International scientific conference of young researchers

II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

Baku Engineering University

  

8  

27-28 April 2018, Baku, Azerbaijan

 

çalarlarından  qurtulmuş  olur.  Pifaqor  teoreminin  mənası  dəqiqdir,  onun  bir  yozumu  var  və  neçə 

minillərdir  də  bu  belədir  və  belə  də  qalacaq.  Başqa  sözlə  idrak  intuisiya  labirintindən  çıxaraq 

simvolların mühitinə düşür, onun qrammatikasına tabe olur. Çünki intuisiya bolluğu münasibətləri bir-

birindən çox da uzaqlaşmağa qoymur, bu münasibətlərin içəriyi müxtəlif tellərlə bir-birinə bağlanmış 

olur. Lakin simvolların konkret mənası olduğundan belə problemlər yaşanmır. Nəticədə simvolik dil 

bir-birindən  çox  uzaq  olan  münasibətlər  arasında  əlaqə  qura  bilir.  Burada  Hilbertin  bir  deyimi  yada 

düşür. O, deyirdi ki, riyaziyyatın gücü onun sahələrinin qırılmaz birliyindədir. Fikrimizcə, bu birliyi 

təmin edən alətlərdən biri də məhz elə bu simvolik dildir. Simvolik dil sərbəst şəkildə riyaziyyatın bir 

sahəsində olan ideyanı riyaizyyatın digər sahəsinə transfer edə bilir. 

Simvolik  dilin  digər  bir  üstünlüyü  ondadır  ki,  o  riyazi  yaradıcılıqda  yüksək  effekt  verir.  Bu 

işləyən  riyaziyyatçı  ilə  kağıza  köçmüş  yazı  arasında  baş  verir.  Yəni  kağıza  köçmüş  simvollarla 

düşüncə  mexanizmlər  arasında  əks-əlaqə  və  dialektika  baş  tutur.  Sanki  kağıza  köçmüş  fikirlər 

özgələşir,  onlar  üzərində  yenidən  refleksiya  olunur  (Bu  riyazi  platonizmi  də  yada  salır.  Belə  ki,  bu 

baxışa  görə  riyazi  obyektlər  müstəqil  varlığa  malikdirlər).  Digər  bir  səmərə  ondan  ibarətdir  ki, 

riyaziyyat  müxtəlif  insan  fəaliyyəti  sahələrində  tətbiq  oluna  bilir.  A.Uayhted  bunu  belə  ifadə  edir: 

“Hadisələrin təkrarlanması ümumi halda gündəlik təcrübədən məlum faktdır. Günlər təkrarlanır, ayın 

fazaları  təkrarlanır,  ilin  fəsilləri  təkrarlanır,  fırlanan  cisim  əvvəlki  yerinə  qayıdır,  ürək  döyüntüsü, 

nəfəsalma,  nəfəsvermə  təkrarlanır.  Hər  addımda  biz  təkrarla  qarşılaşırıq.  Əgər  təkrarlar  olmasa  idi 

dərketmə mümkün olmazdı, zira heç nə keçmiş təcrübə ilə əlaqələndirilə bilməzdi” (4, s.88). Yuxarıda 

qeyd  etdiyimiz  kimi,  simvolik  dil  intuisiya  bolluğundan  sərf-nəzər  olunduğundan  o  eyni  dərəcədə 

müxtəlif  bilik  sahələrinə  tətbiq  oluna  bilmək  imkanı  qazanır.  Həmin  sahədə  biz  düşünərkən  eyni 

düşüncə  mexanizmlərindən  istifadə  edirik,  lakin  bu  sahə  riyaziyyata  daxil  olanda  həmin  düşüncə 

mexanizmlərinin uzantısı olan simvollar, riyaziyyatın simvolik dili işə düşür, hansı ki, bu dil daha çox 

düşüncə  mexanizmləri  arasında  münasibət  qura  bildiyindən,  nəticədə  deyilən  effekt  alınır.  Yəni, 

əslində düşüncə mexanizmləri eynidir, lakin üçüncü bir vasitə olan simvolik dil köməyə çatır. Bizcə 

idrak özü - öz üzərində refleksiya etməsinin üsullarından biri onun simvolik dilə və ümumiyyətlə dilə 

köçməsidir. Dilə köçən fikirlər maddiləşir. Artıq maddiləşmiş obyektlər üzərində idrak yenidən fikir 

