O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent davlat iqtisodiyot universiteti

Elastiklik koeffitsiyenti va beta-koeffitsiyentlar 
O‘zgaruvchi raqami 
x
1
 
x
2
 
x
3
 
x
4
 
x
5
 
Elastiklik koeffitsiyenti
 
0,374 
0,308 
0,318 
-0,080 
0,061 
Beta- koeffitsiyent 
0,359 
0,275 
0,213 
-0,118 
0,133 
O‘xshashlik bo‘yicha elastiklik koeffitsiyentini ham qiyoslash mumkin. Uni 
quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadi: 
.
y
x
b
Ý
i
i

(18) 
Elastiklik koeffitsiyenti argument 1foiz ga o‘zgarganda funksiya o‘rtacha necha 
foizga o‘zgarishini ko‘rsatadi. 
1.35-jadval ma’lumotlari bo‘yicha rentabellik material unumi 1foiz ga oshganda 
0,374foiz ga va jamg‘arma unumi 1foiz ga oshganda 0,308foiz ga oshdi. 
Korrelyatsion tahlil natijalarini baholash metodikasi. Bog‘lanish tenglamasining 
ishonchliligi va uni amaliyotda qo‘llash mumkinligiga ishonch hosil qilish uchun 
bog‘lanish ko‘rsatkichlarining ishonchliligiga statistik baho berish kerak. Buning 
uchun 
Fisher 
mezoni 
(
F-
munosabat), 
Darbin-Uotson 
mezoni 
(
DW
), 
approksimatsiyaning o‘rtacha xatoligi (
?
), korrelyatsiyaning ko‘p miqdorli 
koeffitsiyentlari (
R
) va determinatsiyalar (
D
) qo‘llaniladi. 
Fisher mezoni (
F-
munosabat) quyidagicha hisoblanadi: 
,
2
2
îñò
âîñïð
F



bu yerda 


1
2
2




m
Y
Y
x
x
âîñïð
i

; 


m
n
Y
Y
i
i
x
i
îñò




2
2

(19) 

---

46 
bu yerda, 
i
x
Y
– tenglama bo‘yicha hisoblangan natijaviy ko‘rsatkichning yakka 
tartibdagi qiymati; 
x
Y
– tenglama bo‘yicha hisoblangan natijaviy ko‘rsatkichning o‘rtacha qiymati; 
i
Y
– natijaviy ko‘rsatkichning haqiqiy yakka tartibdagi qiymati; 
m
– tenglamaning erkin qismlarini hisobga olgan holda bog‘lanish tenglamasining 
parametrlari soni; 
n
– kuzatuvlar soni (tanlov hajmi). 
F
-munosabatning 
haqiqiy 
kattaligi 
jadvaldagilari 
bilan 
solishtirilib, 
bog‘lanishning mustahkamligi haqida xulosalar qilinadi. Bizning misolda 
F
-
munosabat beshinchi qadamda 95,67 ga teng. 
F
javdal 
F 
ning jadvaldagi qiymatli 
bo‘yicha hisoblangan. Ehtimollik darajasi 
P
= 0,05 va erkinlik darajalasi soni (
m
– 1) = 
6 – 1 = 5, (
n – m
) = (40 – 6) = 34 bo‘yicha u 2,49 ni tashkil qiladi. Modomiki, 
F
his
>F
jad
ekan, rentabellik va o‘rganilayotgan omillar orasida bog‘lanish mavjud emas degan 
faraz rad qilindi. 
Korrelyatsion tahlil natijalari borasida metodik aniqlikni oshirish maqsadida 
regression model Darbin-Uotson (DW) mezoni bo‘yicha ham baholanishi kerak. Bu 
o‘rganilayotgan omillar o‘rtasida avtokorrelyatsiyalar mavjudligini topishda 
ishlatiladi. Maxsus jadvallar bo‘yicha kuzatuvlar soni, omillar soni va olingan 
natijalarni ularning darajalari hisobidan kelib chiqib, minimal va maksimal ruxsat 
etilgan chegaralari aniqlanadi.
Agar mazkur mezonning hisoblangan darajalari 
d
u
<
DW
< 4 – 
d
u
chegarada bo‘lsa, 
u holda regression modelda o‘rganilayotgar omillar o‘rtasida avtokorrelyatsiya mavjud 
emas degan xulosaga kelish mumkin. Avtokorrelyatsyalar mavjud bo‘lsa, olingan 
bog‘lanish tenglamasi qoniqarsiz deb hisoblanadi. 
Bizning misolda 
DW
= 1,96, keskin (kritik) nuqtalar 
d
1
, 
d
2
lar esa kuzatuvlar soni 
n
= 40, bog‘lanish tenglamasidagi o‘zgaruvchilar soni 
m
= 5 va berilgan ahamiyatga 
ega daraja 
a
= 0,05 da mos ravishda 1,23 va 1,786 ga teng. 
Modomiki, 
DW
o‘zining mumkin bo‘lgan boshlang‘ich va oxirgi chegaralari 
orasida joylashgan ekan (1,786 < 1,96 < 2,214), bu avtokorrelyatsiya yo‘qligidan 
dalolat beradi. Demak bu tasdiqlangan eng yuqori sifatli model hisoblanadi. 
Bog‘lanish 
tenglamasining 
aniqligiga 
statistik 
baho 
berish 
uchun 
approksimatsiyaning o‘rtacha xatoligi (?) qo‘llaniladi: 
.
1
1
2












