International scientific conference of young researchers

I INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

Baku Engineering University

  

5  

27-28 April 2018, Baku, Azerbaijan

 

 

















































)

,

(

,

0

)

,

(

,

)

,

(

,

1

1

1

1

1

1

1

1

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

  

)

(

)

(

0

x

a

x

u

i

i

N

i

h









 xətti kombinasiyasını götürək və tələb edək ki, o məsələnin 

 

 

0

0









N

h

h

a

b

u

a

a

u

 

baş  sərhəd  şərtlərini  ödəsin. 

)

(

)

(

1

1

x

a

x

u

i

i

N

i

h











  şəklində  olan  xətti  kombinasiya  da  baş  sərhəd 

şərtlərini ödəyəcəkdir. Belə xətti kombinasiyalar çoxluğunu 

)

(

0

,

1

2

N

A

h

H

W



 ilə işarə edirik. Aydındır ki, 



0

,

1

2

h

W

A

H

W



0

1

2

. 

)

(

)

(

1

1

x

a

x

u

i

i

N

i

h











 funksiyasının 

i

a

 əmsalları

 

,

0

)

(







i

h

a

u

F

 

)

1

,

...

,

1

(





N

i

şərtindən tapılır ki, bu da 

 

 

T

N

a

a

a

f

a

A

)

,...,

(

,

ˆ

1

1







  

(5) 

tənliklər sisteminə gətirilir. Burada 

 

ij

A

A



  matrisinin  elementləri  və 





T

N

f

f

f

1

1

,...,





  vektorunun 

komponentləri aşağıdakı şəkildə olurlar: 

 



























dx

q

dx

d

dx

d

P

A

j

i

j

i

b

a

j

i

ij













,

 

 

,

dx

q

dx

d

dx

d

P

j

i

j

i

ij





























,

sup

sup

)

,

(

j

i

ij

p

p

b

a













  

(6) 

 

,

)

,

(

dx

f

dx

f

f

f

i

i

b

a

i

i

i



















 

)

,

(

sup

)

,

(

1

1













i

i

i

i

x

x

p

b

a



. 

Rits üsulunda (5) sisteminin matrisi 

A

 matrisinin simmetriklik və müsbət müəyyənlik xassələrini 

saxladığından, təminat vermək olar ki, (5) sistemi yeganə 

T

N

a

a

a

)

,...,

(

1

1





 həllinə malik olur, bu isə 

məsələnin 

)

(

)

(

1

1

x

a

x

u

i

i

N

i

h











 təqribi həllini birqiymətli təyin edir. 

 

INEQUALITIES IN EUCLIDEAN AND                                                             

NON-EUCLIDEAN GEOMETRIES 

 

Yagub ALİEV 

ADA University 

[e-mail] 

AZERBAIJAN 

 

Keywords: Geometric inequalities in Euclidean geometry.  Geometric inequalities  with best constants. Generalization 

of known geometric inequalities. Euler’s inequality and its generalization. 

 

Classical  Euclidean  geometry  deals  with  problems  where  collinearity  of  some  three  points, 

concurrence  of  some  three  lines  are  required  to  prove,  or  problems  that  require  the  construction  of 

specific  geometric  objects  (points,  lines,  triangles,…).  Such  problems  were  studied  starting  from 

Euclid’s  times  and  even  before.  Greatest  Mathematicians  as  Euler,  Gauss,  Newton  and  others 

sometimes set aside their research in higher mathematics and were interested with classical geometry 

problems. Gauss’ Line, Euler’s Nine Point Circle, Newton’s Theorem are proofs of their temporary 

---