Historia filozofii

 
41
wykazują matematyczną prawidłowość. Harmonijnie dźwięczące interwale odpowiadają najprostszym 
stosunkom liczbowym, połowa struny daje oktawę, a ⅔ kwintę tonu zasadniczego. W akordzie C, G, c 
długość strun (l, ⅔, ½) tworzy specjalną proporcję, którą nazwali „harmonijną" (1 : ½) = (l - ⅔) : (⅔ - ½). 
Zagadkowe zjawisko, jakim jest harmonia, otrzymało wyjaśnienie: jest stosunkiem liczbowym, powstaje 
dzięki liczbie. 
2. 
LICZBA JAKO ZASADA BYTU
.
 
Dociekania matematyczne i akustyczne zdecydowały o ogólnej 
koncepcji filozoficznej pitagorejczyków. Natrafiając w nich wszędzie na liczbę jako na czynnik 
decydujący o własnościach rzeczy, widząc, jak dzięki niej powstają figury przestrzenne, słysząc, jak 
przez nią tworzą się harmonie dźwięków, tak przejęli się jej potęgą, że na pytanie, z czego powstaje świat 
i co jest zasadniczym jego czynnikiem, nie odpowiadali już ani „woda", ani „powietrze", jak to czynili 
Jończycy, lecz odpowiadali: liczba. Jej to bowiem świat zawdzięcza swój kształt i ład, ona jest „życia 
zasadą i kierownikiem". „Przejąwszy się matematyką" - pisze Arystoteles - „jęli uważać, że zasady jej są 
zasadami wszelkiego bytu, ponieważ zaś w niej liczby są rzeczą z natury pierwszą, a oni mniemali, że 
widzą w liczbach liczne podobieństwa z tym, co jest i co się staje, bardziej liczne niż w ogniu, ziemi, 
wodzie... uważali liczby za rzecz pierwszą w całej naturze, pierwiastki liczb za pierwiastki bytu, niebiosa 
całe za harmonię i liczbę". 
Paradoksalna ta teoria była czymś całkiem naturalnym dla pitagorejczyków. Była już poniekąd 
przygotowana przez rozpowszechnioną w Grecji symbolikę liczb, która skłaniała się do przypisywania 
liczbom realnej siły. Nade wszystko zaś teoria pitagorejska była wynikiem: 1) zajmowania się 
matematyką, poszukiwania cech ilościowych, baczenia mniej na rzeczy poszczególne, a więcej na 
stosunki między nimi, 2) ogólnie greckiego a specjalnie pitagorejskiego .łączenia spraw arytmetycznych z 
geometrycznymi, traktowania liczb jako przestrzennych, 3) odkrycia, że ustrój zjawisk, nawet tak 
tajemniczych jak harmonia, zależny jest od proporcji i liczby. 
Jest przy tym prawdopodobne, że pitagorejscy uczeni nie sformułowali swej syntezy przed końcem V w., 
a wówczas znana już była teoria atomistów. Ci zapewne utorowali drogę pitagorejczykom: twierdzili 
bowiem, że w rzeczach realne są jedynie ich cechy ilościowe. Z twierdzenia tego, konsekwentnie 
utrzymanego, wypadło pitagorejczykom, że rzeczy nie mają innych własności poza geometrycznym 
kształtem; i to mogli wyrazić w słowach „wszystko jest liczbą". 
Pitagorejczycy nie rozumieli liczby jako abstrakcji, lecz rozumieli ją jako przestrzenną wielkość, jako 
realny kształt: to zmniejsza w dużym stopniu paradoksalność tkwiącą w ich twierdzeniu o kosmicznym 
znaczeniu liczby. Jak interpretowali to znaczenie? Zapewne istniały wśród pitagorejczyków różne 
interpretacje. Arystoteles referując ich filozofię wahał się w wyrażeniach, nazywając liczby to 
„składnikami", to „przyczynami", to „wzorami" rzeczy. W każdym razie pitagorejczycy rozumieli liczbę 
jako realną siłę w przyrodzie. W pojęciu wczesnych Greków byt objawiał się nie tylko tym, że zajmuje 
przestrzeń, ale także tym, że jest czynny; woda Talesa czy powietrze Anaksymenesa były nie bierną 
masą, lecz czynnym pierwiastkiem, który wywiera dookoła swój wpływ; tak samo i liczba 
pitagorejczyków. Pod tym względem liczba pitagorejczyków wcale nie wypadała z linii rozwój u 
wczesnej greckiej filozofii, jednakże (przynajmniej w interpretacji późniejszych pitagorejczyków) 
wprowadzała do niej nowy motyw: pierwszy raz za istotny czynnik świata uznana została nie sama 
materia, lecz - mówiąc językiem Greków późniejszych - jej forma. 
3. 
DWOISTOŚĆ BYTU
.
 