n
i
i
x
Y
Y
Y
n
i

(20) 
Regressiyaning nazariy chizig‘i (tenglamadan hisoblangan) haqiqiysidan 
(empirik) kamroq og‘sa approksimatsiyaning o‘rtacha xatoligi shunchalik kam bo‘ladi. 
Bu esa bog‘lanish tenglamasining shakli to‘g‘riligidan dalolat beradi. Bizning misolda 
u 0,0364 yoki 3,64foiz ga teng. Iqtisodiy hisob-kitoblarda 5-8foiz gacha xatolikka yo‘l 
qo‘yilishi mumkinligini hisobga olsak, ushbu tenglama o‘rganilayotgan bog‘lanishni 
yetarlicha aniq ifodalaydi degan xulosaga kelish mumkin. Bunday katta bo‘lmagan 
xatolik bilan ushbu tenglama bo‘yicha rentabellik darajasini oldindan taxmin qilish 
mumkin. 

---

47 
Korrelyatsiyaning ko‘p miqdorli koeffitsiyentlari va determinatsiyalar kattaligi 
orqali bog‘lanish tenglamasini to‘laroq muhokama qilish mumkin. Bizning misolda, 
oxirgi qadamda 
R
= 0,92 va 
D
= 0,85 ga teng. Demak, rentabellik variatsiyasi 
o‘rganilayotgan omillar o‘zgarishiga 85foiz hisobga olinmagan omillar o‘zgarishiga 
esa 15foiz bog‘liq ekan. Demak, ushbu tenglamani amaliy maqsadda qo‘llash mumkin. 
Korrelyatsion tahlil natijalarini amaliyotda qo‘llash metodikasi. Barcha 
parametrlar bo‘yicha tekshirilgan regressiya tenglamasidan quyidagicha foydalanish 
mumkin: 
- xo‘jalik faoliyati natijalarini baholash uchun; 
-omillarni natijaviy ko‘rsatkichlarning oshishiga ta’sirini hisoblashda; 
- o‘rganilayotgan ko‘rsatkichlar darajasini oshirishda zaxiralarni hisoblashda; 
- uning miqdorini rejalash va taxmin qilishda. 
Bor imkoniyatlardan kelib chiqqan holda korxonaning xo‘jalik faoliyati 
natijalarini baholashda natijaviy ko‘rsatkichning haqiqiy qiymatlari ko‘p miqdorli 
regressiya tenglamasi asosida aniqlangan nazariy (hisoblangan) ko‘rsatkichlari bilan 
taqqoslash orqali amalga oshiriladi. Bizning misolda (-jadvalga qarang) №1 korxonada 
material unumi (
x
1
) – 2,4 so‘mni, jamg‘arma unumi (
x
2
) – 80 tiyinni, mehnat 
unumdorligi (
x
3
) – 8 ming so‘mni, aylanma mablag‘larning aylanish davomiyligi (
x
4
) 
– 25 kun, eng yuqori sifatli mahsulotning solishtirma og‘irligi (
x
5
) – 25foiz ni tashkil 
qiladi. Bundan ushbu korxona uchun rentabellikni hisoblash darajasi quyidagicha: 
%
86
,
22
25
052
,
0
25
122
,
0
8
02
,
1
80
09
,
0
4
,
2
65
,
3
49
,
0












x
Y
U 0,36foiz ga oshib ketyapti. Korxona o‘z imkoniyatlaridan juda yomon 
foydalanmoqda degan xulosaga kelish mumkin. 
Har bir omilning natijaviy ko‘rsatkich o‘sishiga (rejadan chetga chiqish) ta’siri 
quyidagicha hisoblanadi: 
i
i
x
x
b
Y
i




(21) 
bu yerda 
b
i
– bog‘lanish tenglamasida regressiya koeffitsiyenti; 
i
x

– omilli ko‘rsatkichning hisobot davridagi o‘zgarishi. 
Demak, har bir omil ko‘rsatkichlari bo‘yicha reja oxirigacha bajarilmagan (-
jadval), rentabellik darajasi rejadagiga 2,09foiz ga yetmadi. 

---

48 
1.36-jadval