Matematika kafedrasi sadirddinova fotimahonning

Tadqiqot mavzusining dolzarbligi. Ma’lumki, matematika moddiy dunyoning ob’ektlarni o’rganadi. Matematik statistika ommaviy va ijtimoiy xarakterga ega bo‘lgan tabiiy jarayonlarni tahlil etish uchun matematik apparat bo‘lib xizmat qiladi. Ushbu BMI ishida matematik statistikadagi nazariy tuchunchalarni amaliyot bilan bog’lash mavzuning dolzarbligini bildiradi.
Tadqiqotning masad va vazifalari;. Bitiruv malakaviy ishini bajarishdan maqsad, matematik statistikani asosiy tushunchalarini amaliy qo`llash imkoniyatlarini o`rganishdan iborat.
Ishning o’rganilish darajasining qiyosiy taxlili;
Bitiruv malakaviy ishi ommaviy xizmat ko’rsatishni rejalashtirishda amaliyotga qo`llanish sohasini yanada kengaytiradi.
Tadqiqotning ilmiy yangiligi. BMI referativ ko`rinishda bolib quyidagilar keltirilgan:
-matematik statistikaning asosiy elementlari;
-statistik gipotezalar va kriteriylar;
Tadqiqot ob’ekti va predmeti: ta`lim tizimida ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanining elementlarini o`rganish va uni amaliyotga qo`llash jarayoni, shuningdek matematik statistika kursida noma’lum parametrlarni baholash tushunchalarini shakllantirish mazmuni, shakli, vositalari va metodlari.


Tadqiqotning ilmiy ahamiyati. BMI asosan nazariy xarakterga ega bo‘lib, uning natijalaridan o`quv jarayonlarida va amaliy maqsadlarda qo‘llanilishi mumkin.
Ishning strukturasi. BMI kirish, asosiy qism, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro`yxatidan iborat.


§ 1. Matematik statistikaning asosiy tushunchalari
Matematik statistika tasodifiy hodisalar yoki jarayonlar haqida shu hodisalarni kuzatish yoki tajribalar natijasida olingan ma’lumotlar asosida umumiy xulosalar chiqaradigan matematik fandir. Bu xulosalar umumiylik xususiyatlariga ega bo‘lib, kuzatilayotgan tasodifiy holatlarning barchasiga taaluqlidir. Matematik statistika ehtimollar nazariyasiga tayangan holda, uning usullari va nazariy hulosalari asosida o‘rganilayotgan obyekt haqida xulosalar chiqaradi. Agarda ehtimollar nazariyasida biz o‘rganayotgan matematik model to‘la-to‘kis berilgan deb hisoblab, bu model bizni qiziqtirayotgan holatlarni o‘rgansak, matematik statistikada biz qandaydir tasodifiy hodisalar natijalaridan kelib chiqqan holda(bular ko‘pchilik hollarda sonlardan iborat bo‘ladi), tasodifiy jarayonlarning matematik modelini tuzishga harakat qilamiz. Matematik statistika o‘zining xulosa chiqarish usullari yordamida o‘rganilayotgan obyektning nazariy ehtimoliy modelini tuzishga qaratilgan. Masalan, Bernulli sxemasida biz kuzatayotgan A hodisaning bitta tajribada ro‘y berish ehtimolligi p bo‘lsin. Bizni n ta bog‘liqsiz tajribalar natijasida A hodisasining k( ) marta ro‘y berish ehtimolligi qiziqtirsin. Bu masala ehtimollar nazariyasining usullari bilan to‘liq hal etiladi. Endi shunday masala qo‘yilsin: n ta bog‘liqsiz tajribalarda bizni qiziqtiradigan A hodisa k marta ro‘y bersin. U holda shu hodisaning bitta tajribada ro‘y berish ehtimolligi p deb qanday miqdorni olish kerak? Bu hol matematik statistikaning namunaviy masalasidir. Ko‘rinib turibdiki, matematik statistika masalalari ehtimollar nazariyasi masalalariga teskari masalalar ekan.
Matematik statistika o‘z hulosalarida biz qiziqayotgan tasodifiy hodisalarni tavsiflaydigan, odatda sonlardan iborat bo‘lgan statistik ma’lumotlar asosida o‘rganilayotgan tasodifiy jarayonning nazariy-ehtimoliy qonuniyatlarini tuzish uchun turli usullarni ishlab chiqishga qaratilgandir.
Endi Bernulli sxemasi misolida matematik statistika shug‘ullanadigan va hal qilinadigan asosiy masalalarni ko‘rib chiqaylik.