Jończycy, którzy przyjmowali materialną zasadę świata, mogli przypuszczać, 
że ona jedna wystarczy; natomiast pitagorejczycy przyjmując zasadę formalną musieli przyjąć od razu 
zasadę drugą: bo forma może istnieć jedynie wespół z czymś, co jest formowane. Przyjmowali tedy, że w 
przyrodzie istnieją dwa czynniki: kształtujący i kształtowany, ograniczający i ograniczany. „Przyroda i 
wszechświat, wszystko, co w nim zawarte, zostało zestrojone z rzeczy ograniczonych i ograniczających". 
Czynnikiem kształtującym i ograniczającym była właśnie dla pitagorejczyków liczba. „Bez liczby byłoby 
wszystko bezgraniczne, niejasne i niepojęte"; wszystko byłoby bezkresem. Obok bezkresu, który dla 
Anaksymandra miał sam z siebie wytwarzać przyrodę, pitagorejczycy przyjmowali drugą niezbędną 
zasadę: granicę, liczbę. Przeszli do dualizmu. 
Dualizm kazał im dopatrywać się przeciwieństw we wszystkich dziedzinach. Zestawili nawet wykaz 10 
najważniejszych przeciwieństw: przede wszystkim granica i bezkres, następnie zaś parzyste i nieparzyste, 
jedność i mnogość, kierunek w prawo i w lewo, pierwiastek męski i żeński, spokój i ruch, linia prosta i 
krzywa, światło i ciemność, dobro i zło, kwadrat i figura podłużna. 
 

---

 
42
4. 
SPEKULACJE LICZBOWE
.
 
Zasadniczą swą koncepcję filozoficzną liczby pitagorejczycy rozwijali i 
stosowali na dwa bardzo różne sposoby: bądź a) spekulacyjnie, bądź b) w empirycznych dociekaniach 
naukowych. 
W pierwszej dziedzinie przewagę miała fantazja i symboliczne pojmowanie liczb. „Zbierali" - pisze 
Arystoteles - „wszelkie odpowiedniości między liczbami i harmoniami, z jednej, a własnościami z drugiej 
strony i porównując zestawiali je. A gdzie czegoś brakowało, tam zlepiali sztucznie, aby cały ich system 
był związany". Starożytną symbolikę liczb ułożyli systematycznie, tworząc jakby schemat coraz bardziej 
skomplikowanych własności: jedynka - oznaczała im punkt, 2 - linię, 3 - figurę geometryczną płaską, 4 - 
ciało geometryczne, 5 - własności ciał fizycznych, zwłaszcza barwę, 6 - życie, 7 - ducha, 8 - miłość, 9 - 
roztropność, sprawiedliwość, 10 - doskonałość wszechświata. 
Spekulację liczbową wprowadzali i do nauki o przyrodzie. Za ciało najdoskonalsze, bo posiadające 
najprostszą budowę, mieli kulę i na tej podstawie pojmowali świat jako 
kulę. Dookoła środka świata wyobrażali sobie szereg sfer - jako kule koncentryczne, do których 
przymocowane są ciała niebieskie. Ponieważ liczbę 10 uważali za najdoskonalszą, a znali tylko 5 planet, 
niebo gwiazd stałych, Słońce, Ziemię i Księżyc, razem 9 sfer, więc postulowali istnienie jeszcze jednej, 
nie znanej planety i sfery. 
Wszelako skłonność do takich spekulacji ogarnęła pitagorejczyków w późniejszych generacjach, bodaj 
dopiero pod wpływem Platona. Ich oryginalny sposób myślenia wyraził się raczej w empirycznych, ściśle 
naukowych badaniach przyrody. 
5. 
ODKRYCIA ASTRONOMICZNE 
i 
NOWY OBRAZ ŚWIATA
.
 
