| 4.”Odamlar manfiy sonlarni afzal bilshmayapti..”Deoantdan Bxaskargacha.
III asrda grek matematigi Deofant manfiy sonlarni ko’paytirish qonunidan foydalangan.
Deofant uchun manfiy son ayriluvchi,barcha musbat sonlar esa qo’shiluvchi.Ko’paytirish qonunini esa quyidagicha ifodalaydi:”Ayriluvchini qo’shiluvchiga ko’paytmasi-ayriluvchi,ayriluvchining ayriluvchiga kopaytmasi qo’shiluvchini beradi.”Deofant alohida olingan manfiy sonlarni inobatga olmaydi,agar tenglamani yechishda manfiy ildiz hosil bo’sa ,u hosil bo’lhan sonni “tashlab yubrgan”.Deofant manfiy ildizlardan qochish uchun masalani formulalashtirish va tenglamalar tuzishga harakat qilgan.
Hind matematiklari manfiy songa boshqacha qarashgan.Ular tenglamalarning manfiy ildizlari mavjudliklariga e’tibor berishgan , musbat sonlarni mol-mulk , manfiy solarni qarz deb ko’rishgan.
Hin matematigi Braxmaguptning qo’shish va ayirish izohi:
Hind matematigi Bxaskara(12-asr) ko’paytirish va bo’lish amallarini quyiidagicha aniqlaydi: 2 mulkning yoki 2 qarzning ko’paytmasi mulk bo’ladi,mulkning qarzga ko’paytmsi qarz bo’ladi.Bo’lish qonunini ham shunday aniqlaydi.Manfiy sonlarning ko’p qo’llanilishiga qaramasdan Hindistonda manfiy sonlarga ularning xususiyatlariga ishonchsizliklar bo’lgan.
Bxaskara yozadi:”Odamlar manfiy sonlardan qochishni ma’qul ko’radi”.Bu afzalliklar uzoqqa bormadi,chunki “mulk-qarz” munosabatini tushuntirish taajub va shubha uyg’otdi.Mulk va qarzda qo’shish va ayirishni tushunish mumkin,lekin ularni ko’paytirish va bo’lish qanday tushuntiriladi? Shuning uchun manfiy sonlar matematikada katta mehnat bilan o’z o’rniga ega bo’ldi.
Dostları ilə paylaş: | 
