Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 7- sinfi uchun darslik

2. Ko‘phadni birhadga bo‘lish
Masala.
2
a
2
b
+ 4
ab
2
+ 8
abc
ko‘phadni 2
ab
birhadga bo‘ling.
Ushbu qoidadan foydalanamiz: 
yig‘indini songa bo‘lishda
har bir qo‘shiluvchini shu songa bo‘lish kerak,
ya’ni
(
)
(
)
(
)
(
)
+
+
=
+
2
2
2
2
4
8
: 2
2
: 2
a b
ab
abc
ab
a b
ab
(
)
(
) (
) (
)
+
+
= +
+
2
4
: 2
8
: 2
2
4
ab
ab
abc
ab
a
b
c.
Ko‘phadni birhadga boshqa hollarda ham xuddi shunday
bo‘linadi, masalan,
(
) (
)
-
+
=
3 2
2 3
2 2
2 2
9
3
: 3
a b
a b
a b
a b
(
) (
) (
) (
) (
) (
)
=
+ -
+
=
-
3 2
2 2
2 3
2 2
2 2
2 2
1
3
9
: 3
3
: 3
: 3
3
.
a b
a b
a b
a b
a b
a b
a b+

---

92
Ko‘phadni birhadga bo‘lish uchun ko‘phadning har bir
hadini shu birhadga bo‘lish va hosil bo‘lgan natijalarni
qo‘shish kerak.
Ko‘phadni birhadga bo‘lish natijasini ko‘paytirish bilan
tekshirish mumkin. Masalan,
(
) (
)
-
=
-
4
2
2
4
2
2
2
2
36
45
: 9
4
5
n m
n m
n m
n
m
bo‘lish to‘g‘ri bajarilgan, chunki
(
) (
)
-
=
-
4
2
2
4
2
2
2
2
36
45
4
5
9
.
n m
n m
n
m
n m
Ko‘rilgan misollarda birhad (ko‘phad)ni birhadga bo‘lish
natijasida birhad (ko‘phad) hosil bo‘ladi. Bunday hollarda
ko‘phad birhadga qoldiqsiz bo‘linadi, deyiladi. Ammo ko‘p-
hadni birhadga qoldiqsiz (butun) bo‘lish hamma vaqt ham
mumkin bo‘lavermaydi. Masalan, 
ab 
+
ac
ko‘phad 
ab
birhadga
qoldiqsiz (butun) bo‘linmaydi.
Birhad (ko‘phad)ni birhadga bo‘lishda harflar bo‘luvchi
nolga teng bo‘lmaydigan qiymatlarni qabul qiladi, deb faraz
qilinadi.
Bo‘lishni bajaring 
(295
–
305):
295.
1)
5
2
:
;
b
b
2)
11
7
:
;
y
y
3)
7
7
:
;
a
a
4)
b
b
9
9
:
.
296.
1)
: ;
12
4
x
2)
(
)
-
: ;
15
5
a
3)
(
)
-
: ;
18
6
y
4)
( )
10
2
c
-
:
.
297.
1)
( )
-
8 :
2 ;
c
2)
2
3
: 5;
a
3)
-
1
2
: 2;
b
4)
-
1
3
3 :
.
c
298.
1)
( )
-
2
5
:
2 ;
x
2)
(
)
-
-
7
9
7
:
;
m
3)
-
-
8
9
3
:
;
4
a
4)
16
4
25
5
:
.
299.
1)
: ;
a
5
a
2)
: ;
x
8
x
3)
( )
:
;
a
-
5
a
4)
(
)
( )
:
.
-
-
7
y
y
M a s h q l a r

---

93
300.
1)
(
)
( )
-
: 2
;
6
x
x
3)
(
)
(
)
:
3
;
-
-
6
xy
xy
2)
( )
:
;
15
5
z
z
4)
(
)
12
:
4
.
-
ab
ab
301.
1)
1
2
3 :
;
a
a
3)
(
)
-
1
3
:
;
c
c
5
2)
-
:
;
b
b
2
2
3
5
4)
(
)
(
)
-
: 1,3 .
n
n
1,69
302.
1)
(
)
8
:
;
-
abc
a
4
3)
(
)
(
)
-
-
:
;
6,4
4
xy
x
2)
(
)
( )
10
: 6 ;
-
pq
q
4)
(
)
(
)
:
0,6
.
-
-
0,24
abc
ab
303.
1)
( )
14
:
;
a
a
5
2
7
3)
(
)
(
)
-
-
:
;
10
10
0,2
a
a
2)
(
)
( )
42
: 6
;
-
m
m
7
4)
(
)
-
-
:
2
.
a
a
17
17
1
3
2
304.
1)
-
3 2
2
2 2
2
1
2
3
3
:
;
m n p
m n p
3)
(
) (
)
-
2
28,9
:
;
y
2
3
2 3
1,7
p q
p y
2)
-
-
4 3 2
3
2
1
2
2
3
1
:
;
a b c
a bc
4)
(
)
(
)
-
-
6
:
2
.
c
3 2
2
a b
a bc
305.
1)
3
3
20
:
;
-
m
n
m n
4
2
5
3)
-
-
3 2
2
2
1
:
5
2
;
4
3
a x y
a xy
2)
(
) (
)
-
2 3
1,3
: 16,9
;
3
2
a x y
a xy
4)
-
-
3
2
3
1
4
2
:
1
.
2
5
a b c
a b c
306.
 
