bog‘lanishga 
ta’siri yetarlicha ahamiyatli: korrelyatsiyaning xususiy koeffitsiyentlari juft 
koeffitsiyentlaridan ancha pastligini ko‘rish mumkin. Bu korrelyatsion modelga 
kiruvchi omillar rentabellikka nafaqat bevosita, balki bilvosita ham ta’sir 
ko‘rsatishidan darak beradi. Shuning uchun chalg‘ituvchi omillar ta’siridan tozalagach, 
biroz chambarchas bog‘lanish hosil bo‘ldi. Agar teskari yo‘nalishdan ta’sir etuvchi 
omillar ta’siridan ham tozalasak, juda chambarchas bog‘lanish hosil bo‘ldi. 

---

43 
Bu sabablar orqali nafaqat korrelyatsiya koeffitsiyenti miqdori o‘zgaradi, balki, 
bog‘lanish yo‘nalishi ham, umumiy ko‘rinishda to‘g‘ri bo‘lishi mumkin, aslida teskari 
tomonga o‘zgarib ketgan bo‘lishi mumkin yoki aksincha. Buni quyidagicha tushunish 
mumkin: korrelyatsiyaning juft koeffitsiyentlari hisoblanayotganda natijaviy va omilli 
ko‘rsatkichlarning o‘zaro bog‘lanishi o‘rganilayotganda, ularning boshqa omillar bilan 
ham o‘zaro ta’sirlari hisobga olinadi. Masalan, agar mehnat unumdorligining o‘sish 
sur’ati undagi to‘lovni oshirish sur’atidan oshib ketsa, mehnatga haq to‘lash darajasi 
oshganda rentabellik ham oshadi. Shuning uchun, umumiy holda rentabellik darajasi 
va mehnatga haq to‘lash darajasi o‘rtasidagi bog‘lanish to‘g‘ri bo‘ladi. Agar mehnat 
unumdorligi va boshqa omillarni o‘zgartirmagan holda mehnatga haq to‘lash darajasini 
oshirsak, u holda rentabellik pasayadi, ya’ni korrelyatsiyaning xususiy koeffitsiyenti 
minus belgisi bilan chiqadi. 
Shunday qilib, korrelyatsiyaning xususiy va juft koeffitsiyentlari yordamida 
o‘rganilayotgan holatlarning bevosita va umumiy hollardagi bog‘lanishlari haqida 
tasavvurga ega bo‘lish mumkin. Omillarning o‘zaro ta’sirini xarakterlaydigan 
korrelyatsiya koeffitsiyentlari ham muhim ahamiyatga ega. Ta’kidlab o‘tilganidek, 
korrelyatsion modelga bir-biridan mustaqil bo‘lgan omillar tanlab olinadi. Agar ikkita 
omilli ko‘rsatkichning korrelyatsiya koeffitsiyenti 0,85 dan yuqori bo‘lsa, ularning 
bittasini modeldan chiqarib tashlash kerak. Korrelyatsiya koeffitsiyentlari matritsasini 
o‘rganish natijasida ushbu modelga kiritilgan omillar bir-birlari bilan zich 
bog‘lanmagan degan xulosaga kelish mumkin. 
Bog‘lanishni chambarchasligini o‘rganishda korrelyatsiya koeffitsiyentlari 
tanlash hajmiga bog‘liq holda tasodifiyligiga e’tibor qaratish zarur. Ma’lumki, 
kuzatuvlar soni kamayishi bilan korrelyatsiya koeffitsiyenti ishonchliligi tushib ketadi 
yoki kuzatuvlar soni ortishi bilan korrelyatsiya koeffitsiyenti ishonchliligi oshadi. 
Korrelyatsiya koeffitsiyenti ahamiyati Styudent mezoni bo‘yicha tekshiriladi 
72
,
5
103
,
0
59
,
0



r
r
t

(15) 
bu yerda, 
r

– korrelyatsiya koeffitsiyentining o‘rta kvadratik xatoligi bo‘lib, u 
quyidagi formula bo‘yicha aniqlanadi 
103
,
0
1
40
59
,
0
1
1
1
2
2







n
r
r

(16) 
Agar 
t
ning hisoblangan qiymati jadvaldagi qiymatdan katta bo‘lsa, u holda 
korrelyatsiya koeffitsiyenti kattaligi ma’noga ega degan xulosa chiqadi. 
t
ning 
jadvaldagi qiymati Styudent mezoni qiymati jadvalidan topiladi. Bunda erkinlik 
darajasi soni 


1


n
V
va ishonchli ehtimollik darajasi (iqtisodiy hisob-kitoblarda, 
odatda, 0,05 yoki 0,001) hisobga olinadi. Bizning misolda erkinlik darajasi soni 
39
1
40
1




n
ga teng. Ishonchli ehtimollik darajasi esa 
02
,
2
05
,
0


t
P
ga teng. 
Modomiki, 
t
haqiqiy barcha holda 
t
jadvaldan katta ekan, natijaviy va omilli 
ko‘rsatkichlar orasidagi bog‘lanish ishonchli, korrelyatsiya koeffitsiyenti kattaligi esa 
ma’noga ega ekan. 
1.33-jadval