Przyrodnicze dociekania pitagorejczyków 
miały za przedmiot przede wszystkim wielkie zagadnienia budowy kosmosu. Najpierw odznaczyli się w 
poszukiwaniach kształtu Ziemi. Już przed nimi dla wytłumaczenia, dlaczego gwiazdy na Wschodzie 
wstają wcześniej niż w Grecji, uczeni przypuszczali, że Ziemia ma kształt wklęsły: Wschód leży bliżej 
brzegu, a przeto wyżej i bliżej gwiazd. Gdy ta hipoteza zawiodła, spróbowano odwrotnej: Ziemia jest 
wypukła. Ta hipoteza, rozwiązująca trudności, była dziełem pitagorejskich uczonych z epoki zbliżonej do 
Platona. Poznanie kulistości Ziemi było przewrotowym odkryciem: zakładało, że horyzont jest 
perspektywicznym złudzeniem i że prawdziwy kształt Ziemi z natury rzeczy nie może być oglądany, lecz 
jedynie ujmowany matematyczną myślą. 
Drugi pomysł tej samej zapewne generacji pitagorejczyków zrywał z dawniejszym, Demokrytejskim 
przypuszczeniem, że wszechświat wypełniony jest ziemskim żywiołem, powietrzem; twierdzili, że 
powietrze okala tylko Ziemię, przestrzeń zaś wszechświata jest próżnią, wypełnioną eterem. Zatem 
gwiazdy, poruszające się w próżni, nie mogą być poruszane przez nacisk powietrza, lecz tylko przez 
tkwiącą w nich samych siłę. Ich szlaki nie zależą więc od działania zewnętrznych przyczyn, nie są 
dziełem przypadku, lecz ciągle tej samej wewnętrznej siły: przeto planety nie błąkają się wśród gwiazd 
stałych, jak mniemano dawniej, lecz krążą po stałych, właściwych sobie drogach. Był to pogląd, który na 
współczesnych, jak poucza przykład Platona, zrobił potężne wrażenie: że w niezmierzonych sferach 
gwiazd panuje ład i regularność. 
Przekonanie o regularności ruchu planet wespół z faktem różnego okresu ich krążenia naprowadziło dalej 
pitagorejskich uczonych na zagadnienie odległości i szybkości planet. Rozwiązanie ułatwiło im odkrycie 
akustyczne. Archytas w swej Harmonice pojął dźwięki jako ruch, mianowicie jako drgania ciała 
dźwięczącego, i znalazł, że wysokość tonu jest w prostym stosunku do szybkości ruchu, a w odwrotnym 
do długości ciała. I oto pitagorejczycy - może zaczynając od Archytasa - mniemali, iż znaleźli tu ogólne 
prawo ruchu, które obowiązuje nie tylko w ruchu słyszanym, ale i w ruchu widzianym przez oko. 
Zgodnie z tym rozwiązali tedy swe astronomiczne zagadnienie: szybkość planet jest w odwrotnym 
stosunku do ich odległości. Doszli zatem w zasadzie do tego samego rozwiązania, co Kepler. To im 
potwierdziło mniemanie, że wszechświat nie jest dziełem przypadku, jak u Demokryta, lecz cały jest 
matematyczną proporcją i harmonią. Odkrycie pitagorejczyków wytwarzało tedy całkiem nowy obraz 
przyrody. 
Odkrycia pitagorejskich uczonych szły szybko jedno za drugim. Uświadomiwszy sobie kulistość Ziemi 
wpadli na myśl, że Ziemia może krążyć dookoła swej osi, i nie poruszając jej centralnego miejsca we 
wszechświecie tłumaczyli jej ruchem osiowym zjawiska astronomiczne. Hipoteza obrotuZiemi dookoła 
osi była znana, jak widzimy z Platona, koło połowy IV w. p.n.e. Wszelako przeważała wśród 
pitagorejczyków inna: że mianowicie 
Ziemia krąży dookoła idealnego ośrodka systemu planetarnego; jest to tzw. system pitagorejski. Nie 

---