VIII bob. Yuza va tomonlarni topishga doir masalalar.
60.
|
Pifagor teoremasiga asosan, to`g`ri burchakli uchburchakning katetlari kvadratlari yig`indisi gipotenuzaning kvadratiga teng. Bu sonlar quyidagilar: 13, 84 va 85.
|
61.
|
Perimetri va yuzasi teng bo`lgan to`g`ri to`rtburchak mavjud, bu: tomonlari 3*6 bo`lgan to`g`ri to`rtburchak. P=2(3+6)=18, S=3*6=18.
|
62.
|
To`g`ri burchakli uchburchakdan yuzasi eng katta to`rtburchak kesib olish uchun, to`rtburchakning ikkita tomoni uchburchak katetlarida yotishi va bitta uchi gipotenuzani o`rtasida bo`lishi kerak.
|
63.
|
Berilgan B burchakning ichidan ixtiyoriy C nuqta olamiz. Endi shu C nuqtadan to`g`ri chiziq o`tkazib uchburchak hosil qilamiz. Keyin BC masofani yana shuncha davom ettiramiz va A bilan belgilaymiz. Endi A nuqtani burchakning ostki qismiga parallel qilib, burchakning ikkinchi tomoni bilan tutashtiramiz va D nuqta bilan belgilaymiz. D nuqtadan C orqali kesma o`tkazsak, yuzasi eng kichik uchburchak hosil bo`ladi.
|
IX bob. Chizg’ich va sirkul yordamida bajariladigan masalalar.
|
64.
|
A ylanani markazini oddiy to`g`ri burchakli chizg`ich bilan quyidagicha o`lchaymiz. To`g`ri burchagini aylana ustiga qo`yib, uchburchak chizamiz, bu holatni ikki marta takrorlaymiz. Uchburchaklarning gipotenuzasi aylana markazidan o`tadi, ularning kesishish nuqtasi aylana markazi bo`ladi.
|
65.
|
S irkul bilan oval quyidagicha chiziladi. Buning uchun rasmdagi kabi qog`oz truba bo`lagi ustiga qo`yiladi va sirkul bilan “ aylana” chiziladi. Natijada oval hosil bo`ladi.
|
66.
|
B erilgan AB kesmani faqat sirkul bilan teng ikkiga bo`lish uchun rasmdagi kabi AB dan teng uzoqlikda bo`lgan C nuqtani belgilab olamiz va shu C nuqta orqali A nuqtani kesib o`tuvchi yoy chizamiz, so`ngra sirkul uchini A nuqtaga qo`yib B nuqtani kesib o`tuvchi yoy chizamiz. Ikki yoylarning kesishish nuqtalarini D va E nuqtalar bilan belgilab, ulardan A nuqta orqali yoy o`tkazamiz. Ularning kesishish nuqtasi M berilgan AB kesmani o`rtasi bo`ladi.
|
67.
|
R asmdagi kabi radiusi 1 ga teng, markazi O nuqtada bo`lgan aylana chizib olamiz. Sirkulni uchini o`zgartirmasdan aylanada A, B, C va D nuqtalarni belgilab olamiz. A va C nuqtalarni tutashtirsak, ular orasidagi masofa ga teng bo`ladi. E nuqta AC va BD ya’ni masofa uzoqlikda kesishgan nuqta. OE = bo`ladi.
|
|
