I bob Arifmetika va algebraning boshlanishi. Natural va kasr sonlar

Sonlarning yozilishining paydo bo’lishi va rivojlanishi.Turli xalqlarning raqamlari

Son har qancha katta bo’lmasin ,uni 10 ta raqam sonly belgilar bilan:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ko’rinishda yozish mumkin. Raqamlarni,arifmetika qoidalari kabi hech kim o’ylab topmagan yoki yaratmagan .Zamonaviy raqamlar ko’p asrlar davomida shakllangan.Raqamlar yozuvni takomillashtirish,yozuv rivoji bilan parallel ravishda kechdi.Oldinlari harflar bo’lmagan.Fikrlar so’zlar va qoyalar,g’orlardagi devorlar,toshlardagi rasmlar orqali ifodalangan.Odamlar raqamlarni eslab qolish uchun daraxtlar va tayoqlardagi belgilardan ,tugunlardan f oydalanishgan.Keyinchalik birni bitta, 2 ni ikkita,3 ni 3ta va h chiziqlar bilan ifodalay boshlaganlar.Bunday raqamlar Rim sistemasida mavjud I,II,III… .Lekin sanoat va madaniyat rivojlangani sari katta sonlarni yozishda chiziqlardan foydalanish noqulaylik tug’dirdi.Shunda alohida sonlar uchun maxsus belgilar kiritila boshlandi.Har bir son so’z kabi alohida belgilar,iyerogliflar bilan fodalandi.Masalan, Xitoy iyeroglif raqamlari(sonlari).

Qadimgi Misrda 4000 yil ilgari sonlarni ifodalash uchun boshqa belgi va iyerogliflar mavjud bo’lgan birlar-qoziq bilan ,o’nlar-2 ta qo’l,yuzlar-o’raganpalma yaproqlari bilan,minglar-faravonlik ramzi nilufar guli bilan,100 minglar-qurbaqalarbilan(soni ko’pligi uchun) tasvirlangan.Keyinchalik alohidatovushlar,harflar paydo bo’la boshladi sifatida ham harflardan .

Slavyanlar harflarni sonlardan farqlash maqsadida “titla” deb nomlangan “.-‘” belgini harflar ustiga qo’yib,sonlarni tasvirlagan.Alfavitli bu nomeratsiya vaqt o’tib noqulay bo’lib qoldi.Amaliyot ehtiyoji ,sanoat va savdoning rivojlanishi yanada qulayroq,zamonaviy sonlarni va zamonaviy yozma nomerlashning imkonini berdi. Hammaga ma’lumki ,Rim sonlari I-1,V-5,X-10 , L-50,C-100,

D-500,M-1000. Bu 7 belgidan ayrimlari harf bo’lib ham ishlatilgan Rimliklar M orqali 1000 ni belgilashgan.MCLXXXIV. Rimliklar nomeratsiya bizning o’nliksanoq sistemasi bilan solishtirganda ancha noqulay;yozillishi uzun, yozma shaklda ko’paytirish va bo’lish imkonsiz .Hamma amallarni aqlda ,miyada bajarish kerak.Hatto sonni o’qish uchun uni og’zaki qo’shish yoki ayirish kerak.Zamonaviy yozma nomeratsiyada,nafaqat ko’rinish,sonlarning yozilishi, o’rni,pozitsiyasi ham ahamiyatga ega.Masalan,15 sonida 5 birlikni bildiradi. 53 sonida esa 5 soni 5 ta o’nlikni anglatadi.Shuning uchun bizning nomeratsiyamiz pozitsiyali deyiladi .

U 1500 yil oldin Hindistonda paydo bo’ldi.Bu hind raqamlari zamonaviy ko’rinishda

bo’lgan degani emas.Bir necha yuzyilikdan so’ng,xalqlardan xalqlarga o’tib,hind raqamlari ko’p marta o’zgarib zamionaviy ko’rinishga keldi.

Yevropaliklar arablardan o’zlashtirgan pozitsion o’nlik sanoq sistemasini,arablar hindlardan o’zlashtirgan.Shuning bizning raqamlar ,arab raqamlarideyiladi,hind raqamlari deyilganda to’g’riroq bo’lar edi.Bu raqamlar yurtimizda 17-asrdan boshlab qo’llanilgan.Rim raqamlari faqat ayrim hollardagina ishlatiladi.

c