Ifodani soddalashtiring:
1)
3
2
:
;
4
b
3 2
2
2
a b
a
3)
5
2
3
:
;
-
-
2
2
abc
a bc
2)
(
)
3
2
:
;
9
3
2
x y
xy
4)
(
)
4
:
.
-
2 3
x y z
xyz
Bo‘lishni bajaring 
(307
—
310):
307.
1)
(
)
12
6 : 3;
+
a
3)
(
) ( )
14
8 : 2 ;
-
-
m
2)
(
)
10
: 5;
-
b
5
4)
(
)
( )
:
.
-
-
6 3
3
+ x
308.
1)
(
)
5
6
: ;
-
mn
np
n
3)
(
)
: ;
-
x xy
x
2)
(
)
4
: ;
-
a
ab
a
2
3
4)
(
) ( )
:
.
-
-
cd d
d

---

94
309.
1)
(
)
(
)
3
4
: 5
;
-
a b
ab
ab
2
3
2)
(
) (
)
4
3
2
:
;
+
-
c b
c b
c b
5
4 3
4
3
3
3)
-
-
+
5
2
3 2
:
27
21
10
;
k l
k l
k l
4
3
4)
5
2
: 4
.
-
a b + a b
a b
3
6 2
4
3
310.
1)
(
)
6
8
10 : ;
-
+
a
b
2
3)
(
)
( )
2
10
8
a
ab+ a
a
-
12
: 2 ;
2)
(
)
( )
8
:
;
+
-
-
x
y
12
16
4
4)
(
)
( )
2
6
4
: 2 .
+
-
2
2
ab a b
b
b
311.
Ifodani soddalashtiring:
1)
(
)
(
)
( )
3
2
2
2
6
3
:
12
9
: 3 ;
-
+
+
a
a
a
a
a
a
2)
(
)
3
2
2
2
8
4
: 2
4
3
: ;
-
-
-
x
x
x
x
x
x
3)
(
)
(
)
-
-
+
3
2
2
2
2
1
3
3
2
:
2
:
;
x
x y
x
xy
x y
xy
4)
(
)
(
)
-
+
-
2
2
3
2
2
1
2
3
:
6
5
:
.
a b
ab
ab
b
ab
b
312.
Dala hovli to‘g‘ri to‘rtburchak shaklida bo‘lib, uning bo‘yi
enidan 1,5 marta uzun. Kanal qazish zarurati bo‘lgani
uchun hovlining bo‘yini 6 m ga kamaytirishdi, enini esa
6 m ga uzaytirishdi. Natijada, dala hovlining yuzi avvalgi
yuziga qaraganda 84 m
2
ga ortdi. Dala hovlining avvalgi
perimetri va yuzini toping.
O‘zingizni tekshirib ko‘ring!
1.
Ifodani daraja ko‘rinishida tasvirlang:
5
3
· 5
2
;
3
8
: 3
6
;
(2
3
)
4
;
3
5
· 2
5
.
2.
Ifodani soddalashtiring: 
+
-
-
-
2
2
(3
) (
2 ).
b c
d
c
d
3.
Amallarni bajaring:
-
×
-
-
3 2
2
( 0,25
) (5
); (7
20
10 ) : (10 ).
a b c
abc
m
mn
m
m
4.
Ifodani soddalashtiring va uning 
m
=
-
0,25 bo‘lgan-
dagi son qiymatini toping:
- +
-
+
+
2 (
1) (
2)(
2) 2 .
m m
m
m
m

---

95
III bobga doir mashqlar
313.
Jumlalarni matematik tilda yozing:
1)
m
sonning kvadratini;
2) 
a
sonning kubini;
3) 
c
va 3 sonlar yig‘indisining kvadratini;
4) 
c
va 3 sonlar kvadratlarining yig‘indisini.
314.
Jumlalarni matematik tilda yozing:
1) 
n
va 
m
sonlar ayirmasining kvadratini;
2) 
n
va 
m
sonlar kvadratlarining ayirmasini;
3) 
n
va 
m
sonlar ayirmasining kubini;
4) 
1
2
va 
b
sonlar kublarining ayirmasini.
315.
Kvadratning tomoni 
c
metrga teng. Uning perimetri va
yuzini yozing.
316.
To‘g‘ri to‘rtburchak shaklidagi oynaning bo‘yi enidan
30 sm uzun. Uni deraza romiga solish uchun bo‘yi va eni-
dan 10 sm dan kesishdi. Oynaning kesib tashlangan bo‘-
laklarining yuzi 1400 sm
2
ga teng. Oynaning dastlabki
o‘lchamlarini toping.
317.
Bir tomoni ikkinchi tomonidan 3 marta katta bo‘lgan
to‘g‘ri to‘rtburchakning bir tomonini 
x
bilan belgilab,
uning yuzi formulasini yozing.
318.
Qirrasi 1 m bo‘lgan kub qirrasi 1 sm bo‘lgan kublarga
ajratilsa va ular ustma-ust qo‘yilsa, qanday balandlikdagi
ustun hosil bo‘ladi?
319.
Agar odamning yuragi 1 minutda o‘rtacha 75 marta ursa,
uning yuragi bir sutka davomida necha marta uradi?
320.
O‘quvchi 1 m
3
po‘kakni ko‘tara oladimi? (1 sm
3
po‘kak-
ning massasi 0,2 g).
321.
Quyidagi sonlarni standart shaklda yozing:
1) 0° C va 760 mm sim. ust. bosimli 1 sm
3
gazdagi
molekulalar soni 27 000 000 000 000 000 000 ga teng;

---

96
2) parsek (astronomiyada qabul qilingan uzunlik birligi)
30 800 000 000 000 km ga teng;
3) elektron hisoblash mashinasi 1 sekundda 1 000 000 ta
amal bajarishi mumkin.