I bob Arifmetika va algebraning boshlanishi. Natural va kasr sonlar

21.Odamlar haqiyqiy arifmetikaga qanday yetib kelganliklari haqida.

Sonlar haqidagi tushuncha matematikaning asosiy tushunchalaridandir. Sonlarni o’rganuvchi qadimgi fan arifmetikabiron-bir mamlakatda

Geometriya

§3.Geometriyaing asosiy tushunchalari.

22.Geometriya tarixidan.

Bundan 2000 yillar muqaddam Qadimgi geometriyaga oid tushuncha va tasavvurlar paydo bo’la boshladi.Geometriya rivojining bu bosqichi yuzlab ajdodlarimizning ming yillik mehnatlari natijasida yuzaga kelgan.

Geometriya rivojining ilk davrlari haqida bizga qadar hech qanday yozma manba yetib kelmagan.shu sababli bu haqida faqat tahmin qilish mumkin.Geometriya va hisob ilmi to’g’risidagi ilk tassavurlar ming yillar davomida bosqichma bosqich rivojlanib bordi .Bu tushunchalar insonning mehnati natijasida yuzaga kelib juda sekin rivojlanib bordi.

Ming yillar muqaddam insonlar hali termachilik bilan shug’ullanganda insoniyat sanashni va to’planganlarni bir joydan boshqa joyga ko’chirishi orqali hisob ilmiga tamal toshlarini qo’yishgan.Daryolarning harakati va suvning ma’lum vaqt hisobida qo’llaniladi.

Hozirga qadar hisoblashning bu turi saqlangan.Masalan birovdan “maktabgacha uzoqmi?” deb so’rasak,ko’pincha “10 daqiqalik yo’l” va shunga o’xshash javoblarni olamiz. Inson hali tosh qurollar ,tayoqlardan foydalanishni boshlaganda unda uzunlikni aniqlash uchun ehtiyoj tug’iladi.Inson o’zi yasagan tayoqlar ,tosh qurollarni o’z qo’li barmoqlari va kaftlari yordamida o’lchay boshlagan. O’lchashning bu turi bizga qadar yetib kelgan .

“Fut” so’zi bizga tarjima qilganda “oyoq” ma’nosini bildiradi. Bu o’lchov turi angliyaning bir qancha joylarida qo’llaniladi.

Kamon yasaganda odam daraxtning ingichka novdasini olib ,uning ikki uchini ip yordamida bog’lagan.Hozirda ham arqon ordamida bir qator geometric amallar bajarilishini ko’rishimiz mumkin. Lenta-arqon so’zi lotincha “linum” so’zidan olingan.

Ovchilik ,hunarmandchilik ,yer egaligi munosabatlarining rivojlanishi natijasida maydonlar va ma’lum shakllarning aniq o’lchoviga ehtiyoj tug’ildi.Tarixdan ma’lumki bundan 4000 yil muqaddam Nil daryosi bo’yida Misr davlati paydo bo’ldi.Bu davlat hukmdorlari –fir’avnlar o’zlariga tegishli bo’lgan yerlar uchun soliq solganlar.Buning natijasida yer uchastkalarini to’rtburchak va uchburchak shaklda bo’lishi an’anaga kirdi. Nil daryosi vaqti vaqti bilan o’zanidan toshib ,yer uchastkalrini suv bosgan chegaralarni vayron qilgan. Toshqindan so’ng yer uchastkalari qayta o’lchangan . Natija yerlarni o’lchash ilmiga ehtiyoj tug’ildi.

Aynan shundan so’ng geometriya faniga tamal toshi qo’yildi. Geometriya so’zi ikki so’zdann iborat bo’lib,”geo-yer”,”metrio-o’lchayman” degan ma’noni bildiradi.Demak geometriya so’zining ma’nosi ‘yer o’lchovi” degan ma’noni anglatadi .O’zining uzoq yillik rivojlanish davri mobaynida geometriya matematikaning katta va muhim bo’limiga aylandi.Geometriyada jismning shakllari ko’rib chiqiladi,jismlarning xossalari o’rganiladi.

Geometriya miloddan avvalgi III asrdan yunon matematiklari fylasuflari asarlarida rivojlandi .Iskandariyalik Yevklid bu fan rivojiga katta hissa qo’shgan .U o’z hamkorlari Fales,Pifagor,Gippokrat,Yevdoks va boshqa unon olimlari bilan birga geometriyaga oid tadqiqotlar olib brogan va ularni “ Negizlar “ nomi ostida 13 ta kitobga jamlagan.Uning mehnati natijasida yuzaga kelgan dalillar 200 yil davomida ushbu fanning asosiy yo’llanmasi hisoblangan.Uning kitoblari buyuk matematiklar tomonidan o’rganilgan.