Ikkilik sanoq sistemasida
|
O‘nlik sanoq sistemasida
|
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
|
0
1
2 (2ning 1-darajasi)
3
4 (2ning 2-darajasi)
5
6
7
8 (2ning 3-darajasi)
9
|
Sanoq sistemalarini tashkil etilishi deyarli bir xil. Biror p soni – sanoq sistemasi asosi sifatida qabul qilinib, ixtiyoriy N soni quyidagi ko‘rinishda ifodalanadi:
N =an pn + an-1 pn-1+ ... + a1 p1 + a0 p0 + a-1 p-1 + ... + a-m p-m
Ko‘phad ko‘rinishida ifodalangan Shu sonni
(an an-1 … a1 a0 a-1 … a-m )p
kabi yozish ham mumkin (n va m – sonning butun va kasr qismi xonalari (razryadlari) soni).
Sonning bu kabi ifodalanishida har bir raqam qiymati o‘z o‘rniga qarab turli xil bo‘ladi. Masalan, o‘nlik sanoq sistemasida 98327 sonida 7 – raqami birlikni, 2 – o‘nlikni, 3 – yo’zlikni, 8 – minglikni, 9 – o‘n minglikni ifodalaydi (bu hol faqat o‘nlik sanoq sistemasida):
98327 = 9*104 + 8*103 + 3*102 + 2*101 + 7*100 .
Biror boshqa p – asosli sanoq sistemasida a0, a1, a2 … raqamlar a0, a1p, a2p2,… qiymatlarni bildiradi.
Error: Reference source not found
Bunday ko‘rinishda tuzilgan sanoq sistemalari pozitsiyali sanoq sistemalari deyiladi. Ma’lumki, sanoq sistemasidagi raqamlar tartiblangan bo‘ladi. Raqamni surish deganda uni sonlar alifbosida o‘zidan keyin kelgan raqamga almashtirsh tuShuniladi. Masalan, 1ni surishda 2ga, 2ni surishda 3ga, va hokazo, almashtiriladi. Eng katta raqamni surish (masalan, o‘nlik sanoq sistemasidagi 9ni) deganda 0 ga almashtirish tuShuniladi. Ikkilik sanoq sistemasida 0 ni surishda 1ga, 1ni surishda 0 ga almashtiriladi.
Pozitsiyali sanoq sistemasida butun sonlarni quyidagi qonuniyat asosida hosil qilinadi: keyingi son oldingi sonning o‘ngdagi oxirgi raqamini surish orqali hosil qilinadi; agar surishda biror raqam 0 ga aylansa, u holda bu raqamdan chapda turgan raqam suriladi.
Shu qonuniyatdan foydalanib, birinchi 10 ta butun sonni hosil qilamiz:
Ikkilik sanoq sistemasida : 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001;
Uchlik sanoq sistemasida : 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100;
Beshlik sanoq sistemasida : 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14;
Sakkizlik sanoq sistemasida : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11.
Pozitsion sanoq sistemasi o‘zining qulayligi bilan hayotda keng qo‘llanilmoqda. Boshqa usulda to’ziladigan sanoq sistemalari ham mavjud. Ular pozitsiyaga bog‘liq bo‘lmagan sanoq sistemalari deyiladi. Masalan Rim raqamlari. Mazkur sistemada maxsus belgilar to‘plami kiritilgan bo‘lib, ixtiyoriy son Shu belgilar ketma-ketligidan iborat bo‘ladi.
Rim sanoq sistemasida
Dostları ilə paylaş: |
