I bob Arifmetika va algebraning boshlanishi. Natural va kasr sonlar

2 4.Parallel to’g’ri chiziqlar.

“Birga beluvchi”,”yonma-yon o’tkazilgan” ma’nolarini beruvchi grekcha ”parallel” so’zi geometrik atama sifatida bundan 2500 yil avval Pifagor maktabida qo’llanila boshlagan. Yevklidning “Negizlar “asarining birinchi qismida parallellar nazariyasi haqida bayon qilingan . U quyidagi ta’rif bilan boshlanadi.

“Parallel to’g’ri chiziqlar bir tekislikda yotuvchi ,okkala tomoni ham chegaralanmagan,kesishmaydigan to’g’ri chiziqlardir.

Qadimgi grek olimi Prokl(410-485 yil) “Negizlarning“ 1-kitobiga izoh bera turib , o’sha davrda parallel to’g’ri chiziqlarning boshqa ta’riflari bo’lganini ham aytadi,(eramizning I asrida) shuningdek Posidariy bir tekislikda yotib, bir-biridan teng masofada turuvchi 2 to’g’ri chiziqni paralleldeb atashni taklif etgan.Bu ta’rif o’z ma’nosi ilan Yevklid ta’rifi bilan teng kuchli .Yevklidning berilgan ta’rifiga tayanib Posidariyaning fikrini isbotlash qiyin emas. Yevklidning “ Negizlar “ asarida parallel to’g’ri chiziqlarning belgilari ko’rsatilgan. Eramizning III asrida qadimgi yunon matematigi Pop “=” belgisidan paralellarni ifodalashda foydalangan. XII asrda fransuz matematigi Erigan ham shunday yo’l tutgan . Faqatgina 18-asrda teng belgisi ” ∕∕ “ umumiy foydalanila boshlandi, ” ∕∕ “ belgisi parallel to’g’ri chiziqlarni ifodalagan.

Ilm fan rivojlanishi bilan parallel to’g’ri chiziqlarning ta’rifiga ham bir qancha o’zgartirishlar kiritildi.Zamonaviy geometriya kursida parallel to’g’ri chiziqlarga bir tekislikda yotuvchi ,umumiy nuqtaga ega bo’lmagan yoki ustma-ust tushuvchi to’g’ri chiziqlar deya ta’rif beriladi.

25.Geometrik asboblar.

Qadimgi geometrik asboblarga sirkul va chiizg’ich kiradi.Chizg’ichdan qadimgi davrlardan boshlab foydalanilgan . Sirkul keyinroq yaratilgan . Axmesning papirusi shakllari sirkul haqida emas , balki chizg’ichlar haqida ma’lumot beradi. Rim shoiri Ovidiya (I-asr) fikriga ko’ra sirkul qadimgi Yunonistonda yaratilgan.

Astrolobiya (grekcha-“ astrolyabion”) qadimgi asbob . Grekcha “astron”-yulduz, “labe”-ushlab olish so’zlaridan kelib chiqqan Astrolyobiya burchak o’lchovi asbob sifatida 18-asrgcha yulduzlarning joylashuvini aniqlashda , keyinchalik geodezik o’lchashlarda foydalanilgan . Hozirgi kunda astrolyobiya amalyotdan eski uskuna sifatida chiqarilgan va faqat maktablarda ko’rgazma uchun saqlanib qolingan.

“Alidado” (burchak o’lchovchi asboblarning aylanib yuruvchi chizg’ichi) atamasi o’rta asr lotin tilidan olingan bo’lib , arabchada “alidado” chizg’ich ma’nosini beradi. “Limb “ lotinchadan “limbus” chet,hoshiya degan ma’noni anglatadi. “Ruletka” –fransuzcha atama bo’lib (rouler-o’ramoq). “Eker” so’zi fransuzcha bo’lib,lotin tilidagi ma’nosi quandrare –to’g’ri burchakli to’rtburchak yasah ma’nosini eradi.

“Transportir “ lotinchada transportare ko’chirmoq ,boshqa joyga olib qo’ymoq degani. Gradusni o’lchash ,aylanani 360 ta teng bo’lakka bo’lish vavilon astronomiyasida qabul qilingan va vavilonliklarda 1 yil 360 kun(5 kun ta’til kunlari deb misrliklar kiritishgan) deb gradusni o’lchashgan.

Gradusni 60 minutga , 1 minutni 60 sekundga bo’linishi vavilonliklarning 60 lik raqamlashiga bog’liq.