əməliyyatları apara bilir. Başqa sözlə bu mexanizm idrakın özü  - öz üzərində refleksiya aparmasının 

mexanizmi  sayıla  bilər.  Əgər  bu  fikri  daha  da  ümumiləşdirsək,  cəsarətlə  demək  olar  ki,  bəşəriyyət 

yazının övladıdır. O öz keçmişini, qazandığı təcrübəni dilin köməyilə maddiləşdirib saxlayır, sonradan 

onun üzərində, özü - öz keçmişi üzərində refleksiya edə bilir. Yəni, bəşər düşüncəsi hər dəfə yenidən 

yox,  qaldığı  yerdən  davam  edir.  Simvolların  fəlsəfəsini  araşdırmış  alman  filosof  E.Kassirer  yazır: 

"Təfəkkür üçün onun özündən ilkin şey ola bilməz" (5, s.158). 

Beləliklə, biz öz düşüncə mexanizmlərimiz arasında münasibətlər aşkar etməklə məşğuluq, bunun 

üçün  də  onu  başqa  müstəviyə  proyeksiya  edirik.  Yəni,  düşüncə  mexanizmləri  üzərində  refleksiya 

etmək  üçün  onlar  başqa  bir  müstəviyə  köçürülür  ki,  yenə  də  eyni  mexanizmlərlə  refleksiya  oluna 

bilsinlər.  Fikrimizcə  bu  çox  vacib  məqamdır.  İrəlidə  biz  bu  problemə  riyaziyyatın  daxilində 

toxunacağıq;  koordinatlama  ideyası  riyazi  idrakın  təməl  prinsiplərindəndir.  Yuxarıda  da  qeyd 

etdiyimiz  kimi  idrakın  özü  öz  üzərində  refleksiya  etməsi  problemi,  fəlsəfədə mühüm  problemlərdən 

biridir.  Bizim  diqqət  çəkdiyimiz  məqam  isə  bu  problemə  müəyyən  aspektdən  işıq  tutur.  Düşüncə 

mexanizmlərini məntiqin uzantısı kimi qəbul etsək, riyaziyyat həm də məntiqə oxşayır. Bundan başqa 

o, simvolik dildən istifadə etməklə bu məntiq üzərində refleksiya edə bilir. Bu deyilənlərdən alınır ki, 

riyaziyyat  demək  elə  dil,  simvolik  dil  deməkdir.  "C.U.Gibbs  müasir  fizikanın  statistik  mexanika, 

riyaziyyatın  vektor  hesabı  kimi  konsepsiyalarının  banilərindən  hesab  olunur.  On  illərlə  işlədiyi  Yel 

universitetində  az  danışan  adam  kimi  tanınıb,  iclaslarda  heç  vaxt  çıxış  etməzmiş.  Lakin  onu 

məşhurlaşdıran  bir  replikası  olur.  İclasların  birində  müzakirə  olunurmuş  ki,  riyaziyyata  daha  çox 

diqqət ayrılsın, yoxsa qədim dillərə. Birdən, Gibbs yerdən müdaxilə edir - Axı riyaziyyat da dildir!" 

(6, s.8). 

Simvolik  dil  sanki  müstəqilləşərək  öz  qaydalarını,  qanunları,  qrammatikasını  yaranır.  Nəticədə, 

riyaziyyat iki böyük sahənin - məntiq və simvolik dilin vəhdətinə çevrilir. Simvolik dil imkan verir ki, 

riyaziyyatın  müxtəlif  sahələri  eyni  məsələnin  həllində  səfərbər  olunsun.  Əvvəlcədən  riyazi  dilə 

çevrilmiş məsələ riyazi fəzaya transef olunur. Burada isə riyaziyyatın bir-birindən çox uzaq görünən 

sahələri  çox  faydalı  şəkildə  eyni  işə  yardım  edə  bilir.  Məsələn,  eyni  məsələdə  funksiyalar,  topoloji 

fəza, kompleks ədədlər və.s yeri gəldikcə və ya cəlb olunduqca heç bir ziddiyət olmadan tətbiq oluna 

---