20-rasm.Qadimgi misrga oid tengkama qo’lyozmalari.
6.Tenglamalar tarixidan.Yolg’on hol metod.
400 yillar avvaldanoq vavilonliklar,misrliklar tenglamalar orqali yer o’lchashgan, qurilish va harbiy ishlarni hal qilishgan. 1-2-darajali tenglamalarni yechishni qadimdan xitoyliklar va hinndlar ham bilgan.
Tenglamalar yordamida hal qilinadigan masalalr chuqur qadimiy matnlarda uchraydi.Moskvadagi papirus eramizdan avvalgi 1850-yilda yozilgan qo’l yozma o’si,liklardan tayyorlangan va yana Axmes papirusi bor. Axmes papirusida berilgan topshiriqda eng asosiy belgi “xau” noma’lum bo’lib “xau’”-“son” yoki “to’p” degan ma’noni anglatadi. Ana shu topshiriqdagi “to’p”ni hisoblash ya’ni “xau”ni topish masalasi ,zamonaviy paytdagi masalalarni tenglamalr bilan yechishga mos keladi.
Mana , Axmes papirusidagi masala va uning yechimiga misol:
1-topshiriq . Butun qismi va choragi birgalikda 15 ni hosil qiladi . Hozirda bu quyidagi tenglama bilan yechiladi:
Va uni yechsak , chiqadi .
Axmes papirusida esa : 4 ni hisobga olib unga 1 ni qo’shamiz 5 hosil bo’ladi. Keyin 15 ni 5 ga bo’lamiz va bo’linmani 4 ga ko’paytiramiz va noma’lum “xau” 12 ga tengligi kelib chuiqadi .
Bu masalani yechishning misrliklar usuli – faraz qilish usuli hisoblanadi. Uni yechishda dastlab, noma’lum o’rniga ixtiyoriy bir son olinadi . Masalan “4” ni olayllik yechim “5” ga teng qiymatni beradi aslida esa “15” chiqishi kerak edi . . olingan natija bo’lgan “5” soni “15” dan 3 marta kichuk , demak yechim ham tanlaganimizdan ko’ra , uch barobar katta ekan : .
Bu usul o’rta asrlarda Yevropa , Osiyoda keng foydalanilgan va “yolg’on hol metodi” nomini olgan.
Keyingi (8-bob,11-& da) mavzularda o’zgartirilgan “ikkita yolg’on holat “ degan usuli ko’riladi.
Dostları ilə paylaş: | 
